La energía libre de Gibbs ($G$) en funci n de la entalpía ($H$), la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$) se expresa de la siguiente manera:

El valor de el diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) se calcula utilizando el diferencial de la entalpía ($dH$), la variación de la temperatura ($dT$) y la variación de la entropía ($dS$) mediante la ecuaci n:

$dG=dH-SdT-TdS$

Dado que el diferencial de la entalpía ($dH$) est relacionado con el volumen ($V$) y la variación de la presión ($dp$) de acuerdo con:

Se deduce que el diferencial de la entalpía ($dH$), la variación de la entropía ($dS$) y la variación de la presión ($dp$) est n interrelacionados de la siguiente manera:

(ID 3541)

(ID 3542)

(ID 3543)

El diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es una funci n de las variaciones de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), as como de las pendientes la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) y la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expresada como:

Comparando esto con la ecuaci n de la variación de la Energía Libre de Gibbs ($dG$):

y con la primera ley de la termodin mica, se deduce que la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) es igual a menos la entropía ($S$):

(ID 3552)

El diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es una funci n de las variaciones de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), as como de las pendientes la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) y la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expresada como:

Comparando esto con la ecuaci n de la variación de la Energía Libre de Gibbs ($dG$):

y con la primera ley de la termodin mica, se deduce que la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$) es igual a el volumen ($V$):

(ID 3553)

Dado que el diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es un diferencial exacto, debemos notar que la energía libre de Gibbs ($G$) con respecto a la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$) debe ser independiente del orden en que se toman las derivadas de la funci n:

$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$

Utilizando la relaci n entre la pendiente la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$) y el volumen ($V$)

y la relaci n entre la pendiente la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) y la entropía ($S$)

podemos concluir que:

(ID 3557)

Dado que la energía libre de Gibbs ($G$) depende de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), la variación de la Energía Libre de Gibbs ($dG$) se puede calcular mediante:

$dG = \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p dT + \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T dp$

Para simplificar la escritura de esta expresi n, se introduce la notaci n para la derivada de la energía libre de Gibbs ($G$) respecto a la temperatura absoluta ($T$) con la presión ($p$) fijo como:

$DG_{T,p} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p$

y para la derivada de la energía libre de Gibbs ($G$) respecto a la presión ($p$) con la temperatura absoluta ($T$) fijo como:

$DG_{p,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T$

por lo que se puede escribir:

(ID 8188)

(ID 12418)

(ID 12419)

(ID 12421)

(ID 12423)