El ejercicio se realiza durante 8 minutos en que la persona debe tratar de mantener la mayor fuerza que le sea posible. En la siguiente imagen se muestra como se realiza la fuerza y se indica una curva fuerza vs tiempo a modo de ejemplo:

image

Ejercicio de fatiga

Los datos resumidos (201 en vez 500050 puntos) se pueden bajar desde

[ muscle_data.xlsx](http://www.gphysics.net/downloads/uach/kinesiologia/muscle_data.xlsx)

B ses de la regresi n

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Con la pendiente m_c y la constante b_c se puede calcular la fuerza F para cada voltaje V mediante:

equation

La relaci n entre voltaje y fuerza se describe mediante una recta en que la pendiente esta dada por la proporci n entre el rango de fuerzas F_{max}-F_{min} y del voltaje V_{max}-V_{min}:

equation

Si la relaci n entre voltaje V y fuerza F es lineal entonces debe existir una ecuaci n que en funci n del rango de voltaje V_{max}-V_{min} y fuerza F_{max}-F_{min} debe ser de la forma:

F=\displaystyle\frac{F_{max}-F_{min}}{V_{max}-V_{min}}(V-V_{min})+F_{min}

Si se simplifica esta relaci n a una expresi n en funci n de una pendiente m_c y una constante b_c la ecuaci n se puede escribir como:

F=m_cV+b_c

La constante en particular se puede escribir como:

equation

Los instrumentos de medici n t picamente registran voltajes (mili volts). Por ello es necesario convertir la medici n de voltaje en la magnitud f sica que necesitamos. En este caso dicha magnitud es la fuerza. Si se conoce la fuerza m xima F_{max} y el voltaje asociado V_{max} y a su vez la fuerza m nima F_{min} y su voltaje asociado V_{min} y se asume una relaci n lineal se tendr que la fuerza F en funci n del voltaje V ser :

equation

En muchos casos el instrumento no tiene un offset, o sea la fuerza nula F_{min}=0 corresponde a su vez al voltaje nulo V_{min}=0.

Definici n de segmentos

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Tiempos de etapas

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Si se tienen dos rectas calculadas por regresiones

y_1=m_1x_1+b_1, y

y_2=m_2x_2+b_2

que coinciden en un punto, o sea en

x_c=x_1=x_2

se tiene que y_1=y_2 se puede calcular el punto com n igualando las expresiones

m_1x_c+b_1=m_2x_c+b_2

o sea que

equation

En caso de que las fuerzas var an en forma lineal de un valor F_1 a un valor F_2 la fuerza media ser

equation

Finalmente se puede estimar con el modelo del musculo la secci n.

Con los par metros microsc picos de la estructura del m sculo se puede estimar la potencia para las fuerzas m ximas de cada fase y la energ a consumida en cada una de estas.

La fuerza m xima se logra cuando el m ximo numero de cabezas de mol culas est n activas. Esto es cuando todas las fibras, microfibrillas, miofilamentos y sus respectivas cabezas de mol culas est n activas.

Por ello la fuerza m xima se obtiene multiplicando el numero de fibras N_f, por el de microfibrillas N_L, por el n mero de miofilamentos N_m y por el n mero de cabezas de mol culas activas r N_t y la fuerza de una de estas F dando:

equation

Para calcular la energ a que gasta el musculo debemos conocer por un lado la energ a que consume cada cabeza de mol cula y por otro lado el numero de estas que esta activa.

La energ a depende el mecanismo en si y se puede definir como e_m.

Para estimar el numero debemos recordar que se trata de una serie de sarcomeros en paralelo que se acoplan en largas cadenas de N_s de estas secciones. Cuantas cabezas por secci n est n activas por cada ciclo de activaci n puede ser estimado de la fuerza total F y la fuerza que aporta cada cabeza de molecular f. Por ello el numero ser

N_s\displaystyle\frac{F}{f}

Finalmente el n mero de ciclos se puede estimar del tiempo total que se esta actuando t y del tiempo de duraci n de un ciclo \tau mediante

\displaystyle\frac{t}{\tau}

De esta forma la energ a consumida por el musculo en un tiempo t ser

equation

La potencia es la energ a por tiempo por lo que

equation=10612

por lo que es

equation

La potencia del musculo es del orden de 30,W.