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Força viscosa

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A força viscosa geralmente é modelada como sendo proporcional à velocidade do objeto. A constante da força viscosa é proporcional à viscosidade do meio e a fatores relacionados à geometria do objeto. Se nenhuma outra força estiver atuando, a força viscosa tende a desacelerar um objeto que está inicialmente se movendo com uma velocidade dada.

>Modelo

ID:(1415, 0)

Mecanismos

Descrição

<druyd>mechanisms</druyd>

ID:(15522, 0)

Força viscosa sobre um corpo

Descrição

A força experimentada por um corpo que se desloca com uma velocidade de <var>6029.1</var> em um meio, caracterizado por <var>5312</var>, é <var>4979</var>, como descrito pela equação: <druyd>equation=3243</druyd> Para entender o papel de <var>5312</var>, é importante lembrar que a viscosidade é uma medida de como o momento, ou a velocidade das moléculas, se difunde. Em outras palavras, <var>5312</var> é a medida pela qual o corpo perde energia ao transferi-la para o meio e ao acelerar as moléculas, fornecendo-lhes energia. Portanto, <var>5312</var> é proporcional à viscosidade.

ID:(15546, 0)

Método Ostwald para medir a viscosidade

Descrição

O método de medição de viscosidade de Ostwald baseia-se no comportamento de um líquido fluindo através de um tubo de pequeno raio (capilar). O líquido é introduzido, aplica-se sucção para exceder a marca superior e, em seguida, permite-se que escorra, medindo o tempo que leva para o nível passar da marca superior para a inferior. O experimento é conduzido primeiro com um líquido para o qual a viscosidade e a densidade são conhecidas (por exemplo, água destilada), e depois com o líquido para o qual se deseja determinar a viscosidade. Se as condições forem idênticas, o líquido fluindo em ambos os casos será semelhante e, assim, o tempo será proporcional à densidade dividida pela viscosidade. Portanto, pode-se estabelecer uma equação de comparação entre ambas as viscosidades: <druyd>image</druyd>

ID:(15545, 0)

Velocidade em meio viscoso

Descrição

No caso de um corpo caindo em um meio viscoso, a equação de movimento é uma equação de <var>6029</var> em função de <var>5264</var> com <var>6290</var> e <var>5312</var>: <druyd>equation=14499</druyd> Isso é obtido com <var>10328</var> <druyd>equation=15548</druyd> Integrando com tempo inicial zero e <var>5188</var>, <druyd>equation=14500</druyd> que é representado abaixo: <druyd>image</druyd> O gráfico ilustra como a viscosidade força o corpo a descer até zero, o que ocorre aproximadamente em um tempo da ordem de <var>10328</var>.

ID:(15552, 0)

Trajetória em meio viscoso

Descrição

No caso de um corpo caindo em um meio viscoso, a equação de movimento é uma equação de <var>9899</var> em função de <var>5188</var>, <var>10328</var> e <var>5264</var>: <druyd>equation=14501</druyd> A partir desta equação, obtemos integrando com tempo inicial zero e <var>5336,1</var>: <druyd>equation=14502</druyd> que é representada abaixo: <druyd>image</druyd>

ID:(15551, 0)

Modelo

Descrição

<druyd>model</druyd>

ID:(15534, 0)

Força viscosa

Descrição

A força viscosa geralmente é modelada como sendo proporcional à velocidade do objeto. A constante da força viscosa é proporcional à viscosidade do meio e a fatores relacionados à geometria do objeto. Se nenhuma outra força estiver atuando, a força viscosa tende a desacelerar um objeto que está inicialmente se movendo com uma velocidade dada.

Variáveis

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$a$

Aceleração instantânea

m/s^2

$b$

Constante de força viscosa

kg/s

$F$

Força com massa constante

$F_v$

F_v

Força viscosa

$m_i$

m_i

Massa inercial

$s$

Posição

$t$

Tempo

$\tau$

tau

Tempo de adaptação

$\tau_i$

tau_i

Tempo de viscosidade e massa inercial

$s_0$

s_0

Velocidade

$v$

Velocidade

m/s

$v_0$

v_0

Velocidade inicial

m/s

Cálculos

Equação

Primeiro, selecione a equação:

para

, depois, selecione a variável:

para

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve

Dado

Calcular

Objetivo :

Equação

A ser usado

Equações

$ F_v = b v $

F_v = b * v

(ID 3243)

$ F = m_i a $

F = m_i * a

Dado que <var>8974</var> se define con <var>6290</var> y <var>6029</var>, <druyd>equation=10283</druyd> Si <var>6290</var> igual a <var>8761</var>, ent o podemos derivar o momento em rela o ao tempo e obter <var>9046</var>: <meq>F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia</meq> Portanto, chegamos conclus o de que <druyd>equation</druyd>

(ID 10975)

$ m_i a = - b v $

m_i * a = - b * v

Dado que a for a total <var>9046</var> igual a menos <var>4979</var>: <druyd>15553</druyd> e <var>9046</var> composta por <var>6290</var> e <var>4972</var>: <druyd>equation=10975</druyd> e <var>4979</var> composta por <var>5312</var> e <var>6029</var>: <druyd>equation=3243</druyd> obtemos <druyd>equation</druyd>

(ID 14498)

$ v = v_0 e^{- t / \tau_i }$

v = v_0 *exp(- t / tau_i )

Com <var>6029</var>, <var>5264</var>, <var>6290</var> e <var>5312</var>, temos a equa o: <druyd>equation=14499</druyd> que, com <var>10328</var> definido por <druyd>equation=15548</druyd> pode ser reescrita como <meq>\displaystyle\frac{dv}{dt}=-\displaystyle\frac{v}{\tau_i}</meq> cuja solu o <druyd>equation</druyd>

