
Ideal Gas Model
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Based on the state count, some of the thermodynamic properties of an ideal gas can be calculated.
ID:(446, 0)

Ideal Gas Model
Description 
Based on the state count, some of the thermodynamic properties of an ideal gas can be calculated.

Variables

Calculations




Calculations







Equations
(ID 3745)
(ID 3747)

Examples
(ID 10628)
Si empleamos el numero de estados para el caso de un gas ideal tendremos que el numero de estados es con
\Omega = \Omega_0 \left(\displaystyle\frac{2 m }{ h ^2}\right)^{3 N /2} V ^ N E ^{3N/2} |
\\n\\ncon
\displaystyle\frac{\partial \ln\Omega}{\partial V}=\displaystyle\frac{N}{V}
por lo que se obtiene con :
\bar{p} =\displaystyle\frac{ N }{ V } k_B T |
(ID 3447)
La constante de Boltzmann
R_C = N_A k_B |
(ID 3747)
Para la presi n
\bar{p} =\displaystyle\frac{ N }{ V } k_B T |
\\n\\nEl n mero de part culas puede ser escrito en funci n del n mero de moles mediante\\n\\n
N=nN_A
donde
R_C = N_A k_B |
se obtiene la forma tradicional de la ecuaci n de los gases con
p V = n R_C T |
(ID 3745)
Como la entrop a
S \equiv k_B \ln \Omega |
\\n\\nse puede estimar para un gas ideal su entrop a. Como el n mero de estados de un gas ideal es\\n\\n
\Omega(E)=\left(B\left(\displaystyle\frac{2m}{h^2}\right)^{3/2}V E^{3/2}\right)^N
con
S = N k_B \left(\displaystyle\frac{3}{2}\ln\displaystyle\frac{ U }{ N }+\ln\displaystyle\frac{ V }{ N }+ \ln \gamma \right) |
donde
Nota: la entrop a ha sido corregida en la energ a y en el volumen por un factor
(ID 3751)
La constante
\gamma = B \left(\displaystyle\frac{2 m }{ h ^2}\right)^{3/2} |
(ID 3752)
La expresi n de la entrop a del gas ideal con entropy J/K, entropy Constant -, internal energy J, number of particles - and volume m^3
S = N k_B \left(\displaystyle\frac{3}{2}\ln\displaystyle\frac{ U }{ N }+\ln\displaystyle\frac{ V }{ N }+ \ln \gamma \right) |
con lo que constante se puede reescribir con entropy J/K, entropy Constant -, internal energy J, number of particles - and volume m^3 como
S = N k_B \ln\left(\left(\displaystyle\frac{ U }{ N }\right)^{3/2}\displaystyle\frac{ V }{ N } \gamma \right) |
(ID 4807)
ID:(446, 0)