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Cuando existen variaciones en la concentración de un gas ocurre el fenómeno de difusión que tiende a reducir las variaciones. Este ocurre simplemente porque es mas probable que una molécula se desplace de una zona de mayor concentración a una de menor que a la inversa simplemente por el numero de moléculas existentes.

>Modelo

ID:(1311, 0)

Concepto

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La presión es el resultado de las múltiples colisiones de las partículas del gas con las paredes del recipiente. Cada colisión contribuye a la presión total ejercida por el gas. Cuanto más rápido se muevan las partículas y cuantas más colisiones ocurran en un período de tiempo determinado, mayor será la presión.

ID:(9599, 0)

Concepto

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El volumen es una propiedad fundamental de un gas y se puede entender como el espacio tridimensional que el gas ocupa en un recipiente.

ID:(9601, 0)

Concepto

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Al emplear el concepto de mol, podemos establecer una relación directa entre la cantidad de sustancia de un gas y la cantidad de partículas de el número de partículas ($N$) presentes en él. Esto simplifica los cálculos y permite una conexión más intuitiva entre la cantidad de gas y las propiedades que lo describen, tales como la presión ($p$), el volumen ($V$) y la temperatura absoluta ($T$).

La constante el número de Avogadro ($N_A$), que es aproximadamente igual a $6,02\times 10^{23}$, representa una constante fundamental en la química y se utiliza para realizar conversiones entre la escala macroscópica y la escala microscópica de los átomos y las moléculas.

ID:(9600, 0)

Hipótesis

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En 1780 Jacques Charles descubrió que a y en un el Volumen V es proporcional a la Temperatura absoluta T. Esto significa que ambas magnitudes varían en la misma forma por lo que su proporción debe ser una constante:

En este caso si la entonces el .

ID:(9518, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Charles establece que con la presión ($p$) constante se cumple la siguiente relación entre la temperatura absoluta ($T$) y el volumen ($V$):

Esto significa que si un gas pasa de un estado inicial (i) a un estado final (f) con la presión ($p$) y el número de partículas ($N$) constantes, esto ocurre de modo que con el volumen en estado i ($V_i$), el volumen en estado f ($V_f$), la temperatura en estado inicial ($T_i$), y la temperatura en estado final ($T_f$) se cumple:

$\displaystyle\frac{ V_i }{ T_i }=\displaystyle\frac{ V_f }{ T_f }$

Condiciones

Variables

$T_f$

Temperatura en estado final

$K$

$T_i$

Temperatura en estado inicial

$K$

$V_f$

Volumen en estado f

$m^3$

$V_i$

Volumen en estado i

$m^3$

Relación

ID:(3492, 0)

Descripción

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En un gas, cuando se mantienen constantes el volumen ($V$) y el número de partículas ($N$), se observa que la presión ($p$) y la temperatura absoluta ($T$) varían de manera proporcional. Cuando la temperatura absoluta ($T$) disminuye, la presión ($p$) también disminuye, y viceversa, como se ilustra en el siguiente gráfico:

ID:(9530, 0)

Hipótesis

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Alrededor de 1808 Joseph Louis Gay-Lussac, en conjunto con otros cientificos, descubrió que a y en un la Presión p es proporcional a la Temperatura absoluta T. Esto significa que ambas magnitudes varían en la misma forma por lo que su proporción debe ser una constante:

En este caso si la entonces la .

ID:(9519, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La Ley de Gay-Lussac establece que, manteniendo constante el volumen ($V$), se cumple la siguiente relación entre la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$):

Esto significa que si un gas pasa de un estado inicial (i) a un estado final (f) con la presión ($p$) y el número de partículas ($N$) constantes, esto ocurre de tal manera que con la presión en estado inicial ($p_i$), la presión en estado final ($p_f$), la temperatura en estado inicial ($T_i$) y la temperatura en estado final ($T_f$) se cumple:

$\displaystyle\frac{ p_i }{ T_i }=\displaystyle\frac{ p_f }{ T_f }$

Condiciones

Variables

$p_f$

Presión en estado final

$Pa$

$p_i$

Presión en estado inicial

$Pa$

$T_f$

Temperatura en estado final

$K$

$T_i$

Temperatura en estado inicial

$K$

Relación

ID:(3490, 0)

Descripción

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En un gas, si se mantiene constante la presión ($p$) y el número de partículas ($N$), se observa que el volumen ($V$) y la temperatura absoluta ($T$) varían de forma proporcional. Cuando el volumen ($V$) disminuye, la temperatura absoluta ($T$) también disminuye, y viceversa, como se ilustra en el siguiente gráfico:

ID:(9529, 0)

Hipótesis

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En 1662 Robert Boyle descubrió que a y en un la Presión p es inversamente proporcional a el Volumen V. Esto significa que ambas magnitudes varían inversamente por lo que su producto debe ser una constante:

En este caso si el entonces la .

