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Weiss Modell

Storyboard

Das Modell von Weiss geht davon aus, dass ein mittleres Feld definiert werden kann, in dem sich jeder Spin befindet und das aus dem Durchschnitt des ihn umgebenden Spins gebildet wird. Auf diese Weise ist es relativ einfach, die Verteilungsfunktion zu berechnen und zu bestimmen, wie der Feststoff magnetisiert wird.

>Modell

ID:(539, 0)

Solución gráfica del método de Weiss

Bild

La ecuación de Weiss

$2 J n s B_s(\eta)= k_B T \eta - g \mu_B H_0 $

puede ser resuelta igualando la función de Brillouin del lado izquierdo con la recta del lado derecho. Esto es gráficamente

Hay que hacer notar que si la temperatura es demasiado alta existe una solución para el caso en que no hay campo magnético (des-magnetización).

ID:(13510, 0)

Weiss Modell

Modell

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$H$

Campo magnético

kg/C s

$H_0$

H_0

Campo magnético externo

kg/C s

$\bar{H}$

Campo magnético medio

kg/C s

$S_{jz}$

S_jz

Componente $z$ del spin de la partícula $j$

kg m^2/s

$S_{kz}$

S_kz

Componente $z$ del spin de la partícula $k$

kg m^2/s

$\bar{S}_{jz}$

mS_jz

Componente $z$ del spin medio de la partícula $j$

kg m^2/s

$J$

Constante de acoplamiento

kg m^2

$k_B$

k_B

Constante de Boltzmann

kg m^2/s^2 K

$E_m$

E_m

Energía del estado $m$ de una partícula en el campo externo y medio

$\eta$

eta

Factor $\eta$

$B_s(\eta)$

B_s

Función de Brillouin de $\eta$

$Z_W$

Z_W

Función de partición de Weiss

${\cal H}_j$

cH_j

Hamiltoneano de la partícula $j$

$\bar{M}$

Magnetización

kg/C s

$\mu_B$

mu_B

Magneton de Bohr

C m^2/s

$m$

Numero cuántico

$s$

Numero cuántico máximo

$N$

Números de partículas

$n$

Números de vecinos con que existe interacción

$\mu$

Permeabilidad magnética

kg m^2/C^2

$\gamma$

gamma

Radio giroscópico

C/kg

$\chi$

chi

Susceptibilidad magnética

$T$

Temperatura

$T_c$

T_c

Temperatura de Curie

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

$ \bar{H} \equiv\displaystyle\frac{2 J }{ g \gamma }\overline{\sum_{ k =1}^ n S_{kz} }$

H_m = 2* J @SUM( S_kz , k ,1 , n )/( g * gamma )

(ID 3917)

$ {\cal H}_j =- g \gamma ( H_0 + \bar{H} ) S_{jz} $

cH_j=- g * gamma *( H_0 + H_m )* S_jz

(ID 3918)

$ E_m =- g \mu_B ( H_0 + \bar{H} ) m $

E_m =- g * mu_B * ( H_0 + H_m ) * m

(ID 3919)

$ Z_W =\displaystyle\frac{\sinh( s +\displaystyle\frac{1}{2}) \eta }{\sinh\displaystyle\frac{1}{2} \eta }$

Z_W = sinh(( s +1/2)* eta ))/sinh( eta / 2)

(ID 3920)

$ \eta =\displaystyle\frac{ g \mu_B H }{ k_B T }$

eta = g * mu_B * H /( k_B * T )

(ID 3921)

$ \bar{S}_{jz} = g \mu_B S B_S(\eta) $

S_jz = g * mu_B * S * B_S

(ID 3922)

$ B_s(\eta) \equiv \displaystyle\frac{1}{ s }\left[( s +\displaystyle\frac{1}{2})\coth( s +\displaystyle\frac{1}{2}) \eta -\displaystyle\frac{1}{2}\coth\displaystyle\frac{1}{2} \eta \right]$

B_s = (( s +1/2)*coth(( s +1/2)* eta )-(1/2)*coth( eta /2))/ s

(ID 3923)

$2 J n s B_s(\eta)= k_B T \eta - g \mu_B H_0 $

2* J * n * s * B_s = k_B * T * eta - g * mu_B * H_0

(ID 3924)

$ T_c =\displaystyle\frac{2 n J s ( s +1)}{3 k_B }$

T_c = 2* n * J * s * ( s +1)/(3* k_B )

(ID 3925)

$ \eta =\displaystyle\frac{ g \mu_B H_0 }{ k_B ( T - T_c )}$

eta = g * mu_B * H_0 /( k_B * ( T - T_c ))

(ID 3926)

$ \chi = \displaystyle\frac{ N g ^2 \mu \mu_B ^2 s ( s +1)}{3 k_B ( T - T_c )}$

chi = N * g ^2* mu * mu_B ^2* s *( s +1)/(3* k_B *( T - T_c ))

(ID 3927)

$ \bar{M} = g \mu \mu_B s B_s(\eta) N $

M_m = g * mu * mu_B * s * B_s(eta) * N

(ID 12108)

Beispiele

Soluci n gr fica del m todo de Weiss

La ecuaci n de Weiss

$2 J n s B_s(\eta)= k_B T \eta - g \mu_B H_0 $

puede ser resuelta igualando la funci n de Brillouin del lado izquierdo con la recta del lado derecho. Esto es gr ficamente

Hay que hacer notar que si la temperatura es demasiado alta existe una soluci n para el caso en que no hay campo magn tico (des-magnetizaci n).

(ID 13510)

ID:(539, 0)