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Funciones Hiperbólicas
Storyboard

Las funciones hiperbólicas se construyen de funciones exponenciales. Por ello muestran el típico comportamiento de decaimientos o divergencias exponenciales.

>Modelo

ID:(426, 0)


Funciones Hiperbólicas
Definición

Las funciones hiperbólicas permiten modelar sistemas en que se combinan comportamientos exponenciales.

ID:(508, 0)


Funciones Hiperbólicas
Descripción

Las funciones hiperbólicas se construyen de funciones exponenciales. Por ello muestran el típico comportamiento de decaimientos o divergencias exponenciales.

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
y
y
Variable Dependiente y
m
x
x
Variable Independiente x

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
y=\sinh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})y=\cosh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})y=\tanh(x)=\displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}y=\sinh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})y=\cosh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})y=\tanh^{-1}(x)=\displaystyle\frac{1}{2}\ln\left(\displaystyle\frac{1+x}{1-x}\right)yx
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar
y=\sinh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})y=\cosh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})y=\tanh(x)=\displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}y=\sinh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})y=\cosh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})y=\tanh^{-1}(x)=\displaystyle\frac{1}{2}\ln\left(\displaystyle\frac{1+x}{1-x}\right)yx


Ecuaciones

Ejemplos

Las funciones hiperb licas permiten modelar sistemas en que se combinan comportamientos exponenciales.

(ID 508)

El seno hiperb lico se denota como \sinh y se define mediante la funci n exponencial de modo que

y=\sinh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})

(ID 3382)

El coseno hiperb lico se denota como \cosh y se define mediante la funci n exponencial de modo que

y=\cosh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})

(ID 3383)

La tangente hiperb lico se denota como \tanh y se define mediante la funci n exponencial de modo que

y=\tanh(x)=\displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}

(ID 3384)

La funci n inversa de la funci n seno hiperb lico se puede calcular despejando la variable independiente de la definici n de la funcion seno hiperb lico. Esto arroja

y=\sinh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})

(ID 3385)

La funci n inversa de la funci n coseno hiperb lico se puede calcular despejando la variable independiente de la definici n de la funcion coseno hiperb lico. Esto arroja

y=\cosh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})

(ID 3386)

La funci n inversa de la funci n tangente hiperb lico se puede calcular despejando la variable independiente de la definici n de la funcion tangente hiperb lico. Esto arroja

y=\tanh^{-1}(x)=\displaystyle\frac{1}{2}\ln\left(\displaystyle\frac{1+x}{1-x}\right)

(ID 3387)

ID:(426, 0)