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Marées solaires et lunaires

Storyboard

Le deuxième type de marées enregistrées sur Terre sont les marées solaires. Leur amplitude est moindre que celle de la lune.

>Modèle

ID:(1576, 0)



Marées solaires et lunaires

Storyboard

Le deuxième type de marées enregistrées sur Terre sont les marées solaires. Leur amplitude est moindre que celle de la lune.

Variables

Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
$h_x$
h_x
Hauteur de la marée dans la direction de l'étoile
m
$h_y$
h_y
Hauteur de la marée perpendiculaire à la direction vers l'étoile
m
$h$
h
Hauteur totale de la marée
m
$\theta$
theta
Latitude du lieu
rad
$R$
R
Rayon de la planète
m
$\Delta a_{cx}$
Da_cx
Variation de l'accélération dans la direction de l'étoile, en conjonction
m/s^2
$\Delta a_{ox}$
Da_ox
Variation de l'accélération dans la direction de l'étoile, en opposition
m/s^2
$\Delta a_{cy}$
Da_cy
Variation de l'accélération perpendiculairement à la direction de l'étoile
m/s^2

Calculs


D'abord, sélectionnez l'équation:   à ,  puis, sélectionnez la variable:   à 

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

 Variable   Donnée   Calculer   Cible :   Équation   À utiliser



Équations


Exemples


mechanisms

Le changement dans l'acc l ration gravitationnelle entra ne un flux d'eau qui a tendance modifier la hauteur de la colonne d'eau (profondeur de la mer) afin de compenser la pression :

image

Les variations d'acc l ration entra nent des changements de pression sur l'eau autour de la plan te, permettant ainsi aux colonnes d'eau de diff rer en hauteur.

En particulier, les d viations caus es sont les suivantes :

Pour le cas du soleil : 8,14 cm, 16,28 cm
Pour le cas de la lune : 17,9 cm, 35,6 cm

Cette situation peut tre repr sent e comme une d formation d'un cercle, correspondant une ellipse.

image

Dans le cas du Soleil,

image



les param tres consid r s sont :

Masse : 1,987e+30 kg
Distance Soleil-Terre : 1,50e+11 m
Les hauteurs des mar es peuvent tre calcul es avec les relations suivantes :

Pour la direction x, avec list=11653, nous avons :

equation=11653



Et pour la direction y, avec list=11654, nous avons :

equation=11654

Avec le rayon de la Terre de 6371 km, nous obtenons que au point de mar e basse ($\theta = \pi/2$), nous avons :

$h_y = 8,14 cm$



Et au point de mar e haute ($\theta = 0$), nous avons :

$h_x = 16,28 cm$

Ainsi, les fluctuations dues au Soleil sont de $h_x + h_y = 24,42 cm$.

Dans le cas de la lune,

image



les param tres consid r s sont :

Masse : 7,349e+22 kg
Distance Terre-Lune : 3,84e+8 m

Pour la direction x, avec list=11653, nous avons :

equation=11653



Et pour la direction y, avec list=11654, nous avons :

equation=11654

Avec le rayon de la Terre de 6371 km, nous obtenons que au point de mar e basse ($\theta = \pi/2$), nous avons :

$h_y = 17,9 cm$



Et au point de mar e haute ($\theta = 0$), nous avons :

$h_x = 35,6 cm$

Ainsi, les fluctuations dues la lune sont de $h_x + h_y = 53,5 cm$.


model

Le changement dans l'acc l ration signifie que la colonne d'eau subit une pression diff rente moins que la profondeur ne s'ajuste. Pour atteindre un tat stable, c'est pr cis ment ce qui se passe. La modification de l'acc l ration gravitationnelle est compens e par un changement de profondeur correspondant la mar e :

$p_x=\rho g h_x=\rho\displaystyle\frac{1}{2} (\Delta a_{cx} - \Delta a_{ox}) R$



Par cons quent,

kyon

Le changement dans l'acc l ration implique que la colonne d'eau subit une pression diff rente moins que la profondeur ne s'ajuste. Pour atteindre un tat stable, c'est pr cis ment ce qui se produit. La modification de l'acc l ration gravitationnelle est compens e par un changement de profondeur correspondant la mar e :

equation=13215



Avec la variation du c t de la conjonction avec liste=11650

equation=11650



et avec list=11649

equation=11649



Il en r sulte que la surface s' l ve avec list en

kyon

o seule la partie variable de la variation a t prise en compte, car le terme $GM/d^2$ agit sur tout le syst me et ne cr e pas de diff rences.

