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Wärmehaushalt
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Durch das Essen können wir Energie erzeugen, um verschiedene Aktivitäten auszuführen. Der Prozess ist jedoch nicht effizient und es geht ein Teil der Wärmeenergie verloren, die der Körper abbauen muss. Die Beseitigung erfolgt auf drei möglichen Wegen; Transport, Strahlung und Verdunstung.
ID:(312, 0)
Zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Beschreibung
$dS=\displaystyle\displaystyle\frac{\delta Q}{T}$
ID:(3203, 0)
Wärmehaushalt
Beschreibung
Durch das Essen können wir Energie erzeugen, um verschiedene Aktivitäten auszuführen. Der Prozess ist jedoch nicht effizient und es geht ein Teil der Wärmeenergie verloren, die der Körper abbauen muss. Die Beseitigung erfolgt auf drei möglichen Wegen; Transport, Strahlung und Verdunstung.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 3197)
Da die Mechanische Kraft ($F$) geteilt durch die Abschnitt ($S$) gleich die Druck ($p$) ist:
| $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
und die Volumenvariation ($\Delta V$) mit der Zurückgelegter Weg ($dx$) gleich ist:
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
Die Gleichung f r der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) kann wie folgt ausgedr ckt werden:
| $ \Delta W = F \Delta s $ |
Daher kann sie geschrieben werden als:
| $ \delta W = p dV $ |
(ID 3468)
Da der Interne Energiedifferenz ($dU$) in Beziehung zu der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) und der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) steht, wie unten gezeigt:
| $ dU = \delta Q - \delta W $ |
Und es ist bekannt, dass der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) in Beziehung zu die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($\Delta V$) steht, wie folgt:
| $ \delta W = p dV $ |
Daher k nnen wir schlussfolgern, dass:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
(ID 3470)
F r einen l ngeren Weg muss die ben tigte Energie f r jedes Wegst ck summiert werden:
$\bar{W}=\displaystyle\sum_i \vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$
Jedoch repr sentiert der Wert dieser Gleichung lediglich einen Durchschnittswert der ben tigten oder erzeugten Energie. Die pr zise Energie wird erreicht, wenn die Schritte sehr klein werden und die Kraft innerhalb von ihnen als konstant betrachtet werden kann:
$W=\displaystyle\sum_i \mbox{lim}_{\Delta\vec{s}_i\rightarrow\vec{0}}\vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$
In diesem Grenzwert entspricht die Energie dem Integral entlang des zur ckgelegten Weges, was uns ergibt:
| $ W =\displaystyle\int_C \vec{F} \cdot d \vec{s} $ |
(ID 3601)
Beispiele
(ID 678)
$\displaystyle\frac{dU}{dt}= MET m$
(ID 3616)
(ID 679)
Wenn die Der Flüssigkeit oder dem Feststoff zugeführte Wärme ($\Delta Q$) zu einem K rper hinzugef gt wird, beobachten wir eine proportionale Zunahme von die Temperaturschwankungen ($\Delta T$). Daher k nnen wir eine Proportionalit tskonstante die Wärmekapazität ($C$) einf hren, die als W rmekapazit t bezeichnet wird und die folgende Beziehung festlegt:
| $ \Delta Q = C \Delta T $ |
(ID 3197)
$\eta=\displaystyle\frac{\delta W}{dU}$
(ID 3617)
Carnot war der Erste, der die Energie im Zusammenhang mit dem Weg und der ben tigten Kraft zur Durchquerung beschrieb. Das Vorankommen entlang eines Weges mit einer Kraft erfordert oder erzeugt Energie. Dies entspricht der Gleichung:
| $ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $ |
Im kontinuierlichen Grenzwert kann die Summe als Integral dargestellt werden:
| $ W =\displaystyle\int_C \vec{F} \cdot d \vec{s} $ |
(ID 3601)
(ID 677)
$\delta Q=(1-\eta)dU$
(ID 3618)
Der Interne Energiedifferenz ($dU$) ist immer gleich der Menge von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die dem System zugef hrt wird (positiv), abz glich der Menge von der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$), die vom System durchgef hrt wird (negativ):
| $ dU = \delta Q - \delta W $ |
(ID 9632)
Der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) ist gleich die Druck ($p$) multipliziert mit die Volumenvariation ($\Delta V$):
| $ \delta W = p dV $ |
(ID 3468)
Mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann dies in Bezug auf der Interne Energiedifferenz ($dU$), der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($\Delta V$) ausgedr ckt werden als:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
(ID 3470)
$\delta Q_c=\delta Q_t+\delta Q_r+\delta Q_e$
(ID 3621)
$dS=\displaystyle\displaystyle\frac{\delta Q}{T}$
(ID 3203)
ID:(312, 0)