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Wärmeübergang
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Wärme wird innerhalb eines Mediums bis zur Grenzfläche mit einem anderen Medium geleitet. Zwischen beiden Medien erfolgt der Wärmetransfer in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz zwischen den Medien, der Kontaktfläche und einer Wärmeübertragungskonstanten. Wenn eines der Medien ein Gas (z.B. Luft) oder eine Flüssigkeit (z.B. Wasser) ist, hängt die Wärmeübertragungskonstante von der Struktur der Grenzfläche und der Strömungsgeschwindigkeit des gasförmigen oder flüssigen Mediums ab.
ID:(776, 0)
Wärmeübergang
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Wärme wird innerhalb eines Mediums bis zur Grenzfläche mit einem anderen Medium geleitet. Zwischen beiden Medien erfolgt der Wärmetransfer in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz zwischen den Medien, der Kontaktfläche und einer Wärmeübertragungskonstanten. Wenn eines der Medien ein Gas (z.B. Luft) oder eine Flüssigkeit (z.B. Wasser) ist, hängt die Wärmeübertragungskonstante von der Struktur der Grenzfläche und der Strömungsgeschwindigkeit des gasförmigen oder flüssigen Mediums ab.
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Beispiele
Stellen Sie sich ein Volumen vor, in dem Teilchen mit einer Geschwindigkeit, die ihrer Temperatur entspricht, an den W nden abprallen. Jedes Mal, wenn sie ein zentrales Gitter treffen, sto en sie mit den Atomen eines Festk rpers zusammen und regen diese zum Schwingen an. Diese Schwingung breitet sich durch den Festk rper aus, bis sie das gegen berliegende Ende erreicht, wo die Energie durch weitere Kollisionen auf das Gas bertragen wird.
Experimentieren:
Sie k nnen die Geschwindigkeit der Teilchen in den seitlichen Boxen ver ndern und beobachten, wie die Energie zun chst in den Festk rper und dann in das Gas auf der anderen Seite bertragen wird.
Der Haupttreiber f r den W rme bergang von einem Medium auf einen Leiter ist der Temperaturunterschied. In dem Medium die Innentemperatur ($T_i$) haben die Teilchen mehr Energie, und wenn sie mit denen im Leiter bei eine Innenoberflächentemperatur ($T_{is}$) kollidieren, neigen sie dazu, die Energie des Letzteren zu erh hen. Diese Interaktion kann wie folgt dargestellt werden:
Neben der Temperatur selbst h ngt der W rmefluss von die Temperaturunterschied an der internen Schnittstelle ($\Delta T_i$) ab:
Ein weiterer entscheidender Faktor ist die Anzahl der Atome, deren Oszillationsamplitude erh ht werden kann, was von die Abschnitt ($S$) abh ngt. Schlie lich m ssen wir auch die Eigenschaften der Oberfl che ber cksichtigen, die durch der Interner Übertragungskoeffizient ($\alpha_i$) beschrieben werden. Dies entspricht dem Verh ltnis zwischen bertragener W rme, Oberfl che, Temperaturunterschied und verstrichener Zeit:
Auf diese Weise etablieren wir eine Beziehung, die es uns erm glicht, die Wärmestromrate ($q$) basierend auf die Temperaturunterschied an der internen Schnittstelle ($\Delta T_i$) und der Interner Übertragungskoeffizient ($\alpha_i$) zu berechnen:
Dies kann mathematisch wie folgt ausgedr ckt werden:
Der Haupttreiber f r den W rme bergang von einem Leiter zu einem Medium ist der Temperaturunterschied. Wenn die Äußere Oberflächentemperatur ($T_{es}$), haben die Teilchen mehr Energie und schwingen mit einer gr eren Amplitude, wenn sie mit den Atomen und Molek len des Mediums bei eine Außentemperatur ($T_e$) interagieren. Dies f hrt dazu, dass die Energie dieser letzten erh ht wird. Diese Interaktion kann wie folgt dargestellt werden:
Neben der Temperatur h ngt der W rmefluss von die Temperaturunterschied an der externen Schnittstelle ($\Delta T_e$) ab.
