El ciclo de Otto involucra cuatro etapas principales: admisi n, compresi n, expansi n (o combusti n) y escape. Durante la fase de admisi n, el motor absorbe una mezcla de combustible y aire mientras el pist n se desplaza hacia abajo. Luego, la mezcla se comprime a medida que el pist n se mueve hacia arriba, lo que aumenta la temperatura y la presi n del gas. En la cima del ciclo de compresi n, la buj a enciende la mezcla comprimida, causando una combusti n r pida conocida como el golpe de potencia. Esta combusti n empuja el pist n hacia abajo, entregando potencia al motor.

Despu s del golpe de potencia, la v lvula de escape se abre y el pist n se mueve hacia arriba para expulsar los gases gastados de la combusti n fuera del cilindro, completando el ciclo. El motor luego repite este ciclo continuamente durante su funcionamiento.

La eficiencia de un motor que opera bajo el ciclo de Otto depende del grado de compresi n y las propiedades del combustible utilizado. Relaciones de compresi n m s altas generalmente conducen a una mejor eficiencia pero requieren combustible de mayor octanaje para evitar la detonaci n del motor. El ciclo de Otto se caracteriza por ser un ciclo de alta velocidad con cada etapa claramente definida, contribuyendo significativamente a la eficiencia general y la salida de potencia de los motores que lo emplean.

mechanisms

Sadi Carnot introduced [1] the theoretical concept of the first machine design that, based on a heat gradient, can generate mechanical work. This is achieved through a process in the pressure-volume space where heat is added and extracted, as illustrated in the image:

image

The area under curve el calor suministrado ($Q_H$), spanning from 1 to 2, represents the energy input required to move from the state ($p_1, V_1$) to the state ($p_2, V_2$). The area under curve el calor absorbido ($Q_C$), going from 2 to 1, represents the energy extraction needed to return from the state ($p_2, V_2$) back to the state ($p_1, V_1$). The difference between these areas corresponds to the region enclosed by both curves and represents el trabajo efectivo ($W$) that the system can perform.

Carnot also demonstrated that, due to the second law of thermodynamics, el calor suministrado ($Q_H$) cannot be zero, implying that there are no machines capable of converting all heat into work.

[1] "R flexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres d velopper cette puissance" (Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego y sobre las m quinas preparadas para desarrollar esa fuerza), Sadi Carnot, Annales scientifiques de l .N.S. 2e s rie, tome 1, p. 393-457 (1872)

El ciclo de Otto [1] puede considerarse como una soluci n t cnica basada en el ciclo de Carnot. En este sentido, consta de cuatro etapas que se llevan a cabo:

• Etapa 1 a 2: Compresi n adiab tica $(p_1,V_1,T_1)\rightarrow(p_2,V_2,T_2)$,
• Etapa 2 a 3: Calentamiento $(p_2,V_2,T_2)\rightarrow(p_3,V_2,T_3)$,
• Etapa 3 a 4: Expansi n adiab tica $(p_3,V_2,T_3)\rightarrow(p_4,V_1,T_4)$,
• Etapa 4 a 1: Enfriamiento $(p_4,V_1,T_4)\rightarrow(p_1,V_1,T_1)$

Estas etapas se representan en el siguiente diagrama:

image

En el diagrama se muestra el flujo de energ a, donde el calor suministrado ($Q_H$) a ade energ a, elevando la temperatura de la temperatura en estado 2 ($T_2$) a la temperatura en estado 3 ($T_3$). Ingresa al sistema y realiza un trabajo efectivo ($W$) unidades de trabajo, mientras que el complemento el calor absorbido ($Q_C$) es absorbido, disminuyendo la temperatura de la temperatura en estado 4 ($T_4$) a la temperatura en estado 1 ($T_1$).

[1] "Verbrennungsmotor" (Motor de combusti n interna), N. A. Otto, Kaiserlichen Patentamts, Patente 532, 2 de enero de 1877.

