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Las aves tienen una forma de volar muy peculiar que las diferencia de las técnicas utilizadas por los humanos en sus aeronaves. En este caso, las alas desempeñan una doble función, generando tanto sustentación como propulsión, incluso cuando el ave está inmóvil.

>Modelo

ID:(2056, 0)

Concepto

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ID:(15178, 0)

Concepto

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Si observamos el video de una paloma volando desde una perspectiva lateral, podemos apreciar cómo adelanta y retrasa sus alas.

Durante la fase de avance, el ave logra generar sustentación, mientras que al retroceder busca impulsarse.

ID:(1587, 0)

Concepto

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Si observamos el video de una paloma volando desde una perspectiva frontal, podemos apreciar cómo despliega y contrae sus alas.

Durante la fase de avance, el ave despliega sus alas por primera vez para generar sustentación, mientras que durante la fase de retroceso, las despliega por segunda vez para buscar impulso.

ID:(1589, 0)

Descripción

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Para modelar el ala, debemos estimar la envergadura de las alas ($L$), el ancho el ancho del ala ($\Delta$) y la altura del ala ($\delta$) del ala para poder calcular la superficie que genera sustentación ($S_w$) y el perfil total del objeto ($S_p$). Un artículo con datos sobre aves migratorias se encuentra en [1]:

Nota: En este caso, se indican las superficies de las alas y las envergaduras, por lo que se puede estimar el ancho mediante $S_w/L$. De igual forma, la altura del ala se puede estimar a partir del área del perfil dividido por la envergadura $S_p/L$, aunque en este caso no estamos considerando que el perfil incluye la sección del cuerpo del ave.

[1] "Field Estimates of Body Drag Coefficient on the basis of dives in passerine Birds" (Estimaciones de campo del coeficiente de resistencia corporal a partir de inmersiones en aves paseriformes), Anders Hedenström, Felix Liechti, The Journal of Experimental Biology, 204, 1167-1175 (2001)

ID:(1585, 0)

Imagen

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Al comparar diferentes tipos de alas, es evidente que las aves rapaces suelen tener alas más cortas y anchas, mientras que las aves migratorias presentan alas más largas y estrechas. Por esta razón, tiene sentido definir el factor de ala ($\gamma_w$) como la relación entre la envergadura de las alas ($L$) y el ancho del ala ($\Delta$):

Ejemplo de factor de ala

ID:(7043, 0)

Concepto

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Parámetro seleccionado

Cálculos

ID:(15191, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La superficie que genera sustentación ($S_w$) se puede estimar utilizando la envergadura de las alas ($L$) y el ancho del ala ($\Delta$) a través de:

$ S_w = L \Delta $

Condiciones

Variables

$\Delta$

Ancho del ala

$m$

6336

$L$

Envergadura de las alas

$m$

6337

$S_w$

Superficie que genera sustentación

$m^2$

6117

Relación

ID:(4553, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para estimar el perfil total del objeto ($S_p$), puedes utilizar la envergadura de las alas ($L$) y la altura del ala ($\delta$), como se muestra a continuación:

$ S_p = L \delta $

Condiciones

Variables

$\delta$

Altura del ala

$m$

6338

$L$

Envergadura de las alas

$m$

6337

$S_p$

Perfil total del objeto

$m^2$

6123

Relación

ID:(4554, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El factor de ala ($\gamma_w$) se define como la relación entre la envergadura de las alas ($L$) y el ancho del ala ($\Delta$):

$ \gamma_w =\displaystyle\frac{ L }{ \Delta }$

Condiciones

Variables

$\Delta$

Ancho del ala

$m$

6336

$L$

Envergadura de las alas

$m$

6337

$\gamma_w$

Factor de ala

$-$

6334

Relación

Este factor tiende a ser mayor en aves migratorias y menor en aves rapaces.

ID:(4551, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Siguiendo una analogía a el factor de ala ($\gamma_w$), se puede definir el factor de perfil de ala ($\gamma_p$). Este relaciona la envergadura de las alas ($L$) con la altura del ala ($\delta$) de la siguiente manera:

$ \gamma_p =\displaystyle\frac{ L }{ \delta }$

Condiciones

Variables

$\delta$

Altura del ala

$m$

6338

$L$

Envergadura de las alas

$m$

6337

$\gamma_p$

Factor de perfil de ala

$-$

6344

Relación

ID:(4555, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Así como la potencia en vuelo ($P$) está relacionado con la densidad ($\rho$), el perfil total del objeto ($S_p$), el coeficiente de resistencia ($C_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$), la constante de proporcionalidad del coeficiente de sustentación ($c$), la superficie que genera sustentación ($S_w$) y la velocidad respecto del medio ($v$) a través de

,

podemos expresar la potencia en términos de el factor de ala ($\gamma_w$) y el factor de perfil de ala ($\gamma_p$) como

$ P_w =\displaystyle\frac{1}{2} \rho L ^2 C_w v ^3\displaystyle\frac{1}{ \gamma_p }+\displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 L ^2 \rho } \gamma_w \displaystyle\frac{1}{ v }$

Condiciones

Variables

Relación

Desarrollo

Así como la potencia en vuelo ($P$) está relacionado con la densidad ($\rho$), el perfil total del objeto ($S_p$), el coeficiente de resistencia ($C_W$), la masa del cuerpo ($m$), la aceleración gravitacional ($g$), la constante de proporcionalidad del coeficiente de sustentación ($c$), la superficie que genera sustentación ($S_w$) y la velocidad respecto del medio ($v$) a través de

$ P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$

,

junto con las definiciones de la superficie que genera sustentación ($S_w$) en términos de el ancho del ala ($\Delta$)

$ S_w = L \Delta $

,

y el factor de ala ($\gamma_w$)

$ \gamma_w =\displaystyle\frac{ L }{ \Delta }$

,

así como perfil del Ala ($S_p$) en relación con la altura del ala ($\delta$)

$ S_p = L \delta $

,

y el factor de perfil de ala ($\gamma_p$)

$ \gamma_p =\displaystyle\frac{ L }{ \delta }$

,

finalmente, como

$ P_w =\displaystyle\frac{1}{2} \rho L ^2 C_w v ^3\displaystyle\frac{1}{ \gamma_p }+\displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 L ^2 \rho } \gamma_w \displaystyle\frac{1}{ v }$

.

.

ID:(9593, 0)