Benützer:
Definition eines Vektors
Beschreibung
Ein Vektor ist eine geometrische Einheit, die durch eine Größe und eine Länge gekennzeichnet ist.
Es ist in einem Koordinatensystem definiert, das seinen Ursprung identifiziert, der mit dem Ursprung des Koordinatensystems und den Koordinaten übereinstimmen kann, die die Richtung des Vektors markieren.
Wenn jedem Punkt ein Buchstabe zugewiesen ist, z. B. dem $A$ -Ursprung und dem $B$ -Ziel, werden als Notation geliebte Buchstaben mit einem Vektor $\vec{AB}$ verwendet.
Wenn der Vektor mit seinem Anfang am Ursprung des Systems dargestellt wird, kann er durch Starten der Koordinaten seiner Spitze $(a_1,a_2,\ ldots, a_n)$ beschrieben werden, in der so viele Koordinaten verwendet werden, wie das System Dimensionen hat.
ID:(706, 0)
Vector Addition (3D)
Gleichung
La suma de dos vectores
| $( c_x , c_y , c_z )=( a_x + b_x , a_y + b_y , a_z + b_z )$ |
ID:(3670, 0)
Grafische Interpretation der Multiplikation eines Vektors mit einer Konstanten
Beschreibung
ID:(708, 0)
Versor (3D)
Gleichung
Un Versor es un Vector de largo unitario. Se le puede calcular de cualquier vector simplemente dividiendo dicho vector por la magnitud de este.
Para diferenciar los versores de los vectores generales no se les dibuja una flecha si no que un tipo de gorro.
Por ello el versor $\hat{a}=(\hat{a}_x,\hat{a}_y,\hat{a}_z)$ calculado del vector $\vec{a}=(a_x,a_y,a_z)$ como:
| $( \hat{a}_x , \hat{a}_y , \hat{a}_z )=\left(\displaystyle\frac{ a_x }{ \mid\vec{a}\mid },\displaystyle\frac{ a_y }{ \mid\vec{a}\mid },\displaystyle\frac{ a_z }{ \mid\vec{a}\mid }\right)$ |
donde el modulo del vector esta definido en dos dimensiones por
| $ \mid\vec{a}\mid =\sqrt{ a_x ^2+ a_y ^2}$ |
y en tres dimensiones por
| $ \mid\vec{a}\mid =\sqrt{ a_x ^2+ a_y ^2+ a_z ^2}$ |
ID:(3674, 0)