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Ciclo de Carbono
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El ciclo del carbono explica como via fotosíntesis carbono es extraído de la atmósfera e integrado en la biomasa. Ademas explica como la biomasa se puede descomponer pasando a ser parte del suelo.

Tanto desde el suelo, vía microorganismos, como desde la biomasa puede regresar a la atmósfera con el proceso que denominamos respiración. Por otro lado el carbono del suelo es disuelto por el agua ademas de absorbido desde la atmósfera terminando en el océano.

Las ecuaciones están basadas en el modelo STELLA de la circulación de carbono global. Mayores detalles en [Carbon Cycle Processes](http://www.gphysics.net/downloads/climate/Carbon_cycle_processes.pdf).

>Modelo

ID:(1282, 0)


Ciclo de Carbono
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El ciclo del carbono en torno al árbol considera:

- fotosíntesis que reduce carbono de la atmósfera (-)
- transpiración autotropica que libera carbono a la atmósfera (+)
- caída de hojas que integra carbono al suelo (o)
- fuego que libera carbono a la atmósfera (+)
- conversión del carbono en el suelo a nutrientes y absorción por la vegetación (o)

que se puede resumir en el siguiente diagrama:

Participación del árbol en el ciclo del carbono (Forests and Climate Change: Forcings, Feedbacks, and the Climate Benefits of Forests, Gordon B. Bonan, Science, Vol 320, 13 June 2008).

ID:(9829, 0)


Modelo de tercera generación
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En el modelo de tercera generación introduce el efecto de los arboles dentro del modelamiento climatico. En este caso se debe considerar de que hay flujos de carbono

- de la atmosfera a la planta (fotosintesis)
- de la planta al la atmosfera (respiración)
- de la planta al suelo (caida de hojas)

Los tres procesos involucran incluir al árbol vía su estoma en el ciclo del carbono:

Modelo de tercera generación (Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere, P.J.Sellers, R.E.Dickinson, D.A.Randall, A.K.Betts, F.G.Hall, J.A.Berry, G.J.Collatz, A.S.Denning, H.A.Mooney, C.A.Nobre, N.Sato, C.B.Field, A.Henderson-Sellers, Science, New Series, Vol. 275, No. 5299 (Jan. 24, 1997) pp. 502-509).

ID:(9836, 0)


Flujos macro de Carbono
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Flujos macro de Carbono

Flujos macro de Carbono (Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere, P.J.Sellers, R.E.Dickinson, D.A.Randall, A.K.Betts, F.G.Hall, J.A.Berry, G.J.Collatz, A.S.Denning, H.A.Mooney, C.A.Nobre, N.Sato, C.B.Field, A.Henderson-Sellers, Science, New Series, Vol. 275, No. 5299 (Jan. 24, 1997) pp. 502-509).

ID:(9839, 0)


Principales flujos de carbono
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Aun que en la realidad los procesos asociados al carbono son complejos, se puede reconocer a groso modo los siguientes flujos principales entre:

- atmósfera
- biomasa
- suelo
- océanos

que se muestran en la siguiente gráfica:

Principales flujos del ciclo del carbono (https://serc.carleton.edu/integrate/teaching_materials/earth_modeling/student_materials/unit9_article1.html).

ID:(9869, 0)


Fotosíntesis
Ecuación

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En el proceso de fotosíntesis la planta absorbe CO_2, agua H_2O y energía solar para generar CH_2O que corresponde a la biomasa:

6,CO_2+6,H_2O+energia\rightarrow C_6H_{12}O_6+6,O_2

Con ello se puede modelar como varia el carbono en la biomasa y que fracción se reduce de la atmósfera. Esto fue modelado por Gifford en que se estima la absorción en función del cambio de temperatura \Delta T, la concentración de carbono al inicio de la era industrial pCO_{2,init}\sim 290,ppm, la fotosíntesis en la misma época F_{pinit}\sim 100,GtC/yr, el mínimo debajo del cual no puede ocurrir la fotosintesis pCO_{2,min}=30,ppm y la sensibilidad térmica T_{p,sen}\sim 25C:

$F_p=F_{pinit}\displaystyle\frac{(pCO_2-pCO_{2,min})}{(pCO_{2,init}-pCO_{2,min})}\left(1+\displaystyle\frac{\Delta T}{T_{p,sen}}\right)$

Si se considera que actualmente la concentración de carbono llega a un nivel del orden de pCO_2\sim 406 ppm se obtiene que el flujo de carbono actual es del orden de F_p\sim 185,GtC/yr.