(ID 14500)

$ s = s_0 + v_0 \tau_i (1 - e^{- t / \tau_i })$

s = s_0 + v_0 * tau_i *(1-exp(- t / tau_i ))

(ID 14502)

$ \tau \equiv \displaystyle\frac{ m_i }{ b }$

tau = m_i / b

(ID 15548)

$ F = - F_v $

F = - F_v

(ID 15553)

Exemplos

Mecanismos

<druyd>mechanisms</druyd>

(ID 15522)

For a viscosa sobre um corpo

A for a experimentada por um corpo que se desloca com uma velocidade de <var>6029.1</var> em um meio, caracterizado por <var>5312</var>, <var>4979</var>, como descrito pela equa o: <druyd>equation=3243</druyd> Para entender o papel de <var>5312</var>, importante lembrar que a viscosidade uma medida de como o momento, ou a velocidade das mol culas, se difunde. Em outras palavras, <var>5312</var> a medida pela qual o corpo perde energia ao transferi-la para o meio e ao acelerar as mol culas, fornecendo-lhes energia. Portanto, <var>5312</var> proporcional viscosidade.

(ID 15546)

M todo Ostwald para medir a viscosidade

O m todo de medi o de viscosidade de Ostwald baseia-se no comportamento de um l quido fluindo atrav s de um tubo de pequeno raio (capilar). O l quido introduzido, aplica-se suc o para exceder a marca superior e, em seguida, permite-se que escorra, medindo o tempo que leva para o n vel passar da marca superior para a inferior. O experimento conduzido primeiro com um l quido para o qual a viscosidade e a densidade s o conhecidas (por exemplo, gua destilada), e depois com o l quido para o qual se deseja determinar a viscosidade. Se as condi es forem id nticas, o l quido fluindo em ambos os casos ser semelhante e, assim, o tempo ser proporcional densidade dividida pela viscosidade. Portanto, pode-se estabelecer uma equa o de compara o entre ambas as viscosidades: <druyd>image</druyd>

(ID 15545)

Velocidade em meio viscoso

No caso de um corpo caindo em um meio viscoso, a equa o de movimento uma equa o de <var>6029</var> em fun o de <var>5264</var> com <var>6290</var> e <var>5312</var>: <druyd>equation=14499</druyd> Isso obtido com <var>10328</var> <druyd>equation=15548</druyd> Integrando com tempo inicial zero e <var>5188</var>, <druyd>equation=14500</druyd> que representado abaixo: <druyd>image</druyd> O gr fico ilustra como a viscosidade for a o corpo a descer at zero, o que ocorre aproximadamente em um tempo da ordem de <var>10328</var>.

(ID 15552)

Trajet ria em meio viscoso

No caso de um corpo caindo em um meio viscoso, a equa o de movimento uma equa o de <var>9899</var> em fun o de <var>5188</var>, <var>10328</var> e <var>5264</var>: <druyd>equation=14501</druyd> A partir desta equa o, obtemos integrando com tempo inicial zero e <var>5336,1</var>: <druyd>equation=14502</druyd> que representada abaixo: <druyd>image</druyd>

(ID 15551)

Modelo

<druyd>model</druyd>

(ID 15534)

For a viscosa

A forma mais simples de <var>4979</var> aquela que proporcional ao <var>6029</var> do corpo, representada por: <druyd>kyon</druyd> A constante de proporcionalidade, tamb m conhecida como <var>5312</var>, geralmente depende da forma do objeto e da viscosidade do meio atrav s do qual ele se move. Um exemplo desse tipo de for a aquela exercida por um fluxo de fluido em um corpo esf rico, cuja express o matem tica conhecida como a lei de Stokes.

(ID 3243)

Caso de for a massa constante

No caso em que <var>6290</var> igual a <var>8761</var>, <druyd>equation=12552</druyd> a derivada do momento ser igual massa multiplicada pela derivada de <var>6029</var>. Dado que a derivada da velocidade <var>4972</var>, temos que <var>9046</var> igual a <druyd>kyon</druyd>

(ID 10975)

For a total do corpo em meio viscoso

No caso de um corpo que cai em um meio viscoso, a for a total, <var>9046</var>, igual a menos <var>4979</var>, ent o <druyd>kyon</druyd>

(ID 15553)

Equa o do movimento em um meio viscoso

A for a total <var>9046</var> igual a menos <var>4979</var>: <druyd>equation=15553</druyd> obtemos a equa o de movimento para um corpo de <var>6290</var> e <var>4972</var> da seguinte forma: <druyd>kyon</druyd>

(ID 14498)

Tempo de massa inercial e viscosidade

Com a equa o de movimento de um corpo em um meio viscoso, temos a derivada de <var>6029</var> em <var>5264</var> com <var>5312</var> e <var>5310</var>: <druyd>equation=14499</druyd> Isso define <var>10328</var> como: <druyd>kyon</druyd>

(ID 15548)

Solu o do movimento em um meio viscoso

Ao resolver a equa o para <var>6029</var> em <var>5264</var> com <var>6290</var> e <var>5312</var>: <druyd>equation=14499</druyd> supondo um tempo inicial de zero e com <var>5188</var>, obtemos a solu o com <var>10328</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 14500)

Caminho percorrido em meio viscoso

Se integrarmos a equa o de <var>9899</var> em fun o de <var>5264</var> com <var>5188</var> e <var>10328</var>: <druyd>equation=14501</druyd> desde um tempo inicial de zero at <var>5264</var>, e de <var>5336,1</var> at <var>9899</var>, obtemos <druyd>kyon</druyd>

(ID 14502)

ID:(1415, 0)