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Generación de Imagenes

Storyboard

>Modelo

ID:(351, 0)



Alineamiento de los spines

Ecuación

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Sin el campo externo el numero de átomos alineados en forma directa N_{+} e inversa N_{-}. Su proporción depende de la diferencia de energías E, de la constante de Boltzmann k y de la temperatura T:

$\displaystyle\frac{N_-}{N_+}=e^{-E/kT}$

Spins en un campo magnético

ID:(4119, 0)



Alineamiento de Spines

Imagen

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Resonancia magnética nuclear

ID:(1732, 0)



Amplitud reflejada

Ecuación

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Si una onda que amplitud A_1 se propaga en un medio 1 arriba a una interface con un segundo medio 2, la amplitud reflejada A_2 se puede calcular del factor de reflexión R_{12} de la forma

$ A_r = R_{12} A_i $

$A_i$
Amplitud
$m$
$A_r$
Amplitud Reflejado
$m$
$R_{12}$
Factor de Reflexión
$-$

Es importante hacer notar que en el proceso de reflexión el signo de la amplitud puede invertirse debido a que R_{12} puede asumir valores negativos. Sin embargo, el módulo del factor de reflexión es siempre menor a uno, por lo que la amplitud puede sufrir además una reducción.

ID:(4129, 0)



Amplitud transmitida

Ecuación

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Si una onda que amplitud A_1 se propaga en un medio 1 arriba a una interface con un segundo medio 2, la amplitud transmitida A_2 se puede calcular del factor de transmisión T_{12} de la forma

$ A_t = T_{12} A_i $

$A_i$
Amplitud
$m$
$A_t$
Amplitud Transferencia
$m$
$T_{12}$
Factor de Transferencia
$-$

Es importante hacer notar que en el proceso de transmisión el signo de la amplitud permanece inalterado, y como el factor de transmisión es siempre menor a uno, puede sufrir una reducción.

ID:(4118, 0)



Beatles como financiamiento

Imagen

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Tomografía computacional (TC)

ID:(1730, 0)



Combinando métodos

Imagen

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Complementando CT y PET

ID:(2013, 0)



Distintas secciones del scan

Imagen

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Resultado de la tomografía computacional

ID:(2006, 0)



Factor de reflexión

Ecuación

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Si la impedancia de un medio es Z_1 y del segundo Z_2 la fracción reflejada de la onda sonora será

$ R_{12} =\displaystyle\frac{ Z_1 - Z_2 }{ Z_1 + Z_2 }$

$R_{12}$
Factor de Reflexión
$-$
$Z_1$
Impedancia en medio 1
$kg/m^2s$
$Z_2$
Impedancia en medio 2
$kg/m^2s$

ID:(4117, 0)



Factor transmición

Ecuación

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Si la impedancia de un medio es Z_1 y del segundo Z_2 la fracción transmitida de la onda sonora será

$ T_{12} =\displaystyle\frac{2\sqrt{ Z_1 Z_2 }}{ Z_1 + Z_2 }$

$T_{12}$
Factor de Transferencia
$-$
$Z_1$
Impedancia en medio 1
$kg/m^2s$
$Z_2$
Impedancia en medio 2
$kg/m^2s$

ID:(4130, 0)



Generación de imágenes

Descripción

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Muchas de las técnicas de diagnóstico empeladas en medicina se basan en obtener, procesar y analizar imágenes. Las imágenes no son necesariamente fotografías de objetos, pueden ser también representaciones espaciales de la distribución de distintos parámetros que medimos.

ID:(891, 0)



Imagen resonancia magnética nuclear

Imagen

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Resultado de la resonancia magnética nuclear

ID:(2010, 0)



Impedancia

Ecuación

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Uno de los factores claves para describir lo que pasa con el sonido dentro del cuerpo es la impedancia Z. Esta se calcula mediante la densidad \rho y la velocidad del sonido c como

$ Z = \rho c $

ID:(4116, 0)



Intensidad en rayos X

Ecuación

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El principal problema de la radiografía es que registra la intensidad no absorbida en el interior del cuerpo. Si la intensidad inicial es I_0 , el ancho del cuerpo h y el coeficiente de absorción de la posición del (como función cuerpo s) \mu(s), la intensidad residual es

$I=I_0e^{-\displaystyle\int_0^h\mu(s)ds}$

Por esta razón no tenemos información de profundidad. Es como una foto aplastada del cuerpo en que todos los órganos están superpuestos.

ID:(4115, 0)



Magnetización en eje XY

Ecuación

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En el plano XY la magnetización lograda por la perturbación M_2 es anulada en la relajación con un tiempo característico T_2. Por ello se tiene que

$M_{xy}=M_2e^{-t/T_2}$

spins en un campo magnético.

ID:(4121, 0)



Magnetización en eje Z

Ecuación

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Durante la perturbación se pierde la magnetización original M_0 en la dirección del campo externo. Sin embargo a suspender la perturbación el sistema vuelve a presentar una magnetización en el eje Z y esta se presenta en forma exponencial con un tiempo característico T_1 y tiene la forma

$M_z=M_0(1-e^{-t/T_1})$

spins en un campo Magnético

ID:(4120, 0)



Método de calculo

Imagen

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Problema matemático

ID:(2004, 0)



PET Scan

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Método de los radioisotopos

ID:(1733, 0)



PET y SPECT

Imagen

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PET y SPECT

ID:(2011, 0)



Resonancia magnética nuclear

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Funcionamiento

ID:(2009, 0)



Solución de Hundsfield

Imagen

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Solución de Hundsfield

ID:(2003, 0)



Solución del problema matemático

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Solución del problema matemático

ID:(2005, 0)



Uso de sustancias radioactivas

Imagen

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Radiofarmaco

ID:(2012, 0)



Velocidad de la onda

Ecuación

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La onda viaja a una velocidad c con la dual viaja una distancia d en un tiempo de recorrido t de modo que

$ c =\displaystyle\frac{ d }{ t }$

ID:(4157, 0)