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Ecuaciones: Transporte hidráulico
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Modela el flujo de agua a través del continuo suelo-planta-atmósfera (SPAC). El agua asciende por el xilema impulsada por gradientes de potencial hídrico (), desde valores menos negativos en el suelo hasta los más negativos en la hoja. El mecanismo de cohesión-tensión mantiene la columna de agua en metaestabilidad. El floema transporta solutos en solución fuente-sumidero. El modelo determina la conductancia hidráulica total, la cavitación bajo tensión extrema y la regulación estomática como respuesta integradora.
ID:('ky', 1772)
Potencial hídrico del suelo
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Esta ecuación define el potencial hídrico efectivo del suelo como la suma de los efectos osmótico y mátrico. Representa la energía disponible del agua en la zona radicular y establece la condición hidráulica de entrada para el transporte hacia la planta.
 $\Psi_s=\Psi_{o,s}+\Psi_m$
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El potencial del suelo $\Psi_s$ depende del potencial osmótico $\Psi_{o,s}$, producido por los solutos disueltos, y del potencial mátrico $\Psi_m$, causado por la retención del agua en las partículas y poros del suelo. Ambos términos suelen ser negativos; por ello, una mayor salinidad o un suelo más seco hacen que $\Psi_s$ sea más negativo y reducen la disponibilidad de agua para la planta.
ID:('gm', 2)
Balance hídrico de la hoja
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Esta ecuación describe la evolución temporal del estado hídrico de la hoja. Representa el balance entre el agua que ingresa desde el xilema y el agua que se pierde por transpiración, determinando así la dinámica del potencial hídrico foliar.
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$\displaystyle\frac{d\Psi_l}{dt}=\displaystyle\frac{Q-E A_l}{C_w}$
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La variación temporal del potencial de la hoja depende del flujo entrante $Q$, de la transpiración $E$ y de la capacitancia hídrica $C_w$. Si el ingreso supera las pérdidas, el potencial aumenta; si ocurre lo contrario, disminuye. Una mayor capacitancia amortigua la velocidad de estos cambios.
ID:('gm', 6)
Cavitación logística
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Esta ecuación describe el desarrollo progresivo de la cavitación del xilema como respuesta al aumento de la tensión hidráulica. Determina qué fracción del sistema conductor pierde funcionalidad cuando el potencial hídrico de la hoja alcanza valores críticos, estableciendo el vínculo entre el estado hídrico de la planta y la reducción de su capacidad de transporte de agua.
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$f_{cav}=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-\alpha(|\Psi_l|-|P_{50}|)}}$
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La fracción cavitada $f_{cav}$ depende del potencial hídrico de la hoja $\Psi_l$, del umbral de cavitación $P50$ y del parámetro $\alpha$. A medida que $\Psi_l$ se vuelve más negativo respecto de $P50$, la cavitación aumenta siguiendo una función logística. El parámetro $\alpha$ controla la pendiente de la transición: valores mayores producen un cambio más abrupto alrededor del umbral, mientras que valores menores generan una transición más gradual.
ID:('gm', 4)
Conductividad hidráulica efectiva
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Esta ecuación determina la capacidad hidráulica efectiva del xilema después del daño producido por cavitación. Permite que el modelo reduzca automáticamente el transporte de agua cuando parte del tejido conductor deja de funcionar.
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$k_x = k_0(1-f_{cav})$
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La conductividad efectiva $k_x$ depende de la conductividad inicial $k_0$ y de la fracción cavitada $f_{cav}$. Cuando aumenta la cavitación, disminuye proporcionalmente la conductividad disponible para transportar agua.
ID:('gm', 5)
Flujo xilemático
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Esta ecuación constituye el mecanismo principal de transporte de agua en el xilema. Determina el caudal de agua que asciende desde el suelo hacia la hoja impulsado por el gradiente de potencial hídrico. Representa el vínculo hidráulico entre suelo y planta y suministra el flujo que posteriormente participa en el balance hídrico de la hoja.
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$Q=\displaystyle\frac{k_x A(\Psi_s-\Psi_l)}{L}$
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El flujo $Q$ aumenta al incrementarse la conductividad hidráulica $k_x$ y el área conductora $A$. También aumenta cuando la diferencia entre el potencial del suelo $\Psi_s$ y el potencial de la hoja $\Psi_l$ es mayor. En cambio, disminuye cuando aumenta la longitud hidráulica $L$, ya que el recorrido ofrece una mayor resistencia al transporte.
