Usuario:
Ejemplo de Desidad
Descripción 
En el caso D2Q9 la densidad se calcula simplemente sumando los distintos factores
| $\rho(\vec{x},t) = m\displaystyle\int f(\vec{x},\vec{v},t)d\vec{v}$ |
\\n\\npor lo que se tiene\\n\\n
$rho[x,y] = O[x,y]+N[x,y]+E[x,y]+S[x,y]+W[x,y]+NE[x,y]+SE[x,y]+NW[x,y]+SW[x,y]$
ID:(9152, 0)
Ejemplo de Velocidad en x
Descripción
En el caso D2Q9 la velocidad de flujo se calcula simplemente sumando los distintos factores
| $\vec{u}(\vec{x},t) = \displaystyle\frac{m}{\rho}\int \vec{v}f(\vec{x},\vec{v},t)d\vec{v}$ |
por lo que se tiene```u_x[x,y] = E[x,y] + NE[x,y] + SE[x,y] - W[x,y] - NW[x,y] - SW[x,y]```
ID:(9153, 0)
Ejemplo de Velocidad en y
Descripción
En el caso D2Q9 la velocidad de flujo se calcula simplemente sumando los distintos factores
| $\vec{u}(\vec{x},t) = \displaystyle\frac{m}{\rho}\int \vec{v}f(\vec{x},\vec{v},t)d\vec{v}$ |
por lo que se tiene```u_y[x,y] = N[x,y] + NE[x,y] + NW[x,y] - S[x,y] - SE[x,y] - SW[x,y]```
ID:(9154, 0)
Ejemplo de elemento de Colisión
Descripción
En el caso D2Q9 el termino colision se calcula sumando los distintos factores
| $f_i^{eq}=\rho\omega_i\left(1+\displaystyle\frac{3\vec{u}\cdot\vec{e}_i}{c}+\displaystyle\frac{9(\vec{u}\cdot\vec{e}_i)^2}{2c^2}-\displaystyle\frac{3u^2}{2c^2}\right)$ |
\\n\\npor lo que se tiene para cada celda\\n\\n
$O = O+w(4rho/9)(1-3u2/2) - O)$
\\n
$E = E+w(rho/9)(1+u_x/3+5u_x^2-3u2/2)-E)$
\\n
$W = W+w(rho/9)(1-u_x/3+5u_x^2-3u2/2)-W)$
\\n
$N = N+w(rho/9)(1+u_y/3+5u_y^2-3u2/2)-N)$
\\n
$S = S+w(rho/9)(1-u_y/3+5u_y^2-3u2/2)-S)$
\\n
$NE = NE+w(rho/36)(1+u_x/3+u_y/3+5(u2+2u_xu_y)/2-3u2/2)-NE)$
\\n
$SE = SE+w(rho/36)(1+u_x/3-u_y/3+5(u2-2u_xu_y)/2-3u2/2)-SE)$
\\n
$NW = NW+w(rho/36)(1-u_x/3+u_y/3+5(u2-2u_xu_y)/2-3u2/2)-NW)$
\\n
$SW = SW+w(rho/36)(1-u_x/3-u_y/3+5(u2+2u_xu_y)/2-3u2/2)-SW)$
\\n\\ncon\\n\\n
$u2 = u_x^2+u_y^2$
ID:(9155, 0)
Ejemplo Simulador Hidrodinámico
Descripción
En el caso de partículas de un liquido el método LBM permite desarrollar simuladores como se muestra en el ejemplo:(html file)
ID:(9156, 0)
Solución clásica LBM en la aproximación BGK
Modelo
Variables
Cálculos
a 
,
luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
A utilizar
Ecuaciones
Ejemplos
En el caso D2Q9 la densidad se calcula simplemente sumando los distintos factores
| $\rho(\vec{x},t) = m\displaystyle\int f(\vec{x},\vec{v},t)d\vec{v}$ |
\\n\\npor lo que se tiene\\n\\n
$rho[x,y] = O[x,y]+N[x,y]+E[x,y]+S[x,y]+W[x,y]+NE[x,y]+SE[x,y]+NW[x,y]+SW[x,y]$
(ID 9152)
En el caso D2Q9 la velocidad de flujo se calcula simplemente sumando los distintos factores
| $\vec{u}(\vec{x},t) = \displaystyle\frac{m}{\rho}\int \vec{v}f(\vec{x},\vec{v},t)d\vec{v}$ |
por lo que se tiene```u_x[x,y] = E[x,y] + NE[x,y] + SE[x,y] - W[x,y] - NW[x,y] - SW[x,y]```
(ID 9153)
En el caso D2Q9 la velocidad de flujo se calcula simplemente sumando los distintos factores
| $\vec{u}(\vec{x},t) = \displaystyle\frac{m}{\rho}\int \vec{v}f(\vec{x},\vec{v},t)d\vec{v}$ |
por lo que se tiene```u_y[x,y] = N[x,y] + NE[x,y] + NW[x,y] - S[x,y] - SE[x,y] - SW[x,y]```
(ID 9154)
En el caso D2Q9 el termino colision se calcula sumando los distintos factores
| $f_i^{eq}=\rho\omega_i\left(1+\displaystyle\frac{3\vec{u}\cdot\vec{e}_i}{c}+\displaystyle\frac{9(\vec{u}\cdot\vec{e}_i)^2}{2c^2}-\displaystyle\frac{3u^2}{2c^2}\right)$ |
\\n\\npor lo que se tiene para cada celda\\n\\n
$O = O+w(4rho/9)(1-3u2/2) - O)$
\\n
$E = E+w(rho/9)(1+u_x/3+5u_x^2-3u2/2)-E)$
\\n
$W = W+w(rho/9)(1-u_x/3+5u_x^2-3u2/2)-W)$
\\n
$N = N+w(rho/9)(1+u_y/3+5u_y^2-3u2/2)-N)$
\\n
$S = S+w(rho/9)(1-u_y/3+5u_y^2-3u2/2)-S)$
\\n
$NE = NE+w(rho/36)(1+u_x/3+u_y/3+5(u2+2u_xu_y)/2-3u2/2)-NE)$
\\n
$SE = SE+w(rho/36)(1+u_x/3-u_y/3+5(u2-2u_xu_y)/2-3u2/2)-SE)$
\\n
$NW = NW+w(rho/36)(1-u_x/3+u_y/3+5(u2-2u_xu_y)/2-3u2/2)-NW)$
\\n
$SW = SW+w(rho/36)(1-u_x/3-u_y/3+5(u2+2u_xu_y)/2-3u2/2)-SW)$
\\n\\ncon\\n\\n
$u2 = u_x^2+u_y^2$
(ID 9155)
En el caso de part culas de un liquido el m todo LBM permite desarrollar simuladores como se muestra en el ejemplo:(html file)
(ID 9156)
ID:(1153, 0)