Ein weiterer entscheidender Faktor ist die Anzahl der Atome, deren Oszillationsamplitude erh ht werden kann, was von die Abschnitt ($S$) abh ngt. Abschlie end m ssen wir die Oberfl cheneigenschaften ber cksichtigen, die durch der Externer Transmissionskoeffizient ($\alpha_e$) repr sentiert werden. Dies entspricht dem Verh ltnis zwischen bertragener W rme, Oberfl che, Temperaturunterschied und verstrichener Zeit:
Auf diese Weise etablieren wir eine Beziehung, die es uns erm glicht, die Wärmestromrate ($q$) basierend auf die Temperaturunterschied an der externen Schnittstelle ($\Delta T_e$) und der Externer Transmissionskoeffizient ($\alpha_e$) zu berechnen:
Dies kann mathematisch wie folgt ausgedr ckt werden:
Die erste Beschreibung des W rme bertragungsmodells an der Schnittstelle zwischen zwei Medien wurde von Thomas Graham Balfour [1] entwickelt. Seine Theorie geht davon aus, dass die bertragene W rmemenge von der Temperaturdifferenz und einer spezifischen Konstanten der Schnittstelle abh ngt.
Wenn die W rme an den Leiter, dargestellt durch die Wärmestromrate ($q$) zusammen mit der Interner Übertragungskoeffizient ($\alpha_i$) und die Temperaturunterschied an der internen Schnittstelle ($\Delta T_i$), bertragen wird, wird dies durch die folgende Gleichung ausgedr ckt:
Im Fall, dass die W rme vom Leiter, repr sentiert durch die Wärmestromrate ($q$) zusammen mit der Externer Transmissionskoeffizient ($\alpha_e$) und die Temperaturunterschied an der externen Schnittstelle ($\Delta T_e$), bergeht, wird dies durch die folgende Gleichung spezifiziert:
[1] "The Theory of Heat" (Die Theorie der W rme), Thomas Graham Balfour, 1876.
Das grundlegende System umfasst eine bertragung, die durch die Temperaturdifferenz ($\Delta T$) generiert wird und aus die Temperaturunterschied an der internen Schnittstelle ($\Delta T_i$), die Temperaturunterschied im Leiter ($\Delta T_0$) und die Temperaturunterschied an der externen Schnittstelle ($\Delta T_e$) besteht. Daher:
Mit die Wärmestromrate ($q$) als Verantwortlichem f r die bertragung zwischen dem Inneren und dem Leiter, verwendet der Interner Übertragungskoeffizient ($\alpha_i$):
Die Leitung betrifft die Wärmeleitfähigkeit ($\lambda$) und der Leitungslänge ($L$):
Und der Transfer vom Leiter nach au en, mit der Externer Transmissionskoeffizient ($\alpha_e$), wird dargestellt durch:
All dies wird grafisch dargestellt durch:
Einer der Effekte der W rme bertragung von einem Leiter auf ein externes Medium ist die Erw rmung des Mediums nahe der Schnittstelle, was eine Interferenzzone in der bertragung schafft. Dies verringert die Effizienz der bertragung und f hrt dazu, dass eine isolierende Schicht entsteht, die den Energiefluss reduziert.
Dieser Effekt kann sich jedoch in Anwesenheit von Wind ndern. Der Wind kann die Schicht aus hochtemperierten Atomen und Molek len entfernen, wodurch die Effizienz der W rme bertragung verbessert wird. Dies deutet darauf hin, dass der Durchgangskoeffizient ($\alpha$) von die Mittlere Geschwindigkeit ($v_m$) beeinflusst wird [1,2]:
In diesem Zusammenhang modellieren wir die Beziehung basierend auf ERROR:9844,0 und einem Referenzfaktor von der Medienreferenzgeschwindigkeit ($v_0$).
Die mathematische Beziehung, die dieses Ph nomen f r ein Gas mit der Transmissionskoeffizient in Gasen, abhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{gv}$), die Mittlere Geschwindigkeit ($v_m$), der Transmissionskoeffizient in Gasen, unabhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{g0}$) und der Transmissionskoeffizient Gasgeschwindigkeitsfaktor ($v_{g0}$) beschreibt, ist:
Und f r eine Fl ssigkeit mit der Durchgangskoeffizient abhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{wv}$), die Mittlere Geschwindigkeit ($v_m$), der Durchgangskoeffizient unabhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{w0}$) und der Factor Velocidad del Coefiente de Transmisión ($v_{w0}$):
Dies zeigt, wie der Wind die Effizienz der W rme bertragung zwischen einem Leiter und einem externen Medium erheblich beeinflussen kann.