Nota: En 1862, Nikolaus Otto intent construir el motor de combusti n interna patentado por Alphonse Beau de Rochas sin xito. M s tarde lo modific y logr construir uno funcional en 1877, fabricando 30,000 motores silenciosos y altamente confiables. Patent su dise o en 1877; sin embargo, la patente fue revocada posteriormente debido a la existencia de la patente de Alphonse Beau de Rochas, aunque Rochas nunca logr construir su versi n. Dado que Otto fue el primero en hacer funcionar el motor, su versi n se recuerda hoy en d a, denominando al proceso el "Ciclo de Otto".

El motor de Otto opera en dos ciclos: el ciclo de Otto propiamente dicho, que consta de las siguientes fases:

• Fase 1 a 2: Compresi n adiab tica
• Fase 2 a 3: Calentamiento
• Fase 3 a 4: Expansi n adiab tica
• Fase 4 a 1: Enfriamiento

Adem s, tiene un ciclo de vaciado de los gases quemados y llenado con una mezcla nueva.

image

Por esta raz n, se le llama un motor de dos tiempos. La fase de vaciado y llenado se puede llevar a cabo mediante una masa de compensaci n o a trav s de un segundo cilindro que opera desfasado.

La eficiencia la eficiencia ($\eta$) del motor se puede estimar utilizando el factor de compresibilidad de Otto ($r$) y el indice adiabático ($\kappa$) con la siguiente ecuaci n:

equation=11163

El calor absorbido ($Q_C$) est relacionado con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 4 ($T_4$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) de acuerdo con la siguiente ecuaci n:

equation=11145

Mientras que el calor suministrado ($Q_H$) est relacionado con la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) mediante la ecuaci n:

equation=11157

As , en la ecuaci n para la eficiencia ($\eta$) representada por:

equation=11155

Tenemos la siguiente relaci n:

equation=11161

La eficiencia ($\eta$), en funci n de la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), se calcula mediante la ecuaci n:

equation=11161

En el caso de una expansi n adiab tica, se describe con el indice adiabático ($\kappa$), el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$) mediante la relaci n:

equation=11159

Mientras que la compresi n adiab tica se representa mediante la relaci n:

equation=11160

Si restamos la segunda ecuaci n de la primera, obtenemos:

$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$

Lo cual nos lleva a la relaci n:

$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$

Esto, a su vez, conduce a la definici n de el factor de compresibilidad de Otto ($r$) mediante la ecuaci n:

equation=11162

Con todos estos elementos, el rendimiento de un proceso utilizando el ciclo de Otto se puede calcular de la siguiente manera:

equation=11163

model

En este caso, el punto inicial 1 al punto 2. Esto significa que durante la compresi n adiab tica, el estado del gas cambia de el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) a el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) de acuerdo con:

kyon

El calor suministrado ($Q_H$) se puede calcular de la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 2 ($T_2$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$) mediante la f rmula:

kyon

En este contexto, se pasa del punto inicial 3 al punto 4. Esto implica que durante la expansi n adiab tica, el estado del gas se modifica desde el volumen comprimido ($V_2$) y la temperatura en estado 3 ($T_3$) hasta el volumen expandido ($V_1$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), seg n se establece en:

kyon.

El calor absorbido ($Q_C$) se puede calcular de la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$), la temperatura en estado 4 ($T_4$) y la temperatura en estado 1 ($T_1$) mediante la f rmula:

kyon

La eficiencia ($\eta$) es en funci n de la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$) es igual a:

kyon

La eficiencia ($\eta$) es en ltima instancia una funci n dependiente de el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$), y espec ficamente, de el factor de compresibilidad de Otto ($r$):

kyon

La eficiencia ($\eta$) se puede calcular de el factor de compresibilidad de Otto ($r$) y el indice adiabático ($\kappa$) en el caso del ciclo de Otto mediante:

kyon

El calor específico de gases a volumen constante ($c_V$) es igual a la capacidad calórica a volumen constante ($C_V$) dividido por la masa ($M$):

kyon