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Força de uma mola

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A força gravitacional é definida como o produto da massa gravitacional pela aceleração gravitacional. A aceleração gravitacional varia de acordo com o planeta ou lua que está sendo considerado. Enquanto na Terra a aceleração gravitacional $g$ é de 9,8 m/s², na Lua é de 1,625 m/s².

>Modelo

ID:(1413, 0)

Força de uma mola

Descrição

A força gravitacional é definida como o produto da massa gravitacional pela aceleração gravitacional. A aceleração gravitacional varia de acordo com o planeta ou lua que está sendo considerado. Enquanto na Terra a aceleração gravitacional $g$ é de 9,8 m/s², na Lua é de 1,625 m/s².

Variáveis

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$a_0$

a_0

Aceleração constante

m/s^2

$F$

Força com massa constante

$F_g$

F_g

Força gravitacional

$m_g$

m_g

Massa gravitacional

$m_i$

m_i

Massa inercial

$s$

Posição

$t$

Tempo

$t_0$

t_0

Tempo inicial

$s_0$

s_0

Velocidade

$v$

Velocidade

m/s

$v_0$

v_0

Velocidade inicial

m/s

Cálculos

Equação

Primeiro, selecione a equação:

para

, depois, selecione a variável:

para

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve

Dado

Calcular

Objetivo :

Equação

A ser usado

Equações

$ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$

v = v_0 + a_0 *( t - t_0 )

No caso em que <var>5297</var> igual a <var>5279</var>, ser igual a <druyd>equation=10296</druyd>. Portanto, se considerarmos <var>5273</var> como <druyd>equation=4355</druyd> e <var>5103</var> como <druyd>equation=4353</druyd>, temos que a equa o para <var>5297</var> <druyd>equation=3678</druyd> pode ser escrita como <meq>a_0 = \bar{a} = \displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t} = \displaystyle\frac{v - v_0}{t - t_0}</meq> portanto, ao rearranjarmos, obtemos <druyd>equation</druyd>.

(ID 3156)

$ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$

s = s_0 + v_0 * ( t - t_0 )+ a_0 *( t - t_0 )^2/2

No caso de <var>5297</var>, <var>6029</var> em fun o de <var>5264</var> uma reta que passa por <var>5265</var> e <var>5188</var> da forma: <druyd>equation=3156</druyd> Como <var>6025</var> igual rea sob a curva velocidade-tempo, podemos somar a contribui o do ret ngulo: <meq>v_0(t-t_0)</meq> e do tri ngulo: <meq>\displaystyle\frac{1}{2}a_0(t-t_0)^2</meq> Com isso, obtemos com <var>9899</var> e <var>5336</var>: <druyd>equation=4352</druyd> Resultando em: <druyd>equation</druyd>

(ID 3157)

$ s = s_0 +\displaystyle\frac{ v ^2- v_0 ^2}{2 a_0 }$

s = s_0 +( v ^2- v_0 ^2)/(2* a_0 )

Se resolvermos as equa es para <var>5264</var> e <var>5265</var> na equa o de <var>6029</var>, que depende de <var>5188</var> e <var>5297</var>: <druyd>equation=3156</druyd> obtemos: <meq>t - t_0= \displaystyle\frac{v - v_0}{a_0}</meq> Ent o, substituindo essa express o na equa o de <var>9899</var> com <var>5336</var>: <druyd>equation=3157</druyd> obtemos uma express o do caminho percorrido em fun o da velocidade: <druyd>equation</druyd>

(ID 3158)

$ F_g = m_g g $

F_g = m_g * g

(ID 3241)

$ F = m_i a $

F = m_i * a

Dado que <var>8974</var> se define con <var>6290</var> y <var>6029</var>, <druyd>equation=10283</druyd> Si <var>6290</var> igual a <var>8761</var>, ent o podemos derivar o momento em rela o ao tempo e obter <var>9046</var>: <meq>F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia</meq> Portanto, chegamos conclus o de que <druyd>equation</druyd>

(ID 10975)

$ m_g = m_i $

m_g = m_i

(ID 12552)

$ F = F_g $

F = F_g

(ID 12813)

Exemplos

Modelo

<druyd>model</druyd>

(ID 15844)

Mecanismos

<druyd>mechanisms</druyd>

(ID 15417)

Conceito de massa gravitacional

A massa gravitacional est associada ao que Newton definiu como a lei da gravita o e indica a for a que um corpo exerce sobre outro. N o deve ser confundida com a massa inercial, que indica a resist ncia que um corpo gera ao mudar seu estado de movimento. Esta ltima est associada in rcia experimentada pelos corpos e denominada massa inercial.

