Métodos de Resolución
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Los métodos para resolver en forma analítica los sistemas de ecuaciones.
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Regla de Cramer
Descripción
La regla de Cramer permite resolver un sistema de ecuaciones lineales de la forma
mediante el calculo de determinantes. Para el calculo de la variable
El valor de
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Regla para Determinantes 3D
Descripción
En el caso de tres dimensiones el calculo de la determinante permite en forma simple sumar las sub-matrices como se señala:
Esto puede ser construido simplemente recorriendo la matriz sumando productos que se calculan con las diagonales hacia la derecha menos aquellas hacia la izquierda:
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Sistema de Ecuaciones Lineales
Descripción
En física encontramos frecuentemente que la solución de un problema no esta descrita por una ecuación si no que por varias ecuaciones.
Dichos sistemas de ecuaciones pueden o no ser lineales. El el ultimo caso es siempre posible buscar una solución analítica.
En un sistema de ecuaciones existen variables, que denominaremos
Con esta descripción las
o en forma resumida usando el símbolo suma
El numero de ecuaciones lo llamamos las dimensiones del sistema. El numero de coeficientes
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Solución por Reducción en 2D
Descripción
El método de reducción consiste en 'reducir' sistemáticamente variables en los sistemas de ecuaciones simplemente 'multiplicando y restando' lineas entre ellas. Si el sistema es
podemos eliminar la variable
Si ahora se resta la segunda de la primera se obtiene
con lo que se obtiene trivialmente
En forma similar se puede reducir
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