Usuario:


Solución del Modelo Zaider Minerbo
Ecuación

>Top, >Modelo


La ecuación del modelo de Zaider-Minerbo:

$\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}A(s,t)=(s-1)[bs-d-h(t)]\displaystyle\frac{\partial}{\partial s}A(s,t)$



La solución de esta ecuación nos llevara a poder calcular el TCP(t) ya que

TCP(t)=A(s=0,t)

Como buscamos una solución para la cual

A(s,0)=s^n

se puede mostrar que esta es de la forma

A(s,t)=\left[1-\displaystyle\frac{1}{\left(\displaystyle\frac{\Lambda(t)}{1-s}+b\displaystyle\int_0^t\Lambda(t')dt'\right)}\right]

con

$\Lambda(t)=e^{-\displaystyle\int_0^t[b-d-h(t')]dt'}$



Con ello se puede mostrar que la función TCP es de la forma:

$TCP(t)=\prod_{i=1}^M\left[1-\displaystyle\frac{1}{\left(\Lambda(t)+b\displaystyle\int_0^t\Lambda(u)du\right)}\right]^{v_i}$

La función h se puede modelar con el modelo L-Q para la historia de dosis que se aplique.

ID:(4706, 0)


Simulador Modelos Posisson y Zaider Minerbo
Html

>Top


El siguiente en un simulador que permite calcular el TCP tanto bajo Poisson como Zaider Minerbo asumiendo dos tipos de células (tasa de nacimiento. muerte, factores $\alpha$ y $\beta$) dosis y número de tratamientos:

ID:(8744, 0)


Corrección al Modelo de Zaider Minerbo
Ecuación

>Top, >Modelo


El modelo de Zaider Minerbo se basa en la ecuación de población

\displaystyle\frac{d}{dt}N=(b-d+h(t))N

sin embargo los nacimientos pueden estar condicionados por lo que la generalización del modelo se puede basar en la ecuación mas general:

$\displaystyle\frac{d}{dt}N=f(N)-(d+h(t))N$

donde la función f debe ser modelada aparte.

ID:(4707, 0)