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Trabajo con Series
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El trabajo con serie permite realizar diversas operaciones sobre series numericas.

>Modelo

ID:(659, 0)


Errores comunes
Descripción

Si se trata de empelar una serie en una forma que no da sentido el sistema responde con las letras NaN. En el caso de las series el NaN mas frecuente es porque se pide realizar una operación fuera de los rangos que dan sentido. Un ejemplo es que se tiene un arreglo de 100 puntos enumerados de 0 a 99. Si se pide el valor del 50 avo numero el sistema accesa el 50 avo valor de la serie y lo devuelve. Sin embargo si se le pide el 150 avo valor el sistema descubre que solo tiene 100 puntos y responde NaN en el sentido que no existe un 150 avo valor. Algo similar ocurre si se le pide a una operación acotada que realice la operación en un rango que no tiene sentido. Como ejemplo en el arreglo de 100 puntos pedir que sume todos los valores entre 0 (el primero) y 99 (el ultimo - ya que tiene 100 valores y se comienza a contar desde 0) el sistema realiza la operación y retorna un valor. Sin embargo si se le pide realizar la suma entre el punto 30 y 130 los valores entre 100 y 130 no existen y no pueden ser incluidos.Otro problema es el orden en que se ejecuta la operación. Si se pide sumar todos los valores entre 20 y 40 sistema puede ejecutar la suma. Sin embargo si se pide sumar todos los valores entre 40 y 20 el sistema no sabe si se desea sumar en orden inverso (40, 39, 38, ... 20) o en forma complementaria (de 40 a 99 y luego de 0 a 20).

ID:(10677, 0)


Limites del rango en orden correcto
Descripción

ID:(10545, 0)


Limites dentro del rango del arreglo
Descripción

ID:(10544, 0)


Serie de datos
Descripción

ID:(10543, 0)


Trabajo con Series
Descripción

El trabajo con serie permite realizar diversas operaciones sobre series numericas.

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$n$
n
Indice
$n_2$
n_2
Indice Final de Segmento
$n_1$
n_1
Indice Inicial del Segmento
$\Delta t$
Dt
Intervalo de Tiempo
$N$
N
Número de pasos por Cero
-
$N$
N
Número de Puntos
-
$n_{min}$
n_min
Posición Mínimo Segmento
$n_{max}$
n_max
Resultado Posición
$S$
S
Resultado Valor
$S_k$
S_k
Serie Numérica
$S_{1,k}$
S_1
Serie numerica 1
$S_{2,k}$
S_2
Serie numerica 2
$S$
S
Suma
$t$
t
Tiempo
s
$S_{max}$
S_max
Valor Máximo
$S_{min}$
S_min
Valor Mínimo
m
$S_{min}$
S_min
Valor Mínimo Segmento

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar


Ecuaciones

Ejemplos

Toda serie S_k esta conformada por un n mero definido de elementos N que se ordenan de una forma establecida.

El n mero puede ser contabilizado directamente de la serie:

$N=\text{count}(S_k)$

(ID 6104)

Los elementos de las series S_{1,k} y S_{2,k} se pueden multiplicar y sumar , siendo el resultado S:

$S=\displaystyle\sum_kS_{1,k}S_{2,k}$

(ID 10829)

Los elementos de una serie S_k se pueden sumar , siendo el resultado S:

$S=\displaystyle\sum_kS_k$

(ID 4398)

Los elementos de una serie S_k se pueden sumar en un rango desde un elemento en la posici n n_1 hasta uno en la posici n n_2, siendo el resultado S:

$S=\displaystyle\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$

(ID 4598)

Para toda serie S_k se puede calcular el valor promedio sumando todos los elementos y dividiendo los por el n mero de estos:

$\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\displaystyle\sum_kS_k$

donde N es el n mero de elementos den la serie.

(ID 4395)

Para toda serie S_k se puede calcular el valor promedio sumando todos los elementos entre una posici n n_1 y una n_2 y dividi ndolos por el n mero de estos:

$\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\displaystyle\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$

(ID 6086)

Toda serie S_k tiene un valor m ximo S_{max}. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$S_{max}=fmax(S_k)$

(ID 4396)

Si se estudia un segmento de una serie S_k entre las posiciones n_1 y n_2 se pueden encontrar un valor m ximo S_{max}. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$S_{max}=fmax(S_k,n1,n2)$

(ID 4411)

Toda serie S_k tiene un valor m ximo S_n que se encuentran en una posici n n_{max} dentro de la serie. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$n_{max}=nmax(S_k)$

En caso de existir m s de un valor m ximo, la posici n indicada corresponde a la del primero.

(ID 4400)

Si se estudia un segmento de una serie S_k entre las posiciones n_1 y n_2 se pueden encontrar un valor m ximo S_n que se encuentran en una posici n n_{max} dentro de la serie. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$n_{max}=nmax(S_k,n1,n2)$

En caso de existir m s de un valor m ximo, la posici n indicada corresponde a la del primero.

