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Aire en el Pulmón
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Die Druck ($p$), der Volumen ($V$), die Absolute Temperatur ($T$) und der Anzahl der Mol ($n$) stehen im Zusammenhang mit den folgenden physikalischen Gesetzen:
• Das Gesetz von Boyle
| $ p V = C_b $ |
• Das Gesetz von Charles
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• Das Gesetz von Gay-Lussac
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
• Das Gesetz von Avogadro
| $\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $ |
Diese Gesetze k nnen in einer allgemeineren Form ausgedr ckt werden:
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Diese allgemeine Beziehung besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen durch die Anzahl der Mol und die Temperatur geteilt konstant bleibt:
| $ p V = n R_C T $ |
(ID 3183)
Das Gesetz von Gay-Lussac besagt, dass wenn ERROR:5226,0 und der Anzahl der Partikel ($N$) konstant gehalten werden, das Verh ltnis von die Druck ($p$) zu die Absolute Temperatur ($T$) gleich die Gesetzkonstante von Gay Lussac ($C_g$) ist:
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
Das bedeutet, dass wenn ein Gas von einem Anfangszustand (die Druck im Ausgangszustand ($p_i$) und die Temperatur im Ausgangszustand ($T_i$)) zu einem Endzustand (die Druck im Endzustand ($p_f$) und die Temperatur im Endzustand ($T_f$)) bergeht und dabei die Druck ($p$) und der Anzahl der Partikel ($N$) konstant gehalten werden, das Gesetz von Gay-Lussac immer erf llt sein muss:
$\displaystyle\frac{p_i}{T_i}=C_g=\displaystyle\frac{p_f}{T_f}$
Daher ergibt sich:
| $\displaystyle\frac{ p_i }{ T_i }=\displaystyle\frac{ p_f }{ T_f }$ |
(ID 3490)
Das Boyle'sche Gesetz besagt, dass bei konstanter die Absolute Temperatur ($T$) das Produkt von die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) gleich die Boyles Gesetzeskonstante ($C_b$) ist:
| $ p V = C_b $ |
Das bedeutet, dass wenn ein Gas von einem Anfangszustand (die Druck im Ausgangszustand ($p_i$) und der Volumen im Zustand i ($V_i$)) in einen Endzustand (die Druck im Endzustand ($p_f$) und der Volumen im Zustand f ($V_f$)) bergeht und dabei die Absolute Temperatur ($T$) konstant bleibt, es immer das Boyle'sche Gesetz erf llen muss:
$p_i V_i = C_b = p_f V_f$
Daher ergibt sich:
| $ p_i V_i = p_f V_f $ |
(ID 3491)
Das Gesetz von Charles besagt, dass bei konstantem die Druck ($p$) das Verh ltnis von der Volumen ($V$) zu die Absolute Temperatur ($T$) gleich die Charles-Gesetz-Konstante ($C_c$) ist:
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
Dies bedeutet, dass wenn ein Gas von einem Anfangszustand (der Volumen im Zustand i ($V_i$) und die Temperatur im Ausgangszustand ($T_i$)) zu einem Endzustand (der Volumen im Zustand f ($V_f$) und die Temperatur im Endzustand ($T_f$)) bergeht und dabei die Druck ($p$) konstant gehalten wird, es immer dem Gesetz von Charles gehorchen muss:
$\displaystyle\frac{V_i}{T_i} = C_c = \displaystyle\frac{V_f}{T_f}$
Daher ergibt sich:
| $\displaystyle\frac{ V_i }{ T_i }=\displaystyle\frac{ V_f }{ T_f }$ |
(ID 3492)
(ID 4394)
Wenn die Druck ($p$) sich wie ein ideales Gas verh lt und der Volumen ($V$), der Anzahl der Mol ($n$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R_C$) erf llt, f hrt die ideale Gasgleichung:
| $ p V = n R_C T $ |
und die Definition von die Molare Konzentration ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
zu folgender Beziehung:
| $ p = c_m R_C T $ |
(ID 4479)
Beispiele
Wenn ein Gas von einem Anfangszustand (i) zu einem Endzustand (f) bergeht und die Druck ($p$) konstant gehalten wird, gilt f r der Volumen im Zustand i ($V_i$), der Volumen im Zustand f ($V_f$), die Temperatur im Ausgangszustand ($T_i$) und die Temperatur im Endzustand ($T_f$):
| $\displaystyle\frac{ V_i }{ T_i }=\displaystyle\frac{ V_f }{ T_f }$ |
(ID 3492)
Wenn ein Gas von einem Anfangszustand (i) zu einem Endzustand (f) bergeht, wobei die Druck ($p$) und der Anzahl der Partikel ($N$) konstant gehalten werden, gilt f r die Druck im Ausgangszustand ($p_i$), die Druck im Endzustand ($p_f$), die Temperatur im Ausgangszustand ($T_i$) und die Temperatur im Endzustand ($T_f$):
| $\displaystyle\frac{ p_i }{ T_i }=\displaystyle\frac{ p_f }{ T_f }$ |
(ID 3490)
Die Partikelkonzentration ($c_n$) wird definiert als der Anzahl der Partikel ($N$) geteilt durch der Volumen ($V$):
| $ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$ |
(ID 4393)
| $n=\displaystyle\frac{N}{N_A}$ |
(ID 4394)
Wenn ein Gas von einem Anfangszustand (i) in einen Endzustand (f) bergeht und die Absolute Temperatur ($T$) konstant bleibt, gilt f r die Druck im Ausgangszustand ($p_i$), die Druck im Endzustand ($p_f$), der Volumen im Zustand i ($V_i$) und der Volumen im Zustand f ($V_f$):
| $ p_i V_i = p_f V_f $ |
(ID 3491)
Die Druck ($p$), der Volumen ($V$), die Absolute Temperatur ($T$) und der Anzahl der Mol ($n$) sind durch die folgende Gleichung verbunden:
| $ p V = n R_C T $ |
wobei die Universelle Gas Konstante ($R_C$) einen Wert von 8,314 J/K mol hat.
(ID 3183)
Die Druck ($p$) kann aus die Molare Konzentration ($c_m$) unter Verwendung von die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R_C$) wie folgt berechnet werden:
| $ p = c_m R_C T $ |
(ID 4479)
ID:(315, 0)