ID:(9520, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Boyle establece que con la temperatura absoluta ($T$) constante se cumple que para la presión ($p$) y el volumen ($V$) la siguiente relación:

Esto significa que si un gas pasa de un estado inicial (i) a un estado final (f) con la temperatura absoluta ($T$) constante, de modo que para la presión en estado inicial ($p_i$), la presión en estado final ($p_f$), el volumen en estado i ($V_i$), y el volumen en estado f ($V_f$) se cumple la siguiente relación:

$ p_i V_i = p_f V_f $

Condiciones

Variables

$p_f$

Presión en estado final

$Pa$

$p_i$

Presión en estado inicial

$Pa$

$V_f$

Volumen en estado f

$m^3$

$V_i$

Volumen en estado i

$m^3$

Relación

ID:(3491, 0)

Descripción

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En un gas, si se mantienen la temperatura absoluta ($T$) y el número de partículas ($N$) constantes, se observa que el volumen ($V$) y la presión ($p$) varían de forma inversamente proporcional. Cada vez que se reduce el volumen ($V$), se observa que la presión ($p$) aumenta y viceversa, como se ilustra en el siguiente gráfico:

ID:(9531, 0)

Hipótesis

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En 1811 Amedeo Avogadro postula que a y en un el Numero de moles n es proporcional a el Volumen V. Esto significa que ambas magnitudes varían en la misma forma por lo que su proporción debe ser una constante:

En este caso si el entonces el .

ID:(9521, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Avogadro se expresa mediante la relación de el número de moles ($n$), el volumen ($V$) y la constante del principio de Avogadro ($C_{nV}$) de la siguiente manera:

Esto significa que si tenemos un gas en un estado inicial (i) y lo llevamos a un estado final (f) manteniendo la presión ($p$) y la temperatura absoluta ($T$) constantes, la relación entre el volumen en estado i ($V_i$), el volumen en estado f ($V_f$), el número de moles en estado i ($n_i$) y el número de moles en estado f ($n_f$) es la siguiente:

$\displaystyle\frac{ n_i }{ V_i }=\displaystyle\frac{ n_f }{ V_f }$

Condiciones

Variables

$n_f$

Número de moles en estado f

$-$

$n_i$

Número de moles en estado i

$-$

$V_f$

Volumen en estado f

$m^3$

$V_i$

Volumen en estado i

$m^3$

Relación

ID:(3489, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La concentración molar ($c_m$) corresponde al número de moles ($n$) por el volumen ($V$) de un gas y se calcula como sigue:

$ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$

Condiciones

Variables

$c_m$

Concentración molar

$mol/m^3$

$n$

Número de moles

$-$

$V_a$

Volumen del aire

$m^3$

Relación

ID:(4878, 0)

Descripción

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En un gas, cuando se mantienen constantes la presión ($p$) y la temperatura absoluta ($T$), se observa una variación proporcional entre el volumen ($V$) y el número de moles ($n$). Cada vez que el volumen ($V$) aumenta, se nota un aumento correspondiente en el número de moles ($n$), y viceversa, como se ilustra en el siguiente gráfico:

ID:(9532, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En 1834, Émile Clapeyron reconoció que la presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$) y el número de moles ($n$) se relacionan mediante la ley de Boyle, la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac y la ley de Avogadro. Estas leyes se pueden reescribir en la forma:

$ p V = n R T $

Condiciones

Variables

$R$

Constante universal de los gases

8.4135

$J/mol K$

$n$

Número de moles

$-$

$p$

Presión

$Pa$

$T$

Temperatura absoluta

$K$

$V$

Volumen

$m^3$

Relación

Desarrollo

La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$) y el número de moles ($n$) están vinculados a través de las siguientes leyes físicas:

• La ley de Boyle

$ p V = C_{pV} $

• La ley de Charles

$\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_{VT}$

• La ley de Gay-Lussac

$\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_{pT}$

• La ley de Avogadro

$\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_{nV} $

Estas leyes pueden ser expresadas de manera más general como:

$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$

Esta relación general establece que el producto de la presión y el volumen dividido por el número de moles y la temperatura se mantiene constante:

$ p V = n R T $

En esta ecuación, la constante universal de los gases ($R$) asume el valor 8.314 J/K·mol.

ID:(3183, 0)

Descripción

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Las tres leyes de los gases que relacionan la presión ($p$), el volumen ($V$) y la temperatura absoluta ($T$) son:

• La ley de Boyle, que establece que a temperatura constante, el producto de la presión y el volumen de un gas es constante:

• La ley de Charles, que establece que a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta:

• La ley de Gay-Lussac, que establece que a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta:

Estas leyes se pueden representar gráficamente como se muestra en la siguiente imagen:

Diagram presión, volumen, temperatura de un gas ideal (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu)

ID:(9525, 0)