(ID 14464)

Igualdade das massas inercial e gravitacional

As massas que Newton utilizou em seus princ pios est o relacionadas in rcia dos corpos, o que leva ao conceito de <var>6290</var>. A lei de Newton, que est ligada for a entre corpos devido s suas massas, est relacionada gravidade, sendo conhecida como <var>8762</var>. Empiricamente, concluiu-se que ambas as massas s o equivalentes, e, portanto, definimos <druyd>kyon</druyd> Einstein foi quem questionou essa igualdade e, a partir dessa d vida, compreendeu por que ambas 'aparecem' iguais em sua teoria da gravidade. Em seu argumento, Einstein explicou que as massas deformam o espa o, e essa deforma o do espa o causa uma mudan a no comportamento dos corpos. Assim, as massas acabam sendo equivalentes. O conceito revolucion rio da curvatura do espa o implica que at mesmo a luz, que n o tem massa, afetada por corpos celestes, contradizendo a teoria da gravita o de Newton. Isso foi demonstrado experimentalmente ao estudar o comportamento da luz durante um eclipse solar. Nessa situa o, os feixes de luz s o desviados devido presen a do sol, permitindo a observa o de estrelas que est o atr s dele.

(ID 12552)

Acelera o no campo gravitacional

Quando uma for a aplicada a uma massa, impulsionando-a dentro do campo gravitacional da Terra, surge a seguinte rela o: <druyd>kyon</druyd>

(ID 12813)

Caso de for a massa constante

No caso em que <var>6290</var> igual a <var>8761</var>, <druyd>equation=12552</druyd> a derivada do momento ser igual massa multiplicada pela derivada de <var>6029</var>. Dado que a derivada da velocidade <var>4972</var>, temos que <var>9046</var> igual a <druyd>kyon</druyd>

(ID 10975)

For a gravitacional

<var>4977</var> baseia-se em <var>8762</var> do objeto e em uma constante que reflete a intensidade da gravidade na superf cie do planeta. Esta ltima identificada por <var>5310</var>, que igual a $9.8 m/s^2$. Consequentemente, conclui-se que: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3241)

Velocidade com acelera o constante

Se <var>5297</var>, ent o <var>5279</var> igual ao valor da acelera o, ou seja, <druyd>equation=10296</druyd>. Neste caso, <var>6029</var> como fun o de <var>5264</var> pode ser calculada lembrando que est associada diferen a entre <var>6029</var> e <var>5188</var>, bem como <var>5264</var> e <var>5265</var>. <druyd>kyon</druyd> Dessa forma, a equa o representa uma linha reta no espa o velocidade-tempo.

(ID 3156)

Eu ando com acelera o constante

No caso de <var>5297,1</var>, <var>6029</var> varia de forma linear com <var>5264</var>, usando <var>5188</var> e <var>5265</var>: <druyd>equation=3156</druyd> Portanto, podemos calcular a rea sob essa reta, o que nos leva a <var>6025</var>, permitindo calcular <var>9899</var> com <var>5336</var>, resultando em: <druyd>kyon</druyd> Isso corresponde forma geral de uma par bola.

(ID 3157)

Caminho de acelera o/frenagem em fun o da velocidade

No caso de uma acelera o constante, podemos calcular <var>9899</var> a partir de <var>5336</var>, <var>5188</var>, <var>5264</var> e <var>5265</var> com a seguinte equa o: <druyd>equation=3157</druyd> Isso nos permite calcular a rela o entre a dist ncia percorrida durante a acelera o/desacelera o em fun o da mudan a de velocidade: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3158)

ID:(1413, 0)