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Producto Cruz
Ecuación
El producto cruz se puede definir como una determinante de una matriz cuyas lineas son los versores del sistema
| $ \vec{a}\times\vec{b} =( a_y b_z - a_z b_y , a_z b_x - a_x b_z , a_x b_y - a_y b_x )$ |
ID:(3676, 0)
Producto escalar (2D)
Ecuación
El producto punto en dos dimensiones de los vectores
| $ \vec{a}\cdot\vec{b} = a_x b_x + a_y b_y $ |
ID:(4577, 0)
Producto escalar (3D)
Ecuación
El producto punto se calcula sumando los productos de las coordenadas de los vectores. Si los vectores son
| $ \vec{a}\cdot\vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z $ |
ID:(3673, 0)
Proyección con el producto punto
Ecuación
El producto punto se puede expresar en función de las magnitudes de los vectores y del ángulo entre ambos vectores. Si los vectores son
| $ \vec{a}\cdot\vec{b} = \mid\vec{a}\mid \mid\vec{b}\mid \cos \theta $ |
ID:(3675, 0)
Producto Cruz y el Angulo
Ecuación
Si se expresa el producto cruz en función del versor
| $ \mid\vec{a}\times\vec{b}\mid = \mid\vec{a}\mid \mid\vec{b}\mid \sin \theta $ |
donde
ID:(3677, 0)
Representación gráfica del producto cruz
Descripción
El producto cruz genera un vector que es ortogonal a aquellos que lo generan y cuya magnitud es la multiplicación de las magnitudes de cada vector y el seno del angulo entre ambos.
El largo del vector resultante corresponde al área del paralelepípedo que forman los dos vectores que lo generan:
ID:(4582, 0)