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Génération de rotation
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Jusqu'à présent, nous avons examiné comment la force engendre la translation, mais nous n'avons pas encore étudié comment la rotation est générée.
De la discussion précédente, il découle que toute force $\vec{F}$ peut être décomposée en deux parties. La première composante, $\vec{F}{\parallel}$, est le long de la ligne reliant le point d'application (PA) au centre de masse (CM) de l'objet. La deuxième composante est $\vec{F}{\perp}$, qui est perpendiculaire à la ligne reliant le point d'application au centre de masse.
La première composante provoque la translation de l'objet, tandis que la deuxième composante engendre sa rotation.
ID:(322, 0)
Lois de Newton pour la rotation
Description
En raison de la relation entre la force et le couple, il est possible de formuler les lois de la rotation en suivant les principes de Newton. Par conséquent, il doit exister une connexion entre les concepts suivants :Principe 1Un moment constant > correspond à un moment angulaire constant.Principe 2Une force : Changement de moment au fil du temps > correspond à un couple : Changement de moment angulaire au fil du temps.Principe 3Une force de réaction > correspond à un couple de réaction.
ID:(1073, 0)
Principes de Newton pour la rotation
Modèle
Variables
Calculs
à 
,
puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
Cible :
Équation
À utiliser
Équations
(ID 1072)
(ID 3251)
La relation entre le moment cinétique ($L$) et le moment ($p$) sexprime comme suit :
| $ L = r p $ |
En utilisant le radio ($r$), cette expression peut être mise en équation avec le moment d'inertie ($I$) et a vitesse angulaire ($\omega$) de la manière suivante :
| $ L = I \omega $ |
Puis, en remplaçant avec a masse d'inertie ($m_i$) et a vitesse ($v$) :
| $ p = m_i v $ |
et
| $ v = r \omega $ |
on conclut que le moment dinertie dune particule en rotation sur une orbite est :
| $ I = m_i r ^2$ |
(ID 3602)
De la même manière que la relation entre a vitesse ($v$) et a vitesse angulaire ($\omega$) avec le radio ($r$) est exprimée par léquation :
| $ v = r \omega $ |
on peut établir une relation entre le moment cinétique ($L$) et le moment ($p$) dans le contexte de la translation. Cependant, dans ce cas, le facteur multiplicatif nest pas a bras ($r$), mais plutôt le moment ($p$). Cette relation sexprime comme suit :
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
Exemples
Jusquà présent, nous avons étudié comment une force génère une translation, mais nous navons pas encore analysé comment la rotation se produit.
Daprès la discussion précédente, toute force $\vec{F}$ peut être décomposée en deux composantes. La première, $\vec{F}{\parallel}$, est alignée avec la ligne qui relie le point dapplication (PA) au centre de masse (CM) du corps. La seconde composante, $\vec{F}{\perp}$, est perpendiculaire à cette ligne.
La première composante génère la translation du corps, tandis que la seconde est responsable de sa rotation.
(ID 322)
En raison de la relation entre la force et le couple, il est possible de formuler les lois de la rotation en suivant les principes de Newton. Par cons quent, il doit exister une connexion entre les concepts suivants :Principe 1Un moment constant > correspond un moment angulaire constant.Principe 2Une force : Changement de moment au fil du temps > correspond un couple : Changement de moment angulaire au fil du temps.Principe 3Une force de r action > correspond un couple de r action.
(ID 1073)
ID:(756, 0)