Betrachten wir ein System A, das sich horizontal mit einer Geschwindigkeit von $v$ bewegt, in dem sich ein Instrument befindet, das Licht vertikal aussendet. Dieses Licht wird nach der Reflexion an einem Spiegel zur Lichtquelle zur ckkehrt:

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F r System A ist die Zeit, um die Strecke $d$ zur ckzulegen, unabh ngig davon, ob System A mit konstanter Geschwindigkeit $v$ in Bewegung ist, gleich $\Delta t_0$:

Dies liegt daran, dass das Konzept der Bewegung relativ ist und immer auf eine Geschwindigkeit bezogen werden sollte, die sich auf ein bestimmtes System bezieht. In diesem Fall beobachtet System B System A und behauptet, dass A sich mit einer Geschwindigkeit von $v$ bewegt. Allerdings k nnte man genauso gut aus der Perspektive von A behaupten, dass A ruht und dass es tats chlich System B ist, das sich mit einer Geschwindigkeit von $-v$ bewegt.

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Wenn es aus einem System B betrachtet wird, das sich im Vergleich zum System A im Ruhezustand befindet, wird die Zeit als $\Delta t_v$ gesch tzt:

Aus der Sicht von B umfasst der Weg, den das Photon zur cklegt, nicht nur die vertikale Strecke $d$, sondern auch einen zus tzlichen horizontalen Weg von $v \Delta t_v$.

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Die Zeitdilatation, zusammen mit der Bedingung, dass in allen Systemen die Lichtgeschwindigkeit konstant bleibt, f hrt zur Notwendigkeit einer L ngenkontraktion.

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