ID:(9849, 0)


Respiración del biota
Ecuación

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El inverso de la fotosíntesis, en que la biota recupera la energía, se denomina respiración y corresponde a la liberación de carbono según:

CH_2O+O_2\rightarrow CO_2+H_2O+energia

Con ello se puede modelar como varia el carbono en la biota y que fracción se aumenta en la atmósfera. En este caso el flujo es del orden del 50% de aquel que se da en la fotosíntesis por lo que se puede estimar mediante :

$F_{pr}=\displaystyle\frac{1}{2}F_p$

Por ello el nivel histórico

F_{pr,init}=\displaystyle\frac{1}{2}F_{p,init}\sim 50,GtC/yr

debe hoy haber llegado a un nivel

F_{pr}=\displaystyle\frac{1}{2}F_p\sim \sim 92.5,GtC/yr

ID:(9850, 0)


Descomposición del biota
Ecuación

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En primera aproximación se puede estimar que la diferencia entre fotosíntesis y respiración corresponde a la reintegración del carbono en el suelo vía la descomposición del biota.

Como se asumió que la fotosíntesis históricamente era 100 GtC/yr y la respiración 50 GtC/yr se tiene que el flujo inicial debe ser del mismo orden de la respiración F_{l,init}\sim 50,GtC/yr. Con ello se puede estimar el flujo en función del volumen actual de la biomasa q_b en su proporción respecto de la biomasa inicial q_{b,init}\sim 610,GtC:

$F_l=F_{l,init}\displaystyle\frac{q_b}{q_{b,init}}$

Si se considera que el inventario de carbono hoy llega a valores del orden de q_b\sim 1130,GtC se tiene que el flujo actual debe ser del orden de F_l\sim 92.5,GtC/yr.

ID:(9851, 0)


Respiración del suelo
Ecuación

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En el procesamiento de la biomasa en el el suelo por microbios se libera nuevamente carbono a la atmósfera.

En forma similar a el caso de las hojas caídas, pero considerando el efecto de la variación de la temperatura, se puede modelar mediante en función del carbono en el suelo q_s respecto de la cantidad inicial q_{s,init}\sim 1580,CtG:

$F_s=F_{s,init}\displaystyle\frac{q_s}{q_{s,init}}\left(1+\displaystyle\frac{\Delta T}{T_{s,sen}}\right)$

En este caso se asume que el flujo inicial es F_{s,init}\sim 49.9,GtC/yr y la sensibilidad térmica es del orden de T_{s,sen}\sim 10C.

Si se considera que el inventario de carbono hoy llega a valores del orden de q_s\sim 2920,GtC y si se considera que la temperatura ha aumentado en unos \Delta T\sim 0.9,C^{\circ} se tiene que el flujo actual debe ser del orden de F_s\sim 92.3,GtC/yr.

ID:(9852, 0)


Runoff
Ecuación

>Top, >Modelo


El agua de lluvia atraviesa el suelo arrastrando carbono contenido en el suelo finalmente vía los ríos a el océano.

Con el flijo inicial de F_{r,init}\sim 0.6,GtC/yr y la proporción de la cantidad de carbono en el suelo q_s\sim 1590,GtC en relación a la cantidad inicial inicial q_{s,init}:

$F_r=F_{r,init}\displaystyle\frac{q_s}{q_{s,init}}$

Si se considera que el inventario de carbono hoy llega a valores del orden de q_s\sim 2920,GtC se tiene que el runoff actual debe ser del orden de F_r\sim 1.11,GtC/yr.