ID:('gm', 1)
Conductancia estomática
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$g_s = g_0 + \displaystyle\frac{g_1 A_n}{c_a (1 - f_{cav}^n)}$
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ID:('gm', 15169)
Transpiración
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Esta ecuación calcula la pérdida de agua por transpiración a través de los estomas. Constituye la salida principal de agua del sistema y representa el acoplamiento entre el transporte hidráulico interno y la atmósfera.
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$E=g_s\displaystyle\frac{e_i-e_a}{P_a}$
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La transpiración $E$ aumenta cuando la conductancia estomática $g_s$ es mayor y cuando crece la diferencia entre la presión de vapor interna $e_i$ y la presión de vapor del aire $e_a$. Por el contrario, disminuye cuando aumenta la presión atmosférica $P_{atm}$.
ID:('gm', 3)
Fotosíntesis neta
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Esta ecuación estima la tasa de fotosíntesis neta de la hoja integrando el efecto de la iluminación, la apertura estomática y la disponibilidad de dióxido de carbono. Representa el principal proceso de fijación de carbono del modelo y conecta directamente el funcionamiento hidráulico con la productividad fisiológica de la planta.
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$A_n=\beta f_L g_s(c_a-c_i)$
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La fotosíntesis neta $A_n$ depende del factor de eficiencia fotosintética $\beta$, del factor de luz $f_L$, de la conductancia estomática $g_s$ y de la diferencia entre la concentración de CO2 atmosférico $c_a$ y la concentración interna $c_i$. La fotosíntesis aumenta cuando cualquiera de estos factores incrementa la disponibilidad o utilización del CO2, mientras que disminuye cuando la diferencia de concentraciones o la apertura estomática se reducen.
ID:('gm', 7)
CO2 interno dinámico
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Esta ecuación describe la evolución temporal de la concentración interna de dióxido de carbono en la hoja. Representa el ajuste dinámico del CO2 interno hacia el valor impuesto por la atmósfera, evitando cambios instantáneos y proporcionando una respuesta gradual del sistema fotosintético.
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$\displaystyle\frac{dc_i}{dt}=\displaystyle\frac{g_s(c_a-c_i) - A_n}{\chi}$
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La velocidad de cambio del CO2 interno $c_i$ depende de la diferencia entre la concentración atmosférica $c_a$ y la concentración interna $c_i$, así como de la constante de tiempo $\tau_c$. Cuanto mayor es la diferencia entre ambas concentraciones, más rápidamente cambia $c_i$. En cambio, un valor mayor de $\tau_c$ hace que el ajuste sea más lento, mientras que un valor menor produce una respuesta más rápida.
ID:('gm', 9)
Eficiencia uso agua
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Esta ecuación calcula la eficiencia en el uso del agua, indicador que relaciona el beneficio fotosintético obtenido con el costo hídrico asociado. Permite evaluar el desempeño fisiológico de la planta bajo distintas condiciones ambientales.
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$WUE=\displaystyle\frac{A_n}{E}$
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La eficiencia $WUE$ aumenta cuando la fotosíntesis neta $A_n$ es mayor y disminuye cuando aumenta la transpiración $E$. El valor representa la cantidad de carbono fijado por unidad de agua perdida.
ID:('gm', 8)
Potencial de presión / turgencia
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Esta ecuación define el potencial hídrico efectivo de la hoja mediante las contribuciones osmótica, de presión y gravitacional. Representa el estado energético del agua en la hoja y determina, junto con el potencial del suelo, el gradiente que impulsa el flujo de agua por el xilema.
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$\Psi_l=\Psi_{o,l}+\Psi_p+\rho g h$
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El potencial de la hoja $\Psi_l$ depende del potencial osmótico $\Psi_{o,l}$, asociado a los solutos de la hoja; del potencial de presión $\Psi_p$, que representa la turgencia celular o la tensión negativa del xilema; y del término gravitacional $\rho g h$. Este último aumenta con la densidad del agua $\rho$, la gravedad $g$ y la altura $h$, haciendo necesario un potencial más bajo en la hoja para elevar el agua a mayor altura.
ID:('gm', 15168)
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ID:(0, 1772)
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile