Mechanical behavior

Storyboard

As soil is a particulate material containing moisture or water, it exhibits some cohesion, providing only limited capacity to withstand tension. It can better withstand shear forces, with its primary strength lying in its ability to support compression.

>Model

ID:(381, 0)

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Erosion Condition

Description

>Top

ID:(110, 0)

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Dragging Condition of Plates

Equation

>Top, >Model

Con la ecuación de erosión

$ \rho_w v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r }{ R ^2} > \rho_s g $

y la expresión de la velocidad máxima

$ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

se obtiene una condición que indica en función del gradiente de presión y largo del tubo aquellos radios para los cuales existe arrastre de las plaquitas.

ID:(3161, 0)

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Condición de arrastre de plaquitas en el fondo del capilar

Equation

>Top, >Model

Si se considera el fondo del capilar en que r=R la ecuación

$ \rho_w \displaystyle\frac{ r R ^2}{4^2 \eta ^2}\displaystyle\frac{ dp ^2}{ dL ^2}> \rho_s g $

se reduce despejando en dp/dL a

en donde \eta es la viscosidad del agua, \rho_s la densidad solida de la arcilla, g la aceleración gravitacional, \rho_w la densidad del agua y R el radio del capilar.

ID:(4511, 0)

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Slope and Erosion

Equation

>Top, >Model

Si se considera que el agua de vertientes surge por la presión que se arma dentro del suelo y se asume una columna de altura dh se tendrá que ante una pendiente de un cerro \alpha se tendrá una relación entre el largo del conducto dL y la altura del cerro:

ID:(3176, 0)

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Analysis of the Erosion Condition

Equation

>Top, >Model

Como una columna de altura \Delta h genera una presión igual a

$ \Delta p = \rho_w g \Delta h $

se tiene que la ecuación de erosión

$\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}>\displaystyle\frac{4^2\eta^2\rho_sg}{\rho_w R^3}$

se puede reescribir con

$ \tan \alpha =\displaystyle\frac{ dh }{ dL }$

como una condición del ángulo sobre el cual existirá erosión:

ID:(3162, 0)

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