Flujo de f rmaco por elemento con doble entrada

(ID 2030)

Modelo de flujo sanguineo

(ID 2027)

Como el flujo del f rmaco se realiza por el flujo sangu neo es necesario conocer todos los caudales que se dan en el organismo. Uno de los elementos que ayudan es el hecho que el flujo sangu neo se conserva es decir la suma de los flujos que ingresan a un volumen es igual a los que salen de este.

(ID 913)

(ID 3040)

(ID 3042)

Flujo de f rmaco

(ID 2028)

En cada elemento se considera tanto el flujo que ingresa como el que sale. Esto puede llevar a que, fuera de que una cantidad ingrese multiples veces via la circulaci n, existan flujos en la direcci n inversa. Esto dificulta poder estimar el real flujo por las distintas bifurcaciones.

Sin embargo, como se puede tomar un tiempo suficientemente largo, se puede estimar el total que termina ingresando a cada elemento con lo que se pueden establecer relaciones de proporcionalidad. Si se estima el flujo que ingresa a un elemento como el flujo de sangre Q_i que sale de los elementos con concentraci n c_i anteriores al elemento en estudio se tendr que ser

s=\sum_ic_iQ_i

Por ello el total del f rmaco que entre a uno de los volumen es

S(t)=\sum_i\int_0^{t}dt'Q_ic_i(t')

Como el flujo de la sangre se puede suponer como constante se tiene finalmente que el ingreso total de f rmaco a un volumen es

Para obtener el total que ingreso basta considerar un tiempo suficientemente largo. Hay que tener presente que en general este volumen tambi n abandona el elemento, o sea no puede ser usado para estimar concentraciones que existieron en este.

(ID 3043)

El flujo del f rmaco J o de sangre Q se calcula como el elemento de volumen dV de la sustancia que pasa en el tiempo dt por un punto del sistema. Este se calcula mediante

(ID 4160)

La concentraci n volum trica es la relaci n entre el volumen del f rmaco V_{ph} y el volumen de la sangre V_b en que esta disuelto y se calcula mediante

(ID 8248)

(ID 3033)

Flujo de f rmaco por un elemento simple

(ID 2029)

Como C representa la fracci n del volumen V que corresponde al f rmaco y Q representa el flujo de sangre y f rmaco que fluyen, QC representa el flujo de solo el f rmaco. Si Q_i es el flujo que ingresa al volumen y C_i la fracci n de este que corresponde al f rmaco se tendr que la cantidad de f rmaco que entra es igual a

Q_iC_i

An logamente, si Q_o es el flujo de sangre y f rmaco que salen del volumen y C es la concentraci n de f rmaco en este, su producto

Q_oC

corresponder a la cantidad de f rmaco que abandona el volumen por unidad de tiempo. Por ello el flujo efectivo de f rmaco por el volumen es

(ID 4161)

En el caso de un elemento simple en que se tenia un flujo Q_iC_i que entraba y otro Q_o,C que salia el flujo por dicho elemento era

En el caso de existir dos flujos, Q_{i1} y Q_{i2}, con respectivas concentraciones de f rmaco C_{i1} y C_{i2} se deben sumar ambas contribuciones Q_{i1}C_{i1} y Q_{i2}C_{i2} resultando la ecuaci n de flujo igual a

(ID 4162)

Flujo de f rmaco por elemento con doble salida

(ID 2031)

En el caso de un elemento simple en que se tenia un flujo Q_iC_i que entraba y otro Q_0,C que salia el flujo por dicho elemento era

En el caso de existir dos flujos de salida, Q_{o1} y Q_{o2}, y siendo la concentraci n de f rmaco C se deben restar ambas contribuciones Q_{o1}C y Q_{o2}C resultando la ecuaci n de flujo igual a

(ID 4163)

(ID 3034)

Flujo de f rmaco por elemento con triple salida

(ID 2032)

En el caso de un elemento simple en que se tenia un flujo Q_iC_i que entraba y otro Q_0,C que salia el flujo por dicho elemento era

En el caso de existir tres flujos de salida, Q_{o1}, Q_{o2} y Q_{o3}, y siendo la concentraci n de f rmaco C se deben restar las contribuciones Q_{o1}C, Q_{o2}C y Q_{o3}C resultando la ecuaci n de flujo igual a

(ID 4164)

Flujo de f rmaco por elemento con difusor

(ID 2033)

En el caso de un elemento simple en que se tenia un flujo Q_iC_i que entraba y otro Q_o,C que salia el flujo por dicho elemento era

En el caso de existir un elemento difusor, el flujo es proporcional al gradiente que existe entre el volumen y el volumen difusor. El gradiente se puede calcular directamente con la diferencia de concentraci n C del volumen y aquella en el difusor C_d lo que multiplicado por el volumen del elemento V y una constante de proporcionalidad K da el flujo

KV(C-C_d)

entre ambos vol menes. Si la concentraci n en el volumen C es mayor a la del volumen difusor se tendr un flujo hacia dicho difusor por lo que la ecuaci n de flujo ser :

(ID 4165)

Flujo de f rmaco por elemento con difusores con salida

(ID 2036)

En el caso que se tiene un elemento que colinda con el medio externo solo se tienen flujos tipo difusi n. Por un lado esta aquel del elemento al exterior que solo es proporcional a volumen del f rmaco ya que se supone que no reci n del medio si no que solo difunde hacia afuera. Dicha cantidad se puede calcular con el volumen del difusor V_d y la concentraci n C_d y una constante de proporcionalidad mediante

RV_dC_d

El flujo entre el elemento difusor y el elemento por el que fluye sangre es proporcional a las concentraciones C_d y C respectivas, al volumen del elemento difusor V_d y a una constante K

KV_d(C-C_d)

Por ello el flujo total a trav s del elemento difusor ser

(ID 4168)

(ID 3035)

Flujo de f rmaco por elemento con dos difusores

(ID 2035)

En caso de ser un elemento difusor conectado con un elemento por el que fluye sangre y otro que es un difusor solo existir movimiento del f rmaco mediante difusi n. Por un lado se tendr el gradiente entre la concentraci n C del elemento por el que circula sangre y por el elemento mismo C_{d1} y entre el elemento y el segundo elemento difusor con una concentraci n C_{d2}. Si las constantes de proporcionalidad son K_1 y K_2 y el volumen es V_{d1} los flujos ser n

K_1V_{d1}(C_{d1}-C_{d2}) y

K_2V_{d1}(C_{d1}-C_{d2})

respectivamente con lo que el flujo ser

(ID 4167)

Flujo de f rmaco por elemento con doble entrada y difusor

(ID 2034)

Doble entrada presenta un flujo de la forma:

En el caso de que exista un elemento difusor asociado se deber considerar el flujo que puede ocurrir hacia o desde este. Si el volumen del elemento es V, la concentraci n C y la concentraci n del elemento difusor C_d se tendr un flujo del tipo

KV(C-C_d)

donde K es una constante de proporcionalidad. Por ello la ecuaci n de flujo en este caso sera de la forma

(ID 4166)

(ID 3036)

(ID 3039)

(ID 3037)

Suma de los n meros x_1, x_2 y x_3:

(ID 4471)

Suma de un n mero x_1 con un x_2:

(ID 4470)