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Flugzeuge verwenden drei Mechanismen zum Bremsen w hrend der Landung:

• Schubumkehr, bei dem der Triebwerksschub nach vorne umgeleitet wird anstatt nach hinten.
• Tragfl chenspoiler, die den Luftwiderstandsbeiwert erh hen, indem sie eine Fl che dem Luftstrom aussetzen.
• Konventionelle Radbremsen.

[1] Review of Thrust Reverser Mechanism used in Turbofan Jet Engine Aircraft, Mohd Anees Siddiqui, Md Shakibul Haq, International Journal of Engineering Research and Technology, Volume 6, Number 5 (2013), pp. 717-726, Diagramme [2] Michael Fabry, F-GHXX Boeing 737-2A1(Adv) Some reverse thrust action during a very rainy day, (jetphotos.com) - Mitte, links [3] N90024 American Airlines Airbus A319-115(WL), AIRCANADA087, (planespotters.net) - Mitte, rechts

Das untenstehende Bild zeigt zwei Arten von Schubumkehr: Bei der ersten wird ein Umleiter in den ausstr menden Luftstrom des Triebwerks bewegt, w hrend bei der zweiten der Luftstrom direkt nach vorne umgeleitet wird.

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Die Widerstandskraft ($F_W$) se puede utilizar con die Dichte ($\rho$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) y die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) de acuerdo con la siguiente f rmula:

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$

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Zu Beginn des Starts ist der aerodynamische Widerstand, der von der Geschwindigkeit abh ngt, minimal. Daher wird die Maximale Beschleunigung ($a_p$) ausschlie lich durch die Antriebskraft ($F_p$) und die Körpermasse ($m$) bestimmt:

$ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$

Da der aerodynamische Widerstand beginnt, die Schubkraft zu reduzieren, wird diese anf ngliche Beschleunigung maximal sein.

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Die Antriebskraft ($F_p$) wirkt die Widerstandskraft ($F_W$) entgegen, indem es Geschwindigkeit erzeugt, was wiederum die gleiche Widerstandskraft erh ht, wie in der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Dichte ($\rho$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) in

$ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v_L ^2$

Dieser Prozess setzt sich fort, bis der Antriebskraft die Widerstandskraft entspricht, was die maximale erreichbare Geschwindigkeit darstellt.

Indem wir die Antriebskraft mit der Widerstandskraft gleichsetzen und nach der Geschwindigkeit l sen, erhalten wir die Maximale Geschwindigkeit ($v_p$):

$ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$

Da der aerodynamische Widerstand beginnt, die Antriebskraft zu reduzieren, wird diese anf ngliche Beschleunigung maximal sein.

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Mithilfe der Beschleunigung, die von den Triebwerken erzeugt wird und in der Formel

$ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$

ausgedr ckt wird, sowie der maximalen Geschwindigkeit, die mit dem Luftwiderstand verbunden ist und durch

$ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$

beschrieben wird, k nnen wir eine charakteristische Zeit definieren, die sich wie folgt ergibt:

$ \tau_p = \displaystyle\frac{ v_p }{ a_p }$

Diese Zeit gibt eine Absch tzung der Gr enordnung des Start- und Landevorgangs, der in der Regel innerhalb von wenigen Minuten stattfindet.

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Die Gleichung zur Berechnung von die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) in der Startzeit ($t$) mit die Maximale Beschleunigung ($a_p$) und die Maximale Geschwindigkeit ($v_p$) lautet wie folgt:

$\displaystyle\frac{dv}{dt}=-a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$

Nach der Integration ergibt sich der Start-/Landeantriebszeit ($\tau_p$) und die Landegeschwindigkeit ($v_L$).

$ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$

Am Anfang, wenn die Zeit wesentlich kleiner ist als die charakteristische Zeit, kann der Tangens durch sein Argument ersetzt werden. Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit haupts chlich aufgrund des Einflusses der Motoren abnimmt.

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Die Gleichung f r ERROR:6110,0 f r ein Flugzeug w hrend der Landung ist gegeben mit die Landegeschwindigkeit ($v_L$), die Maximale Geschwindigkeit ($v_p$), der Start-/Landeantriebszeit ($\tau_p$) und der Startzeit ($t$) wie folgt:

$ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$

Daher wird der Landezeit ($t_L$) mit dieser Gleichung berechnet, f r den Fall, dass die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt null ist. Dies ergibt sich zu:

$ t_L = \tau_p \arctan\left(\displaystyle\frac{ v_L }{ v_p }\right)$

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Angesichts der Tatsache, dass die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) w hrend der Landung in Abh ngigkeit von der Startzeit ($t$) mit die Landegeschwindigkeit ($v_L$), die Maximale Geschwindigkeit ($v_p$) und der Start-/Landeantriebszeit ($\tau_p$) gem der Gleichung:

$ v = v_L - v_p \tan\left(\displaystyle\frac{ t }{ \tau_p }\right)$

variiert, k nnen wir die auf der Landebahn zur ckgelegte Strecke berechnen, indem wir diese Gleichung im Laufe der Zeit integrieren:

$ s = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t }{2}\right) t $

Die resultierende Gleichung ist eine N herung dritter Ordnung von $t/\tau_p$, was bedeutet, dass aerodynamische Hilfsmittel zur Bremsung im Vergleich zur Umkehr des Triebwerks erheblich reduziert sind.

Dar ber hinaus k nnen wir die Landezeit verwenden, um die erforderliche Landebahnl nge zu sch tzen.

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Die Landung endet, wenn die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) null wird, was bedeutet, dass der Zeit ($t$) gleich der Landezeit ($t_L$) ist, wodurch der Zurückgelegter Weg auf der Piste ($s$) auf der Landestrecke ($s_L$) reduziert wird. Mit die Maximale Beschleunigung ($a_p$) und die Landegeschwindigkeit ($v_L$) ergibt sich somit:

$ s_L = \left( v_L - a_p \displaystyle\frac{ t_L }{2}\right) t_L $

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