ID:(9853, 0)


Absorción del carbono en el océano superficial
Ecuación

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Si el carbono de la atmósfera entra en contacto con el agua del océano superficial se observan reacciones del tipo

CO_2+H_2O\rightarrow H_2CO_3\rightarrow H^++HCO_3^-\rightarrow 2H^++CO_3^{-2}

El flujo de carbono es proporcional a la diferencia de concentración del carbono en la atmósfera pCO_{2,a} menos la del carbono en el agua pCO_{2,os}. Si la constante de proporcionalidad es k_ao=0.278 GtC/yr ppm=2.78e+5 GtC/yr se tiene el flujo:

$F_{ao}=k_{ao}(pCO_{2,a}-pCO_{2,o})$

Históricamente los niveles en 1995 eran pCO_{2,a}\sim 360 ppm y pCO_{2,o}\sim 335 ppm mientrs que actualmente se tienen niveles pCO_{2,a}\sim 406 ppm y pCO_{2,os} \sim 380 ppm. Por ello el flujo ha variado de unos F_{ao}\sim 7 GtC/yr a F_{ao}\sim 7.2 GtC/yr.

ID:(9854, 0)


Difusión del carbono del océano superficial al profundo
Ecuación

>Top, >Modelo


El carbono en la parte superficial del océano tiene una mayor concentración a la parte mas profunda que tiene una menor concentración. Como la difusión es proporcional a la diferencia de concentración se puede estimar el flujo con:

$F_{osd}=k_{osd}(pCO_{2,os}-pCO_{2,od})$

La constante se puede estimar de la concentración que se estima actualmente en la sección superficial (360 ppm) y la de mayor profundidad (42.9 ppm) y el flujo actual es del orden de 8.4 GtC/yr con lo que se obtienen k_osd=0.02649 GtC/yr ppm = 2.649e+4 GtC/yr.

ID:(10767, 0)


Variación del carbono en el suelo
Ecuación

>Top, >Modelo


Si se considera que el CO_2 en el suelo crece por

$F_l=F_{l,init}\displaystyle\frac{q_b}{q_{b,init}}$



y la perdida por efecto de

$F_s=F_{s,init}\displaystyle\frac{q_s}{q_{s,init}}\left(1+\displaystyle\frac{\Delta T}{T_{s,sen}}\right)$



$F_r=F_{r,init}\displaystyle\frac{q_s}{q_{s,init}}$



se tiene que

$\displaystyle\frac{\Delta q_s}{\Delta t}=F_l - F_s - F_r-H_a$

donde se agrego la contribución humana de la actividad agrícola H_a.

Como el flujo de carbono por descomposición es F_l\sim 92.5, GtC/yr, por respiración del suelo F_s\sim 92.3,GtC/yr, por runoff F_r\sim 1.11,GtC/yr y por uso agricola H_a\sim 0.6,GtC/yr se tiene una variación anual de carbono en el suelo de \Delta q_s\sim -1.51 GtC.

ID:(9866, 0)


Variación del carbono en la atmósfera
Ecuación

>Top, >Modelo


Si se considera que el CO_2 en la atmósfera crece por

$F_{pr}=\displaystyle\frac{1}{2}F_p$



$F_s=F_{s,init}\displaystyle\frac{q_s}{q_{s,init}}\left(1+\displaystyle\frac{\Delta T}{T_{s,sen}}\right)$



y la perdida por efecto de

$F_{ao}=k_{ao}(pCO_{2,a}-pCO_{2,o})$



$F_p=F_{pinit}\displaystyle\frac{(pCO_2-pCO_{2,min})}{(pCO_{2,init}-pCO_{2,min})}\left(1+\displaystyle\frac{\Delta T}{T_{p,sen}}\right)$



se tiene que

$\displaystyle\frac{\Delta q_a}{\Delta t}=F_{pr} + F_s - F_{ao} - F_p+H_a+H_b+H_c$

donde se agrego la contribución humana actividad agrícola H_a y quemar biomasa H_b y combustibles fósiles H_c.

Como el flujo de carbono por respiración del biota F_pr\sim 92.5,GtC/yr, por respiración del suelo F_s\sim 93.5,GtC/yr, por absorción en el océano F_{ao}\sim 7.2,GtC/yr, por fotosintesis F_p\sim 185,GtC/yr, por uso agricola H_a\sim 0.6,GtC/yr, por uso quema de biota H_b\sim 0.9,GtC/yr y por consumo de combustible fósil por uso agrícola H_c\sim 7.8,GtC/yr se tiene una variación anual de carbono en la atmósfera es del orden de \Delta q_a\sim 3.3,GtC.

