L' nergie interne est l' nergie totale contenue dans un syst me, y compris l' nergie cin tique des mol cules en mouvement et en vibration, et l' nergie potentielle des forces entre les mol cules. Elle englobe toutes les formes microscopiques d' nergie qui ne sont pas li es au mouvement ou la position du syst me dans son ensemble, comme l' nergie thermique et l' nergie chimique.

L' nergie interne d'un syst me change lorsque de la chaleur est ajout e ou retir e du syst me, ou lorsque du travail est effectu par ou sur le syst me. Cela est exprim dans la premi re loi de la thermodynamique, qui stipule que le changement de l' nergie interne est gal la chaleur ajout e au syst me moins le travail effectu par le syst me.

L' nergie interne est une fonction d' tat, ce qui signifie qu'elle d pend uniquement de l' tat actuel du syst me et non de la mani re dont le syst me a atteint cet tat. Cette propri t permet de calculer les changements d' nergie entre diff rents tats en utilisant des variables d' tat telles que la temp rature, la pression et le volume.

mechanisms

Comme le différentiel d'énergie interne ($dU$) d pend de le différence de chaleur inexacte ($\delta Q$), a pression ($p$) et a variation de volume ($\Delta V$) selon l' quation :

equation=3470

et l'expression de la deuxi me loi de la thermodynamique avec a température absolue ($T$) et a variation d'entropie ($dS$) est la suivante :

equation=9639

nous pouvons en conclure que :

equation=3471

Si a température absolue ($T$) et a pression ($p$) sont maintenus constants, a variation de l'énergie interne ($dU$), qui d pend de a variation d'entropie ($dS$) et a variation de volume ($\Delta V$), s'exprime comme suit :

equation=3471

En int grant cela, on obtient l'expression suivante en termes de a énergie interne ($U$), a entropie ($S$) et le volume ($V$) :

equation=3472

[1] " ber die quantitative und qualitative Bestimmung der Kr fte" (Sur la D termination Quantitative et Qualitative des Forces), Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842

[2] " ber die Erhaltung der Kraft" (Sur la Conservation de la Force), Hermann von Helmholtz, 1847

tant donn que a énergie interne ($U$) d pend de a entropie ($S$) et de le volume ($V$), le différentiel d'énergie interne ($dU$) peut tre calcul comme suit :

$dU = \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V dS + \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S dV$

Pour simplifier l' criture de cette expression, nous introduisons la notation pour la d riv e de a énergie interne ($U$) par rapport a entropie ($S$) en maintenant le volume ($V$) constant :

$DU_{S,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V$

et pour la d riv e de a énergie interne ($U$) par rapport le volume ($V$) en maintenant a entropie ($S$) constant :

$DU_{V,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S$

ainsi, nous pouvons crire :

equation=8185

Le différentiel d'énergie interne ($dU$) est une fonction des variations de a entropie ($S$) et de le volume ($V$), ainsi que des pentes a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport au volume à entropie constante ($DU_{V,S}$) et a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à l'entropie à volume constant ($DU_{S,V}$), ce qui s'exprime comme suit :

equation=8185

En comparant cela avec l' quation de le différentiel d'énergie interne ($dU$) :

equation=3471

il en r sulte que la pente de a énergie interne ($U$) par rapport la variation de le volume ($V$) est :

equation=3535

Le différentiel d'énergie interne ($dU$) est une fonction des variations de a entropie ($S$) et de le volume ($V$), ainsi que des pentes a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport au volume à entropie constante ($DU_{V,S}$) et a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à l'entropie à volume constant ($DU_{S,V}$), ce qui s'exprime comme suit :

equation=8185

En comparant cela avec l' quation de le différentiel d'énergie interne ($dU$) :

equation=3471

il en r sulte que la pente de a énergie interne ($U$) par rapport la variation de a entropie ($S$) est :

equation=3546

tant donn que le différentiel d'énergie interne ($dU$) est un diff rentiel exact, nous devons noter que a énergie interne ($U$) par rapport a entropie ($S$) et le volume ($V$) doit tre ind pendant de l'ordre dans lequel la fonction est d riv e :

$D(DU_{S,V}){V,S}=D(DU{V,S})_{S,V}$

En utilisant la relation entre la pente a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à l'entropie à volume constant ($DU_{S,V}$) et a température absolue ($T$)

equation=3546,

et la relation entre la pente a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport au volume à entropie constante ($DU_{V,S}$) et a pression ($p$)

equation=3535,

nous pouvons conclure que :

equation=3556

model

La d pendance de le différentiel d'énergie interne ($dU$) sur a pression ($p$) et a variation de volume ($\Delta V$), en plus de a température absolue ($T$) et a variation d'entropie ($dS$) , est donn par :

kyon.

A énergie interne ($U$) est avec a température absolue ($T$), a pression ($p$), a entropie ($S$) et le volume ($V$) gal xa0:

kyon

En comparant cela avec la premi re loi de la thermodynamique, il s'av re que a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport au volume à entropie constante ($DU_{V,S}$) est gal moins a pression ($p$) :

kyon

En comparant cela avec la premi re loi de la thermodynamique, il s'av re que a dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à l'entropie à volume constant ($DU_{S,V}$) est gal a température absolue ($T$) :

kyon

tant donn que a énergie interne ($U$) est une fonction de a entropie ($S$) et de le volume ($V$), le différentiel d'énergie interne ($dU$) peut s'exprimer comme suit :

kyon

Avec a entropie ($S$), le volume ($V$), a température absolue ($T$) et a pression ($p$) nous obtenons l'une des relations dites de Maxwellxa0:

kyon