Le changement dans l'acc l ration signifie que la colonne d'eau pr sente une pression diff rente moins que la profondeur ne s'adapte. Pour atteindre un tat stationnaire, c'est pr cis ment ce qui se produit. La modification de l'acc l ration gravitationnelle est compens e par un changement de profondeur correspondant la mar e :

$p_y=\rho g h_y=\rho\Delta a_{cy} R$



Par cons quent, on a :

kyon

Le changement d'acc l ration signifie que la colonne d'eau subit une pression diff rente moins que la profondeur ne s'ajuste. Pour atteindre un tat stable, c'est pr cis ment ce qui se produit. La modification de l'acc l ration gravitationnelle est compens e par un changement de profondeur correspondant la mar e :

equation=13216



Avec la variation du c t de la conjonction avec list=11645

equation=11645



En cons quence, la surface s' l ve avec list

kyon

Avec la variation du niveau de la mer due aux mar es lunaires et/ou solaires, qui d pend de ERROR:8564, le rayon de la planète ($R$), ERROR:8567, a accélération gravitationnelle ($g$) et a latitude du lieu ($\theta$), la hauteur de mar e dans la direction de lastre g n rateur est a hauteur de la marée dans la direction de l'étoile ($h_x$), calcul e comme suit :

equation=11653

Dans la direction perpendiculaire, la hauteur correspondante est a hauteur de la marée perpendiculaire à la direction vers l'étoile ($h_y$) :

equation=11654

La diff rence totale est donc d termin e partir de a hauteur de la marée dans la direction de l'étoile ($h_x$) et a hauteur de la marée perpendiculaire à la direction vers l'étoile ($h_y$) :

kyon


>Modèle

ID:(1576, 0)



Mécanismes

Définition


ID:(15441, 0)



Profondeur d'eau nécessaire pour compenser

Image

Le changement dans l'accélération gravitationnelle entraîne un flux d'eau qui a tendance à modifier la hauteur de la colonne d'eau (profondeur de la mer) afin de compenser la pression :

ID:(11652, 0)



Représentation sous forme d'ellipse

Noter

Les variations d'accélération entraînent des changements de pression sur l'eau autour de la planète, permettant ainsi aux colonnes d'eau de différer en hauteur.

En particulier, les déviations causées sont les suivantes :

Pour le cas du soleil : 8,14 cm, 16,28 cm
Pour le cas de la lune : 17,9 cm, 35,6 cm

Cette situation peut être représentée comme une déformation d'un cercle, correspondant à une ellipse.

ID:(11657, 0)



Paramètres du boîtier solaire

Citation

Dans le cas du Soleil,



les paramètres considérés sont :

Masse : 1,987e+30 kg
Distance Soleil-Terre : 1,50e+11 m
Les hauteurs des marées peuvent être calculées avec les relations suivantes :

Pour la direction x, avec , nous avons :



Et pour la direction y, avec , nous avons :



Avec le rayon de la Terre de 6371 km, nous obtenons que au point de marée basse ($\theta = \pi/2$), nous avons :

$h_y = 8,14 cm$



Et au point de marée haute ($\theta = 0$), nous avons :

$h_x = 16,28 cm$

Ainsi, les fluctuations dues au Soleil sont de $h_x + h_y = 24,42 cm$.

ID:(11656, 0)



Paramètres du boîtier lunaire

Exercer

Dans le cas de la lune,



les paramètres considérés sont :

Masse : 7,349e+22 kg
Distance Terre-Lune : 3,84e+8 m

Pour la direction x, avec , nous avons :



Et pour la direction y, avec , nous avons :



Avec le rayon de la Terre de 6371 km, nous obtenons que au point de marée basse ($\theta = \pi/2$), nous avons :

$h_y = 17,9 cm$



Et au point de marée haute ($\theta = 0$), nous avons :

$h_x = 35,6 cm$

Ainsi, les fluctuations dues à la lune sont de $h_x + h_y = 53,5 cm$.

ID:(11655, 0)



Modèle

Équation


ID:(15437, 0)