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Concave Lenses
Storyboard 
The concave lenses diverge the incident beam by emitting the beams as if they were coming from a focal point on the side on which the beam strikes.
ID:(1267, 0)
Concave Lens
Definition
Convex lenses are thinner in their center widening towards the edges.
The light beams that have a parallel impact are scattered as if the light were emitted in the lens focus.
ID:(1854, 0)
Calculo de imagen para un lente concavo
Image
Para poder calcular el tamaño y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje óptico, el lente concavo y un objeto en una posición y de un tamaño. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:
• Un haz paralelo al eje óptico que tras incidir sobre el lente continua a lo largo de una linea que sale del foco del mismo lado que el objeto
• Un haz que pasa por el centro del lento continua en una linea recta al otro lado del lente.
• Un haz que pasaría por el foco al otro lado del lente pero que dibuja paralelo al eje óptico
Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posición, el tamaño de la imagen y si esta invertida o no.
ID:(12693, 0)
Similitud tamaños y posiciones
Note
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños con posiciones
ID:(12697, 0)
Similitud tamaños, posición de objeto y foco
Quote
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños, posición del objeto y foco:
ID:(12698, 0)
Lente concavo con objeto entre origen y foco
Exercise
Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje óptico y el foco se tiene:
ID:(12690, 0)
Lente concavo con objeto entre el foco y el doble del foco
Equation
Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:
ID:(12691, 0)
Lente concavo con objeto mas lejos que el doble del foco
Script
Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:
ID:(12692, 0)
Simulación de un lente cóncavo
Variable
La forma como opera el lente se puede simular con
ID:(14046, 0)
Concave Lenses
Description
The concave lenses diverge the incident beam by emitting the beams as if they were coming from a focal point on the side on which the beam strikes.
Variables
Calculations
to 
,
then, select the variable: 
to 
Calculations
Variable
Given
Calculate
Target :
Equation
To be used
Equations
Una relaci n se puede armar con los tri ngulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tama o del objeto
$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$
Con la relaci n de similitud de los tri ngulos
| $\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$ |
se puede mostrar que se cumple:
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$ |
(ID 3347)
Examples
(ID 16069)
Convex lenses are thinner in their center widening towards the edges.
The light beams that have a parallel impact are scattered as if the light were emitted in the lens focus.
(ID 1854)
Para poder calcular el tama o y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje ptico, el lente concavo y un objeto en una posici n y de un tama o. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:
• Un haz paralelo al eje ptico que tras incidir sobre el lente continua a lo largo de una linea que sale del foco del mismo lado que el objeto
• Un haz que pasa por el centro del lento continua en una linea recta al otro lado del lente.
• Un haz que pasar a por el foco al otro lado del lente pero que dibuja paralelo al eje ptico
Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posici n, el tama o de la imagen y si esta invertida o no.
(ID 12693)
Si se consideran los tri ngulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relaci n de tama os con posiciones
(ID 12697)
Si se consideran los tri ngulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relaci n de tama os, posici n del objeto y foco:
(ID 12698)
Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje ptico y el foco se tiene:
(ID 12690)
Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:
(ID 12691)
Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:
(ID 12692)
La forma como opera el lente se puede simular con
(ID 14046)
(ID 16062)
For any lens you can draw characteristic beams with which you can similarly show that the sizes of the object and the image are in the same proportion as their distances to the optical element (lens or mirror).
If the object has a size
| $\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$ |
(ID 3346)
Por similitud de los tri ngulos de los tama os del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de tri ngulos mostrar que:
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$ |
(ID 3347)
ID:(1267, 0)