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Equilibrio
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En un estado de equilibrio la energía capturada del sol tiene que necesariamente ser igual a aquella que la propia tierra emite devuelta al espacio. La primera llega principalmente como radiación visible, calienta el planeta y este a su vez re emite como radiación infrarroja via la atmósfera devuelta al espacio.
ID:(537, 0)
Modelo de balance de radiación (D1+0)
Descripción
Los flujos de radiación visibles y infrarrojos se han estimado y representan flujos medios sobre toda la superficie del planeta. En este sentido no diferencia lugares sobre el planeta y en ese sentido es un modelo que solo diferencia situaciones según altura en la atmósfera y por ello es unidimensional. Los valores que se han medido se representan en la siguiente gráfica:
Balance de radiación para un modelo D1+0 según mediciones hechas por distintas instituciones.
En primera aproximación se puede asumir que la superficie del planeta es homogénea, es decir los albedos y coberturas son constantes sobre la superficie. Dentro de este esquema se tiene un modelo unidimensional (1D) en que solo se estudia en mayor detalle el comportamiento de la atmósfera con los parámetros:
Datos | Símbolo | Valor | Error | Unidades
:--------|:----------:|--------:|:-------:|:-------
Coberturas | | | | |
Visible | $\gamma_v$ | 0.4377 | 0.0088 | -
Infrarrojo | $\gamma_i$ | 0.9069 | 0.0069 | -
Albedos | | | | |
Atmósfera | $a_a$ | 0.4968 | 0.0066 | -
Tierra | $a_e$ | 0.1415 | 0.0114 | -
Temperaturas | | | | |
Tierra | $T_e$ | 15.16 | - | C
Atmósfera inferior (b-bottom) | $T_b$ | 3.75 | - | C
Atmósfera superior (t-top) | $T_t$ | -28.13 | - | C
Factores | | | | |
Factor por calor latente | $\kappa_l$ | 10.6406 | 0.1699 | J/m^3s
Factor por convección | $\kappa_c$ | 0.1706 | 0.0136 | J/m^3sK
Viento en la superficie | $u$ | 8.5 | - | m/s
ID:(3077, 0)
Equilibrio termodinámico
Descripción
En general el calor fluye desde los objetos de mayor temperatura a los de menor evolucionando asi las temperaturas de todos los elementos involucrados.
Si uno espera un tiempo suficiente los sistemas alcanzan un equilibrio térmico, es decir cada cuerpo esta recibiendo la misma cantidad de calor como entrega a su entrono. En esta situación las temperaturas permanecen constantes en el tiempo y se habla de que el sistema esta en equilibrio termodinámico.
ID:(9976, 0)
Solución numérica
Descripción
Las ecuaciones de balance radiativo
| $(1- a_e )(1- \gamma_v ) I_s -( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u - \sigma \epsilon T_e ^4+ \sigma \epsilon T_b ^4=0$ |
| $( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u -2 \sigma \epsilon T_b ^4+ \sigma \epsilon T_t ^4+(1- \gamma_i ) \sigma \epsilon T_e ^4=0$ |
| $(1- a_a ) \gamma_v I_s + \sigma \epsilon T_b ^4-2 \sigma \epsilon T_t ^4=0$ |
nos permiten calcular las temperaturas sobre la superficie de la tierra
Para ello la tercera ecuación en
sim=94
ID:(6866, 0)
Equilibrio
Descripción
En un estado de equilibrio la energía capturada del sol tiene que necesariamente ser igual a aquella que la propia tierra emite devuelta al espacio. La primera llega principalmente como radiación visible, calienta el planeta y este a su vez re emite como radiación infrarroja via la atmósfera devuelta al espacio.
Variables
Cálculos
a 
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luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
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Ecuaciones
Ejemplos
Los flujos de radiaci n visibles y infrarrojos se han estimado y representan flujos medios sobre toda la superficie del planeta. En este sentido no diferencia lugares sobre el planeta y en ese sentido es un modelo que solo diferencia situaciones seg n altura en la atm sfera y por ello es unidimensional. Los valores que se han medido se representan en la siguiente gr fica:
Balance de radiaci n para un modelo D1+0 seg n mediciones hechas por distintas instituciones.
En primera aproximaci n se puede asumir que la superficie del planeta es homog nea, es decir los albedos y coberturas son constantes sobre la superficie. Dentro de este esquema se tiene un modelo unidimensional (1D) en que solo se estudia en mayor detalle el comportamiento de la atm sfera con los par metros:
Datos | S mbolo | Valor | Error | Unidades
:--------|:----------:|--------:|:-------:|:-------
Coberturas | | | | |
Visible | $\gamma_v$ | 0.4377 | 0.0088 | -
Infrarrojo | $\gamma_i$ | 0.9069 | 0.0069 | -
Albedos | | | | |
Atm sfera | $a_a$ | 0.4968 | 0.0066 | -
Tierra | $a_e$ | 0.1415 | 0.0114 | -
Temperaturas | | | | |
Tierra | $T_e$ | 15.16 | - | C
Atm sfera inferior (b-bottom) | $T_b$ | 3.75 | - | C
Atm sfera superior (t-top) | $T_t$ | -28.13 | - | C
Factores | | | | |
Factor por calor latente | $\kappa_l$ | 10.6406 | 0.1699 | J/m^3s
Factor por convecci n | $\kappa_c$ | 0.1706 | 0.0136 | J/m^3sK
Viento en la superficie | $u$ | 8.5 | - | m/s
(ID 3077)
En general el calor fluye desde los objetos de mayor temperatura a los de menor evolucionando asi las temperaturas de todos los elementos involucrados.
