Para comprender mejor el concepto de entrop a, podemos imaginar un sistema en estado s lido, donde los tomos est n organizados de manera ordenada y la entrop a es baja.

A medida que se suministra energ a al sistema, los tomos comienzan a oscilar con mayor amplitud y el orden se reduce progresivamente. Al alcanzar la temperatura de fusi n, algunas part culas se liberan de sus posiciones fijas y adquieren mayor libertad de movimiento dentro de la matriz del material, lo que introduce un grado mayor de desorden. Este incremento del desorden implica un aumento de la entrop a.

Al seguir aportando energ a y alcanzar la temperatura de ebullici n, las part culas comienzan a escapar del sistema, transform ndose en gas. Este estado es el de mayor libertad y desorden molecular, y por tanto, el de mayor entrop a. Finalmente, cuando el sistema se evapora por completo, se alcanza un nivel m ximo de entrop a dentro de esta transformaci n.

simulation

Si examinamos la ecuaci n de ERROR:5221,0 con la fuerza mecánica ($F$) y el camino recorrido ($dx$):

equation=3202

en su forma de la presión ($p$) y el volumen ($V$):

equation=3468

El trabajo desempe a el papel de un potencial, mientras que la presión ($p$) act a como una 'fuerza generalizada', y el volumen ($V$) sirve como el camino, una especie de 'variable independiente'. Si organizamos estos conceptos en una matriz para los par metros que hemos discutido hasta ahora, obtenemos:

En este contexto, observamos que para la l nea la variación de calor ($\delta Q$), tenemos la variable la temperatura absoluta ($T$), pero nos falta una variable independiente extensiva. A esto le llamaremos entrop a y la denotaremos con la letra $S$.

En la f sica, encontramos variables que se relacionan con cantidades y otras que se relacionan con propiedades.

• Las primeras se conocen como variables extensivas, ya que pueden ser extendidas o aumentadas en proporci n a la cantidad de materia presente. Algunos ejemplos de variables extensivas son el volumen, la masa, la carga el ctrica, el calor, entre otros.

• Por otro lado, las segundas se conocen como variables intensivas, las cuales representan propiedades que no dependen de la cantidad de materia presente. Estas propiedades no se alteran al cambiar la cantidad de sustancia. Algunos ejemplos de variables intensivas son la densidad, la presi n, la temperatura, entre otras.

Si se estima la entrop a en funci n de la temperatura, se observar lo siguiente:

• En cada fase (s lido, l quido, gas), la entrop a tiende a aumentar ligeramente con la temperatura.
• En cada cambio de fase, experimenta un salto.

Esto se puede representar de la siguiente manera:

image

De esta forma, se puede entender la entrop a como una medida de los grados de libertad que tiene un sistema. Mientras que en una fase la entrop a aumenta gradualmente debido a la liberaci n de pocos grados de libertad adicionales, en los cambios de fase el incremento es dr stico. Un s lido est compuesto por m ltiples enlaces que impiden el movimiento de los tomos. En un l quido, se pierden muchos enlaces, lo que crea nuevas libertades que permiten el desplazamiento relativo, asociado a m ltiples nuevos grados de libertad. Finalmente, en la transici n al estado gaseoso, se pierden todos los enlaces y cada part cula tiene sus tres grados de libertad. Si se incrementa a n m s la temperatura, se observa c mo las part culas pueden rotar e incluso oscilar, lo que representa nuevos grados de libertad y mayores incrementos en la entrop a.

Si tomamos dos sistemas id nticos, uno con una temperatura $T_1$ y el otro con una temperatura $T_2$, sus entrop as se pueden calcular mediante la siguiente ecuaci n en la que intervienen la entropía ($S$), la temperatura absoluta ($T$), la capacidad Calórica ($C$), la entropía base ($S_0$) y la temperatura base ($T_0$):

equation=11185

Por lo tanto, las entrop as ser n:

$S_1 = S_0 + C\log\left(\displaystyle\frac{T_1}{T_0}\right)$

y

$S_2 = S_0 + C\log\left(\displaystyle\frac{T_2}{T_0}\right)$

Si ambos sistemas se mezclan, su temperatura ser la temperatura media:

$T_m=\displaystyle\frac{1}{2}(T_1+T_2)$

Por lo tanto, la entrop a del nuevo sistema ser :

$S_{1+2}=2S_0+2C\log\left(\displaystyle\frac{T_m}{T_0}\right)=2S_0+2C\log\left(\displaystyle\frac{T_1+T_2}{2T_0}\right)$

La entrop a del nuevo sistema es mayor que la suma de las entrop as individuales:

$\Delta S=2C\log\left(\displaystyle\frac{T_1+T_2}{2T_0}\right)-C\log\left(\displaystyle\frac{T_1}{T_0}\right)-C\log\left(\displaystyle\frac{T_2}{T_0}\right)$

Si representamos gr ficamente $\Delta S/C$ en funci n de $T_1/T_0$ y $T_2/T_0$, obtenemos la siguiente figura:

image

$\Delta S/C$ es casi nulo si las temperaturas son muy similares ($T_1\sim T_2$). Sin embargo, si las temperaturas son diferentes, la entrop a siempre aumentar . Si estudiamos esto en otros sistemas, observaremos que cada vez que ocurre un cambio irreversible, la entrop a aumenta. La mezcla es irreversible, lo que significa que el sistema no volver a su estado inicial sin una intervenci n externa. En otras palabras, el sistema no se separar espont neamente en dos subsistemas con temperaturas completamente diferentes.

model

Si la temperatura de fusión ($T_f$) representa la temperatura de ebullici n, la entropía molar del liquido ($s_L$) corresponde a la entrop a molar del l quido y la entropía molar del solido ($s_S$) a la del s lido, entonces la entalp a de evaporaci n la calor latente molar del cambio de fase solido liquido ($l_S$) se determina mediante la siguiente f rmula:

kyon

Si la temperatura de ebullición ($T_b$) es la temperatura de ebullici n, la entropía molar del gas (o vapor) ($s_G$) corresponde a la entrop a molar del vapor y la entropía molar del liquido ($s_L$) a la del l quido, entonces la entalp a de evaporaci n la calor latente molar del cambio de fase liquido vapor ($l_V$) se determina mediante la siguiente expresi n:

kyon

El valor de la entropía molar ($s$) se determina como una funci n de la entropía molar base ($s_0$), en dependencia de el calor específico molar ($c$), ERROR:5199 y la temperatura base ($T_0$), de acuerdo con:

kyon

El valor de la entropía molar ($s$) se determina como una funci n de la entropía molar base ($s_0$), en dependencia de el calor específico molar ($c$), ERROR:5199 y la temperatura base ($T_0$), de acuerdo con:

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El valor de la entropía molar ($s$) se determina como una funci n de la entropía molar base ($s_0$), en dependencia de el calor específico molar ($c$), ERROR:5199 y la temperatura base ($T_0$), de acuerdo con:

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El valor de la entropía molar ($s$) se determina como una funci n de la entropía molar base ($s_0$), en dependencia de el calor específico molar ($c$), ERROR:5199 y la temperatura base ($T_0$), de acuerdo con:

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El valor de la entropía molar ($s$) se determina como una funci n de la entropía molar base ($s_0$), en dependencia de el calor específico molar ($c$), ERROR:5199 y la temperatura base ($T_0$), de acuerdo con:

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