(ID 4413)

Toda serie S_k tiene un valor m nimo S_{min}. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$S_{min}=fmin(S_k)$

(ID 4397)

Si se estudia un segmento de una serie S_k entre las posiciones n_1 y n_2 se pueden encontrar un valor m nimo S_{min}. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$S_{min}=fmin(S_k,n1,n2)$

(ID 4412)

Toda serie S_k tiene un valor m nimo S_n que se encuentran en una posici n n_{max} dentro de la serie. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$n_{min}=nmin(S_k)$

En caso de existir m s de un valor m nimo, la posici n indicada corresponde a la del primero.

(ID 4401)

Si se estudia un segmento de una serie S_k entre las posiciones n_1 y n_2 se pueden encontrar un valor m nimo S_n que se encuentran en una posici n n_{max} dentro de la serie. Este se puede determinar por directa revisi n del arreglo:

$n_{min}=nmin(S_k,n1,n2)$

En caso de existir m s de un valor m nimo, la posici n indicada corresponde a la del primero.

(ID 4414)

El tiempo transcurrido t se puede estimar del numero n de intervalos de tiempo \Delta t transcurridos mediante:

$t=n\,\Delta t$

(ID 4399)

El primer valor de una serie S_k corresponde al valor del primer elemento (k=0):

$S[0]=ffirst(S_k)$

(ID 4402)

El ultimo valor de una serie S_k corresponde al valor del ultimo elemento que es k=N-1 por efecto que se comienza a contar desde la posici n cero y no la uno. Por ello se tiene que:

$S[N-1]=flast(S_n)$

(ID 4403)

Un valor de una serie S_k en una posici n n corresponde al valor del elemento en k=n:

$S[n]=fvalue(S_k,n)$

(ID 4404)

Si se trata de empelar una serie en una forma que no da sentido el sistema responde con las letras NaN. En el caso de las series el NaN mas frecuente es porque se pide realizar una operaci n fuera de los rangos que dan sentido. Un ejemplo es que se tiene un arreglo de 100 puntos enumerados de 0 a 99. Si se pide el valor del 50 avo numero el sistema accesa el 50 avo valor de la serie y lo devuelve. Sin embargo si se le pide el 150 avo valor el sistema descubre que solo tiene 100 puntos y responde NaN en el sentido que no existe un 150 avo valor. Algo similar ocurre si se le pide a una operaci n acotada que realice la operaci n en un rango que no tiene sentido. Como ejemplo en el arreglo de 100 puntos pedir que sume todos los valores entre 0 (el primero) y 99 (el ultimo - ya que tiene 100 valores y se comienza a contar desde 0) el sistema realiza la operaci n y retorna un valor. Sin embargo si se le pide realizar la suma entre el punto 30 y 130 los valores entre 100 y 130 no existen y no pueden ser incluidos.Otro problema es el orden en que se ejecuta la operaci n. Si se pide sumar todos los valores entre 20 y 40 sistema puede ejecutar la suma. Sin embargo si se pide sumar todos los valores entre 40 y 20 el sistema no sabe si se desea sumar en orden inverso (40, 39, 38, ... 20) o en forma complementaria (de 40 a 99 y luego de 0 a 20).

(ID 10677)

Si la serie representa una funci n continua, se puede estimar su integral I sumando los valores en el rango de inter s S y multiplic ndolo por el intervalo de tiempo \Delta t entre dos elementos consecutivos de la serie:

$I=S\Delta t$

(ID 6969)

Toda serie S_k presenta un n mero de cambios de signos N.

El n mero puede ser contabilizado directamente revisando elemento a elemento:

$N=\text{sign}(S_k)$

(ID 7656)

Toda serie S_k presenta un n mero de cambios de signos N.

El n mero puede ser contabilizado en el rango n_1 a n_2 directamente revisando elemento a elemento:

$N=\text{sign}(S_k,n_1,n_2)$

(ID 7663)

Toda serie S_k esta conformada por un n mero definido de elementos N que se ordenan de una forma establecida.

El n mero puede ser contabilizado directamente de la serie:

$\Delta n = n_2-n_1$

(ID 7662)

(ID 10543)

La magnitud elementos de una serie S_k se pueden sumar , siendo el resultado S:

$S=\displaystyle\sum_k|S_k|$

(ID 7668)

El modulo de los elementos de una serie |S_k| se pueden sumar en un rango desde un elemento en la posici n n_1 hasta uno en la posici n n_2, siendo el resultado S:

$S=\displaystyle\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$

(ID 7669)

Para toda serie S_k se puede calcular el valor promedio sumando todos los valores absolutos de los elementos y dividi ndolos por el n mero de estos:

$\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\displaystyle\sum_k|S_k|$

donde N es el n mero de elementos den la serie.

(ID 7670)

Para toda serie S_k se puede calcular el valor promedio sumando todos los elementos entre una posici n n_1 y una n_2 y dividi ndolos por el n mero de estos:

$\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\displaystyle\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$

(ID 7671)

ID:(659, 0)