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Spin-Interaktion

Storyboard

Die Spins interagieren miteinander und tendieren dazu, einen Zustand zu bevorzugen, in dem sie parallel sind. Diese sind der Schlüssel zur Existenz einer Permanentmagnetisierung, da der Festkörper polarisieren und ein Feld erzeugen kann, das sicherstellt, dass die einzelnen Spins nicht depolarisiert werden.

>Modell

ID:(541, 0)

Spin-Interaktion

Modell

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$H_0$

H_0

Campo magnético externo

kg/C s

$S_z$

S_z

Componente $z$ del spin

kg m^2/s

$S_{jz}$

S_jz

Componente $z$ del spin de la partícula $j$

kg m^2/s

$S_{kz}$

S_kz

Componente $z$ del spin de la partícula $k$

kg m^2/s

$J$

Constante de acoplamiento

kg m^2

$E_m$

E_m

Energía de la interacción de spines

$E_0$

E_0

Energía del spin en el campo externo

$E$

Energía total

$g$

Factor g

${\cal H}_{jk}$

cH_jk

Hamiltoneano de la interacciones entre los spines de la partícula j con la k

${\cal H}$

Hamiltoneano de la interacciones entre los spines de las partículas

${\cal H}$

Hamiltoneano del spin sin interacción

$\vec{\mu}$

&mu

Momento magnético

C m^2/s

$N$

Números de partículas

$n$

Números de vecinos con que existe interacción

$\gamma$

gamma

Radio giroscópico

C/kg

$\vec{S}$

Spin de la partícula

kg m^2/s

$S_j$

S_j

Spin de la partícula $j$

kg m^2/s

$S_k$

S_k

Spin de la partícula $k$

kg m^2/s

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

$ \vec{\mu} = g \gamma \vec{S} $

&mu = g * gamma * &S

(ID 3912)

$ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $

cH = - g * gamma *@SUM( &S_j * &H_0 , j ,1 , N )

(ID 3913)

$ {\cal H}_{jk} =-2 J \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k $

cH_jk =-2* J &S_j * &S_k

(ID 3914)

$ {\cal H} =\displaystyle\frac{1}{2}\left(-2 J \sum_ j ^ N \sum_ k ^ n \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k \right)$

cH =-2* J *@SUM(@SUM( &S_j * &S_k , k , 1 , n ), j , 1 , N )/2

(ID 3916)

$ {\cal H}_0 =- \vec{\mu} \cdot \vec{H}_0 $

cal H_0 =- &mu * &H_0

(ID 9029)

$ E_0 =- g \gamma H_0 S_z $

E_0 =- g * gamma * H_0 * S_z

(ID 9030)

$ {\cal H}_0 =- g \gamma \vec{S} \cdot \vec{H}_0 $

cal H_0 =- g * gamma * &S * &H_0

(ID 9031)

$ E_0 =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{zj} $

E_0 =- g * gamma * H_0 *SUM( S_{zj} , j , 1 , N )

(ID 9032)

$ E_m =-2 J \displaystyle\sum_ j ^ N \sum_ k ^ n S_{jz} S_{kz} $

E_m =-2* J @SUM( @SUM( S_jz * S_kz , k , 1 , n ), j , 1 , N )

(ID 9033)

$ E =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{jz} -2 J \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \displaystyle\sum_{ k =1}^ n S_{jz} S_{kz} $

E =- g * gamma * H_0 *@SUM( S_jz -2* J *@SUM( S_jz * S_kz , k , 1 , n), j , N )

(ID 9034)

Beispiele

ID:(541, 0)