[1] " ber Fl ssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung", Ludwig Prandtl, 1904
[2] "Die Abh ngigkeit der W rme bergangszahl von der Rohrl nge", Wilhelm Nusselt, 1910
Die Temperaturunterschied an der internen Schnittstelle ($\Delta T_i$) wird berechnet, indem die Innenoberflächentemperatur ($T_{is}$) von die Innentemperatur ($T_i$) subtrahiert wird:
Die Temperaturunterschied an der externen Schnittstelle ($\Delta T_e$) wird berechnet, indem die Äußere Oberflächentemperatur ($T_{es}$) von die Außentemperatur ($T_e$) subtrahiert wird:
Im Fall eines Festk rpers und hnlich f r eine Fl ssigkeit k nnen wir das System als eine Struktur von Atomen beschreiben, die durch etwas verbunden sind, das sich wie eine Feder verh lt. Wenn beide Enden Temperaturen von eine Temperaturunterschied im Leiter ($\Delta T_0$) haben, wobei die Innenoberflächentemperatur ($T_{is}$) und die Äußere Oberflächentemperatur ($T_{es}$) sind:
Im Prozess des W rmetransports sinkt die Temperatur allm hlich vom System mit der h chsten Temperatur (intern) zum System mit der niedrigsten Temperatur (extern). In diesem Prozess nimmt sie zuerst von der durchschnittlichen internen Temperatur auf die Temperaturunterschied an der internen Schnittstelle ($\Delta T_i$) ab, dann auf die Temperaturunterschied im Leiter ($\Delta T_0$) und schlie lich auf die Temperaturunterschied an der externen Schnittstelle ($\Delta T_e$). Die Summe dieser drei Ver nderungen entspricht dem Gesamtabfall, n mlich die Temperaturdifferenz ($\Delta T$), wie unten gezeigt:
Der die Wärmestromrate ($q$) wird basierend auf die Wärme transportiert ($dQ$) definiert, der die Abschnitt ($S$) in die Zeitvariation ($dt$) durchl uft:
Auf diese Weise etablieren wir eine Beziehung, die es uns erm glicht, die Wärmestromrate ($q$) basierend auf die Temperaturunterschied an der internen Schnittstelle ($\Delta T_i$) und der Interner Übertragungskoeffizient ($\alpha_i$) zu berechnen:
Auf diese Weise etablieren wir eine Beziehung, die es uns erm glicht, die Wärmestromrate ($q$) basierend auf die Temperaturunterschied an der externen Schnittstelle ($\Delta T_e$) und der Externer Transmissionskoeffizient ($\alpha_e$) zu berechnen:
Der Wärmefluss ($q$) ist eine Funktion von die Wärmeleitfähigkeit ($\lambda$), der Leitungslänge ($L$) und die Temperaturunterschied im Leiter ($\Delta T_0$):
Wenn ein Medium mit einer Konstanten von der Durchgangskoeffizient abhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{wv}$) bewegt wird und die Mittlere Geschwindigkeit ($v_m$) gleich
ist, wobei der Durchgangskoeffizient unabhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{w0}$) den Fall repr sentiert, in dem sich das Medium nicht bewegt, und der Factor Velocidad del Coefiente de Transmisión ($v_{w0}$) die Referenzgeschwindigkeit ist.
Die thermische bertragungskonstante des Materials f r den Fall einer ruhenden Fl ssigkeit betr gt $340 J/m^2sK$, w hrend die Referenzgeschwindigkeit $0,0278 m/s$ betr gt.
Falls ein Medium sich mit einer Konstanten von eine Mittlere Geschwindigkeit ($v_m$) bewegt und der Transmissionskoeffizient in Gasen, abhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{gv}$) gleich ist
wobei der Transmissionskoeffizient in Gasen, unabhängig von der Geschwindigkeit ($\alpha_{g0}$) den Fall repr sentiert, in dem das Medium sich nicht bewegt, und der Transmissionskoeffizient Gasgeschwindigkeitsfaktor ($v_{g0}$) die Referenzgeschwindigkeit ist.
Die thermische Transferkonstante f r das Material im Fall eines ruhenden Gases betr gt $5,6 J/m^2sK$, w hrend die Referenzgeschwindigkeit $1,41 m/s$ betr gt.
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