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Ley de Fick
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El flujo de partículas es proporcional a la diferencia de concentración por distancia, en otras palabras al gradiente de la concentración. La constante de proporcionalidad, que denominamos constante difusión, depende de parámetros de las partículas, su desplazamiento y temperatura.
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Constante de difusión
Ecuación
La constante de difusión ($D$) se puede calcular a partir de la velocidad media de una partícula ($\bar{v}$) y de el camino libre ($\bar{l}$) de las partículas.
 $ D =\displaystyle\frac{1}{3} \bar{v} \bar{l} $ |
Es importante reconocer que tanto el camino libre como la velocidad media dependen de la temperatura, y por lo tanto, también lo hace la constante de difusión. Por esta razón, cuando se publican valores para la llamada constante, siempre se indica la temperatura a la que se refiere.
ID:(3186, 0)
Diferencia de concentración
Ecuación
La diferencia de concentración $c_1$ y $c_2$ en los extremos de la membrana da lugar a la diferencia:
| $dc=c_2-c_1$ |
ID:(3882, 0)
Ley de Fick en más dimensiones
Ecuación
El cálculo de la densidad de flujo de partículas ($j$) en una dimensión se realiza utilizando los valores la constante de difusión ($D$), la concentración ($c_n$) y la posición a lo largo de un eje ($z$), de acuerdo con la siguiente ley de Fick [1]:
| $ j =- D \displaystyle\frac{ dc_n }{ dz }$ |
Esta fórmula se puede generalizar para más de una dimensión según:
| $ \vec{j} =- D \nabla c_n $ |
[1] "Über Diffusion" (Sobre difusión), Adolf Fick, Annalen der Physik und Chemie, Volume 170, páginas 59-86 (1855)
ID:(4821, 0)
Ley de Fick en una dimensión
Ecuación
En 1855, Adolf Fick [1] formuló una ecuación para el cálculo de la constante de difusión ($D$), que resulta en la densidad de flujo de partículas ($j$) debido a la variación de concentración ($dc_n$) a lo largo de variación de posición ($dz$):
| $ j =- D \displaystyle\frac{ dc_n }{ dz }$ |
[1] "Über Diffusion" (Sobre difusión), Adolf Fick, Annalen der Physik und Chemie, Volume 170, páginas 59-86 (1855)
ID:(4820, 0)