Si uno espera un tiempo suficiente los sistemas alcanzan un equilibrio t rmico, es decir cada cuerpo esta recibiendo la misma cantidad de calor como entrega a su entrono. En esta situaci n las temperaturas permanecen constantes en el tiempo y se habla de que el sistema esta en equilibrio termodin mico.
(ID 9976)
La superficie de la Tierra recibe energ a solar $I_{ev}$ y de la parte inferior de la atm sfera $I_b$. Toda esta energ a se irradia como $I_e$ y se pierde a trav s de convecci n y conducci n $I_d$ con:
| $ I_{ev} - I_e - I_d + I_b =0$ |
(ID 4692)
Bajo condici n con de
| $$ |
la ecuaci n de balance con energía transmitido por conducción y evaporación $W/m^2$, intensidad NIR emitida por la parte inferior de la atmósfera $W/m^2$, intensidad NIR emitida por la tierra $W/m^2$ y intensidad VIS absorbida por la tierra $W/m^2$
| $ I_{ev} - I_e - I_d + I_b =0$ |
se puede reescribir con la radiaci n VIS absorbida por la superficie con
| $ I_{esv} = a_e I_{sev} $ |
la radiaci n NIR recibida de la atm sfera con
| $ I_b = \epsilon \sigma T_b ^4 $ |
la perdida por calor latente y convecci n con
| $ I_b = \epsilon \sigma T_b ^4 $ |
y la emisi n NIR de la propia superficie con
| $ I_e = \epsilon \sigma T_e ^4 $ |
como con
| $(1- a_e )(1- \gamma_v ) I_s -( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u - \sigma \epsilon T_e ^4+ \sigma \epsilon T_b ^4=0$ |
(ID 4681)
La ecuaci n de balance de la parte inferior de la atm sfera incluye la adquisici n de energ a a trav s de convecci n y conducci n, denotada como $I_d$, as como la radiaci n proveniente de la superficie terrestre $I_{esa}$ y de la parte superior de la atm sfera $I_t$. Toda esta energ a es posteriormente irradiada por la parte inferior de la atm sfera $I_b$ tanto hacia la parte superior como hacia la superficie terrestre.
| $ I_d + I_{esa} -2 I_b + I_t =0$ |
(ID 4693)
La ecuaci n de balance con energía transmitido por conducción y evaporación $W/m^2$, intensidad NIR emitida por la parte inferior de la atmósfera $W/m^2$, intensidad NIR emitida por la parte superior de la atmósfera $W/m^2$ y intensidad NIR emitida por la tierra a la atmósfera $W/m^2$
| $ I_d + I_{esa} -2 I_b + I_t =0$ |
se puede reescribir con la energ a del calor latente y convecci n recibida con
| $ I_d + I_{esa} -2 I_b + I_t =0$ |
la radiaci n NIR recibida desde la superficie de la tierra con
| $ I_{esa} = \gamma_i I_e $ |
la radiaci n NIR recibida desde la atm sfera superior con
| $ I_t = \epsilon \sigma T_t ^4 $ |
y la radiaci n emitida tanto hacia la tierra como a la atm sfera superior con
| $ I_b = \epsilon \sigma T_b ^4 $ |
como:
| $( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u -2 \sigma \epsilon T_b ^4+ \sigma \epsilon T_t ^4+(1- \gamma_i ) \sigma \epsilon T_e ^4=0$ |
(ID 4682)
La parte superior de la atm sfera obtiene energ a a trav s de la absorci n de la energ a solar $I_{sa}$ y de la parte inferior de la atm sfera $I_b$. Posteriormente, esta energ a es irradiada por la parte superior $I_t$ tanto en direcci n de la parte inferior como hacia el espacio:
| $ I_{sa} + I_b -2 I_t =0$ |
(ID 4694)
Bajo condici n con de
| $$ |
la ecuaci n de balance con intensidad NIR emitida por la parte inferior de la atmósfera $W/m^2$, intensidad NIR emitida por la parte superior de la atmósfera $W/m^2$ y intensidad VIS absorbida por la atmósfera $W/m^2$
| $ I_{sa} + I_b -2 I_t =0$ |
se puede reescribir con la radiaci n VIS absorbida por la atm sfera con
| $ I_{sa} =( 1 - a_a ) I_{sav} $ |
la radiaci n NIR recibida de la parte inferior de la atm sfera con
| $ I_b = \epsilon \sigma T_b ^4 $ |
y la radiaci n NIR emitida hacia la parte inferior y al espacio con
| $ I_t = \epsilon \sigma T_t ^4 $ |
como con
| $(1- a_a ) \gamma_v I_s + \sigma \epsilon T_b ^4-2 \sigma \epsilon T_t ^4=0$ |
(ID 4683)
Las ecuaciones de balance radiativo
| $(1- a_e )(1- \gamma_v ) I_s -( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u - \sigma \epsilon T_e ^4+ \sigma \epsilon T_b ^4=0$ |
| $( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u -2 \sigma \epsilon T_b ^4+ \sigma \epsilon T_t ^4+(1- \gamma_i ) \sigma \epsilon T_e ^4=0$ |
| $(1- a_a ) \gamma_v I_s + \sigma \epsilon T_b ^4-2 \sigma \epsilon T_t ^4=0$ |
nos permiten calcular las temperaturas sobre la superficie de la tierra
Para ello la tercera ecuaci n en
sim=94
(ID 6866)
ID:(537, 0)