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Énergie libre de Gibbs
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L'énergie libre de Gibbs représente la partie de l'enthalpie d'un système qui est disponible pour effectuer un travail.
ID:(885, 0)
Énergie libre de Gibbs
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L'énergie libre de Gibbs représente la partie de l'enthalpie d'un système qui est disponible pour effectuer un travail.
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puis, sélectionnez la variable: 
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Équations
Si a température absolue ($T$) et a pression ($p$) sont maintenus constants, a variation de l'énergie interne ($dU$), qui d pend de a variation d'entropie ($dS$) et a variation de volume ($\Delta V$), s'exprime comme suit :
En int grant cela, on obtient l'expression suivante en termes de a énergie interne ($U$), a entropie ($S$) et le volume ($V$) :
A énergie libre de Gibbs ($G$) avec a énergie interne ($U$), a entropie ($S$), a température absolue ($T$), a pression ($p$) et le volume ($V$) est repr sent comme suit :
Et avec la substitution de a énergie interne ($U$),
Nous obtenons :
A énergie libre de Gibbs ($G$) en fonction de a enthalpie ($H$), a entropie ($S$), et a température absolue ($T$) s'exprime comme suit :
La valeur de le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est d termin e en utilisant le différentiel d'enthalpie ($dH$), a variation de température ($dT$), et a variation d'entropie ($dS$) travers l' quation :
$dG=dH-SdT-TdS$
Puisque le différentiel d'enthalpie ($dH$) est li le volume ($V$) et a variation de pression ($dp$) comme suit :
Il s'ensuit que le différentiel d'enthalpie ($dH$), a variation d'entropie ($dS$), et a variation de pression ($dp$) sont interconnect s de la mani re suivante :
Le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est une fonction des variations de a température absolue ($T$) et a pression ($p$), ainsi que des pentes a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) et a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$), exprim e comme :
En comparant cela avec l' quation de ERROR:5402 :
et avec la premi re loi de la thermodynamique, il en r sulte que a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) est gal moins a entropie ($S$) :
Le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est une fonction des variations de a température absolue ($T$) et a pression ($p$), ainsi que des pentes a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) et a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$), exprim e comme suit :
En comparant cela avec l' quation de ERROR:5402 :
et avec la premi re loi de la thermodynamique, il en r sulte que a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$) est gal le volume ($V$) :
tant donn que le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est un diff rentiel exact, cela implique que a énergie libre de Gibbs ($G$) par rapport a température absolue ($T$) et a pression ($p$) doit tre ind pendant de l'ordre dans lequel la fonction est d riv e :
$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$
En utilisant la relation pour la pente a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$) par rapport le volume ($V$)
et la relation pour la pente a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) par rapport a entropie ($S$)
nous pouvons conclure que :
Dado que a énergie libre de Gibbs ($G$) depende de a température absolue ($T$) e a pression ($p$), ERROR:5402 pode ser calculado por meio de:
$dG = \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p dT + \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T dp$
Para simplificar a escrita dessa express o, introduzimos a nota o para a derivada de a énergie libre de Gibbs ($G$) em rela o a a température absolue ($T$) com a pression ($p$) constante como:
$DG_{T,p} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p$
e para a derivada de a énergie libre de Gibbs ($G$) em rela o a a pression ($p$) com a température absolue ($T$) constante como:
$DG_{p,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T$
portanto, podemos escrever:
Exemples
L' nergie libre de Gibbs est un potentiel thermodynamique qui repr sente la quantit maximale de travail qu'un syst me peut effectuer temp rature et pression constantes. Elle quantifie le travail maximal utilisable, excluant le travail effectu par les changements de pression-volume, qu'un syst me peut r aliser en passant d'un tat un autre sous ces conditions.
Le changement de l' nergie libre de Gibbs pendant un processus indique si le processus est spontan . Une diminution de l' nergie libre de Gibbs signifie que le processus est spontan , tandis qu'une augmentation signifie que le processus n'est pas spontan . Lorsque le changement est nul, le syst me est en quilibre. l' quilibre, l' nergie libre de Gibbs du syst me est minimis e, ce qui aide d terminer la position d' quilibre des r actions chimiques et la stabilit des diff rentes phases.
L' nergie libre de Gibbs est galement utilis e pour analyser les transitions de phase, telles que la fusion, l' bullition et la sublimation, temp rature et pression constantes. Le point auquel l' nergie libre de Gibbs des diff rentes phases devient gale marque la transition de phase. Ce principe est fondamental pour comprendre et pr dire le comportement des substances dans diverses conditions.
