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Intensidad Sonora
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La intensidad sonora es la energía por área y tiempo que ayuda a entender como se va distribuyendo la onda sonora espacialmente.
ID:(1588, 0)
Modelo
Concepto
Variables
Parámetros
Parámetro seleccionado
Cálculos
Ecuación
$ e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho u ^2$
e = rho * u ^2/2
$ I = c e $
I = c * e
$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$
I = P / S
$ I =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 \rho c }$
I = p ^2/(2* rho * c )
$ I =\displaystyle\frac{1}{2} \rho c u ^2$
I = rho * c * u ^2/2
$ I_{ref} =\displaystyle\frac{ p_{ref} ^2}{2 \rho c }$
I_ref = p_ref ^2/(2* rho * c )
$ L = 10 log_{10}\left(\displaystyle\frac{ I }{ I_{ref} }\right)$
L = 10* log10( I / I_ref )
ID:(15454, 0)
Intensidad sonora
Ecuación
La intensidad es la potencia (energía por unidad de tiempo, en julios por segundo o vatios) por área que emana de una fuente.
Por lo tanto, se define la intensidad Sonora ($I$) como la relación entre la potencia Sonora ($P$) y la sección del Volumen DV ($S$), de modo que es:
 $ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$ |
ID:(3193, 0)
Intensidad en función de la densidad de la potencia
Ecuación
La intensidad Sonora ($I$) se puede entender como la densidad de energía que se propaga a la velocidad del sonido. Por ello se puede calcular con la densidad de energía ($e$) y la velocidad del sonido ($c$) mediante:
| $ I = c e $ |
Si se toma la energía de la onda ($E$) por oscilación se puede escribir la potencia Sonora ($P$) en función de la energía y la período ($T$) se tiene que
$P=\displaystyle\frac{E}{T}$
Si por otro lado el volumen con moléculas ($\Delta V$) que se calcula en una cavidad de la sección del Volumen DV ($S$) y el largo de Onda de Sonido ($\lambda$) con
| $ \Delta V = S \lambda $ |
y con la intensidad Sonora ($I$) que es
| $ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$ |
se tiene que
$I=\displaystyle\frac{P}{S}=\displaystyle\frac{E}{ST}=\displaystyle\frac{cE}{ScT}=\displaystyle\frac{cE}{V}$
osea que con la densidad de energía ($e$) y la velocidad del sonido ($c$)
| $ I = c e $ |
ID:(3406, 0)
Densidad de energía sonora
Ecuación
La la densidad de la energía ($e$) se obtiene combinando la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad de la molécula ($u$) de la siguiente manera:
| $ e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho u ^2$ |
La energía que aporta la onda sonora al medio en que se propaga el sonido corresponde a la energía cinética de las partículas. Con la velocidad de la molécula ($u$) y la masa de un volumen del medio ($m$) La energía de la onda ($E$) es igual a la energía cinética
$E=\displaystyle\frac{1}{2}mu^2$
la densidad de la energía ($e$) se obtiene dividiendo la la energía de la onda ($E$) con el volumen con moléculas ($\Delta V$) se tiene
$e=\displaystyle\frac{E}{\Delta V}$
Introduciendo la densidad del medio ($\rho$) como
$\rho=\displaystyle\frac{m}{\Delta V}$
se obtiene la densidad de energía
| $ e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho u ^2$ |
ID:(3400, 0)
Intensidad en función de la velocidad de la molécula
Ecuación
La intensidad Sonora ($I$) se puede calcular con la densidad del medio ($\rho$), la velocidad de la molécula ($u$) y la velocidad del sonido ($c$) mediante
| $ I =\displaystyle\frac{1}{2} \rho c u ^2$ |
La densidad de la energía ($e$) se puede calcular con la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad de la molécula ($u$) mediante:
| $ e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho u ^2$ |
Como la intensidad Sonora ($I$) es con la velocidad del sonido ($c$) igual a
| $ I = c e $ |
se tiene que la intensidad Sonora ($I$) se puede expersar como
| $ I =\displaystyle\frac{1}{2} \rho c u ^2$ |
ID:(3404, 0)
Intensidad en función de la presión sonora
Ecuación
La intensidad Sonora ($I$) se puede calcular de la densidad del medio ($\rho$), la presión sonora ($p$) La concentración molar ($c$) con
| $ I =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 \rho c }$ |
La intensidad Sonora ($I$) se puede calcular a partir de la densidad del medio ($\rho$), la velocidad de la molécula ($u$) y la concentración molar ($c$) utilizando
| $ I =\displaystyle\frac{1}{2} \rho c u ^2$ |
y dado que la presión sonora ($p$) se define como
| $ p = \rho c u $ |
se sigue que la intensidad Sonora ($I$) puede expresarse en función de la presión sonora ($p$) mediante
| $ I =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 \rho c }$ |
ID:(3405, 0)
Nivel de ruido en función de la intensidad sonora
Ecuación
Al igual que en otros sistemas de percepción del ser humano, nuestro oído es capaz de captar variaciones de presión en un rango muy amplio $(10^{-5}-10^2 Pa)$. Sin embargo, cuando percibimos una duplicación en la señal, esto no corresponde al doble de presión o intensidad sonora, sino a la cuadratura de estas magnitudes. En otras palabras, nuestra capacidad de captar señales trabaja con una escala logarítmica y no lineal.
Por ello, se indica el nivel de ruido, aire ($L$) no en la intensidad Sonora ($I$) o la intensidad de referencia, aire ($I_{ref}$), sino en el logaritmo base diez de dichas magnitudes. En particular, se toma la menor intensidad sonora que podemos percibir, la intensidad de referencia, aire ($I_{ref}$)
, y se usa esta como referencia. La nueva escala se define con mediante:
| $ L = 10 log_{10}\left(\displaystyle\frac{ I }{ I_{ref} }\right)$ |
ID:(3194, 0)
Valores de referencia de la Intensidad
Ecuación
La presión sonora que podemos detectar con nuestro oído, designada como la presión de referencia, agua ($p_{ref}$), es de $2 \times 10^{-5} , Pa$.
Dado que la intensidad Sonora ($I$) está relacionado con la presión sonora ($p$), la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad del sonido ($c$), y es igual a
| $ I =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 \rho c }$ |
podemos calcular un valor de la intensidad de referencia, aire ($I_{ref}$) basado en el valor de la presión de referencia, agua ($p_{ref}$):
| $ I_{ref} =\displaystyle\frac{ p_{ref} ^2}{2 \rho c }$ |
Esto se logra con una densidad de $1.27 , kg/m^3$ y una velocidad del sonido de $331 , m/s$, equivalente a $9.5 \times 10^{-13} , W/m^2$.
ID:(3409, 0)
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Video: Intensidad sonora