ID:(9865, 0)


Variación del carbono en la biomasa
Ecuación

>Top, >Modelo


Si se considera que el CO_2 en la biomasa crece por

$F_p=F_{pinit}\displaystyle\frac{(pCO_2-pCO_{2,min})}{(pCO_{2,init}-pCO_{2,min})}\left(1+\displaystyle\frac{\Delta T}{T_{p,sen}}\right)$



y la perdida por efecto de

$F_{pr}=\displaystyle\frac{1}{2}F_p$



$F_l=F_{l,init}\displaystyle\frac{q_b}{q_{b,init}}$



se tiene que

$\displaystyle\frac{\Delta q_b}{\Delta t}=F_p - F_{pr} - F_l-H_b$

donde se agrego la contribución humana de quemar biomasa H_b.

Como el flujo de carbono por fotosíntesis F_p\sim 185,GtC/yr, por respiración del biota F_{pr}\sim 92.5,GtC/yr, por descomposición F_l\sim 92.5,GtC/yr y por uso quema de biota H_b\sim 0.9,GtC/yr se tiene una variación anual de carbono en la biota del orden de \Delta q_b\sim -0.9,GtC.

ID:(9867, 0)


Variación del carbono en el biota marino y carbono disuelto
Ecuación

>Top, >Modelo


Si se considera que el carbono en el océano se emite en función de la cantidad existente

$F=\gamma Q$



se tiene la ecuación de balance

$\displaystyle\frac{\Delta q_{ob}}{\Delta t}=F_{osb} - F_{obs} - F_{obd}$

Como el flujo de carbono por absorción en el océano F_{ao}\sim 7.2,GtC/yr y por runoff F_r\sim 1.11,GtC/yr se tiene una variación anual de carbono en el océano del orden de \Delta q_o\sim 8.3,GtC.

ID:(10757, 0)


Variación del carbono en el océano profundo
Ecuación

>Top, >Modelo


Si se considera que el carbono en la profundidad crece por difusión desde la superficie

$F_{osd}=k_{osd}(pCO_{2,os}-pCO_{2,od})$



y el flujo desde el biota marino y el carbono organico disuelto

$F=\gamma Q$



se tiene la ecuación de balance

$\displaystyle\frac{\Delta q_{od}}{\Delta t}=F_{osd} + F_{obd}$

ID:(10756, 0)


Variación del carbono en el océano superficial
Ecuación

>Top, >Modelo


Si se considera que el CO_2 en el oceano crece por

$F_{ao}=k_{ao}(pCO_{2,a}-pCO_{2,o})$



$F_r=F_{r,init}\displaystyle\frac{q_s}{q_{s,init}}$



se tiene que

$\displaystyle\frac{\Delta q_{os}}{\Delta t}=F_{ao} + F_r+F_{obs}-F_{osd}-F_{osb}$

Como el flujo de carbono por absorción en el océano F_{ao}\sim 7.2,GtC/yr y por runoff F_r\sim 1.11,GtC/yr se tiene una variación anual de carbono en el océano del orden de \Delta q_o\sim 8.3,GtC.

ID:(9868, 0)


Absorción por biota marino y carbono orgánico disuelto
Descripción

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El biota marino absorbe parte del carbono contenido en la parte superior de la atmósfera en proporciona a la cantidad existente:

$F=\gamma Q$

En este caso se debe tomar las 1020 GtC existentes en la actualidad y el flujo de 50 GtC/yr para estimar el coeficiente \gamma.

ID:(10758, 0)


Reemisión por biota marino y carbono orgánico a superficie
Descripción

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El biota marino y carbono orgánico es reemitido retornando a la superficie oceánica con un flujo:

$F=\gamma Q$

En este caso se debe tomar las 700 GtC existentes en la actualidad (biota marina 3 GtC y carbono orgánico disuelto 700 GtC) y el flujo de 40 GtC/yr para estimar el coeficiente \gamma.

ID:(10759, 0)


Reemisión por biota marino y carbono orgánico al profundidad
Descripción

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El biota marino y carbono orgánico es reemitido pasando al oceánico profundo con un flujo:

$F=\gamma Q$

En este caso se debe tomar las 700 GtC existentes en la actualidad (biota marina 3 GtC y carbono orgánico disuelto 700 GtC) y el flujo de 10 GtC/yr para estimar el coeficiente \gamma.

ID:(10760, 0)