A énergie libre de Gibbs ($G$) fait r f rence l' nergie contenue dans un syst me, incluant l' nergie requise pour sa formation, mais exclut l' nergie qui ne peut pas tre utilis e pour effectuer un travail. Dans ce sens, il repr sente l' nergie disponible pour effectuer un travail dans un processus qui inclut l' nergie n cessaire sa formation. Il est compos , par cons quent, de a enthalpie ($H$), dont l' nergie thermique $ST$, o a entropie ($S$) et a température absolue ($T$) sont impliqu s, est soustraite.
Cette fonction d pend de a température absolue ($T$) et de a pression ($p$), ce qui permet de l'exprimer comme $G = G(T,p)$, et elle satisfait la relation math matique suivante :
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sur l' quilibre des Substances H t rog nes), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Octobre 1875 Mai 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sur l' quilibre des Substances H t rog nes), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Mai 1877 Juillet 1878)
Le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est une fonction des variations de a température absolue ($T$) et a pression ($p$), ainsi que des pentes a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) et a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$), exprim e comme :
En comparant cela avec l' quation de ERROR:5402 :
et avec la premi re loi de la thermodynamique, il en r sulte que a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) est gal moins a entropie ($S$) :
Le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est une fonction des variations de a température absolue ($T$) et a pression ($p$), ainsi que des pentes a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) et a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$), exprim e comme suit :
En comparant cela avec l' quation de ERROR:5402 :
et avec la premi re loi de la thermodynamique, il en r sulte que a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$) est gal le volume ($V$) :
A énergie libre de Gibbs ($G$) explique comment cela r agit aux variations de a température absolue ($T$) et de a pression ($p$), exprim comme suit :
Quand a température absolue ($T$) varie, une pente positive gale a entropie ($S$) est observ e.
Quand a pression ($p$) varie, une pente n gative gale le volume ($V$) est produite.
tant donn que le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est un diff rentiel exact, cela implique que a énergie libre de Gibbs ($G$) par rapport a température absolue ($T$) et a pression ($p$) doit tre ind pendant de l'ordre dans lequel la fonction est d riv e :
$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$
En utilisant la relation pour la pente a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$) par rapport le volume ($V$)
et la relation pour la pente a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) par rapport a entropie ($S$)
nous pouvons conclure que :
A énergie libre de Gibbs ($G$) [1,2] repr sente l' nergie totale, englobant la fois l' nergie interne et l' nergie de formation du syst me. Elle est d finie comme a enthalpie ($H$), excluant la partie qui ne peut pas tre utilis e pour effectuer un travail, et qui est repr sent e par $TS$ avec a température absolue ($T$) et a entropie ($S$). Cette relation est exprim e comme suit :
A énergie libre de Gibbs ($G$) [1,2] correspond a énergie interne ($U$), incluant l' nergie requise pour former le syst me $pV$, o a pression ($p$) et le volume ($V$) sont impliqu s. partir de cette nergie totale, nous soustrayons la portion qui ne peut pas tre utilis e pour effectuer un travail, d sign e par $TS$, avec a température absolue ($T$) et a entropie ($S$) en tant que facteurs cl s. Cette relation est exprim e comme suit :
A énergie interne ($U$) est avec a température absolue ($T$), a pression ($p$), a entropie ($S$) et le volume ($V$) gal xa0:
A énergie libre de Gibbs ($G$) l'expression se r duit :
La d pendance de ERROR:5402 sur a entropie ($S$) et a variation de température ($dT$), en plus de le volume ($V$) et a variation de pression ($dp$) , est donn par:
En comparant cela avec la premi re loi de la thermodynamique, il s'av re que a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) est gal moins a entropie ($S$) :
En comparant cela avec la premi re loi de la thermodynamique, il s'av re que a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$) est gal le volume ($V$) :
Le différentiel d'énergie libre de Gibbs ($dG$) est fonction des variations de a température absolue ($T$) et a pression ($p$), ainsi que des pentes a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la température à pression constante ($DG_{T,p}$) et a dérivée partielle de l'énergie libre de Gibbs par rapport à la pression à température constante ($DG_{p,T}$), qui s'exprime sous la formexa0:
Avec a entropie ($S$), le volume ($V$), a température absolue ($T$) et a pression ($p$) nous obtenons l'une des relations dites de Maxwellxa0:
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