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Movimiento de los océanos, drifters
Storyboard 
El movimiento en la superficie de los océanos surge de la interacción con la atmósfera y está condicionado por las corrientes más profundas (más de 15 metros). En primera aproximación, se puede considerar como un flujo a velocidad constante con vórtices estables o que son arrastrados por él.
ID:(1519, 0)
Movimientos del océano
Imagen
El movimiento del océano es generado en la superficie por el movimiento del aire mientras que en la profundidad por variaciones en la densidad condicionados por temperatura y salinidad. En el siguiente video de NASA se muestran distintos efectos:
ID:(11485, 0)
Corriente del golfo
Nota
Una de las corrientes mas importantes del océano atlántico es la llamada corriente del golfo. Esta lleva aguas cálidas desde el caribe hasta Europa contribuyendo a un clima mas templado en esta área:
ID:(11486, 0)
Corrientes en centroamérica y el caribe
Cita
La corriente del golfo se origina en el caribe en donde ademas existe una serie de circulación asociada a los movimientos de las masas de aire en la región:
ID:(11487, 0)
Movimiento del X-15 Ben Franklin
Ejercicio
En 1969 el sumergible X-15 Ben Franklin del explorador Jacques Piccard se dejo arrastrar por la corriente del golfo. Floto para ello en una profundidad que correspondía a la flotación neutra (entre 180 a 610 m) y recorrió 2324 km:
ID:(11488, 0)
Drifter (boya libre)
Ecuación
Para estudiar corrientes oceánicas en la capa superior midiendo posición (y con ello velocidad), radiación, temperatura y salinidad, se usan boyas libres que se denominan drifters o drifters langrangianos:
ID:(11498, 0)
Distribución de Drifters (boya libre)
Script
Existen distintos programas que han distribuido drifers sobre todos los océanos para monitorear el flujo en el océano. Un ejemplo es el Global Drifter Program (GDP) que presenta la siguiente distribución:
ID:(11499, 0)
Rotación como traslación, posición
Variable
El movimiento de rotación se puede expresar como desplazamiento en las direcciones x e y con valores de la distancia del objeto del centro del vórtice ($r$) y el angulo del objeto en el vórtice ($\theta_w$), respectivamente. Con las coordenadas la posición x del centro vórtice ($X$) y la posición y del centro vórtice ($Y$), se obtiene que la posición x del objeto ($x$) es:
| $ x = X + r \cos \theta_w$ |
y para la posición y del objeto ($y$):
| $ y = Y + r \sin \theta_w$ |
ID:(11490, 0)
Rotación como traslación, velocidad
Audio
El movimiento de rotación puede expresarse como desplazamiento en las direcciones x e y, con velocidades de ERROR:9913 y ERROR:9914, respectivamente. Con las coordenadas la velocidad x del centro vórtice ($U$) y la velocidad y del centro vórtice ($V$), se obtiene que ERROR:9913 es:
| $ u = U - r \omega \sin \theta_w $ |
y para ERROR:9914:
| $ v = V + r \omega \cos \theta_w $ |
ID:(11489, 0)
Movimiento de los océanos, drifters
Storyboard
El movimiento en la superficie de los océanos surge de la interacción con la atmósfera y está condicionado por las corrientes más profundas (más de 15 metros). En primera aproximación, se puede considerar como un flujo a velocidad constante con vórtices estables o que son arrastrados por él.
Variables
Cálculos
a 
,
luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
A utilizar
Ecuaciones
Como la velocidad media ($\bar{v}$) es con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) y el tiempo transcurrido ($\Delta t$), igual a
y con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) expresado como arco de un c rculo, y el radio ($r$) y la variación del angulo ($\Delta\theta$) son
y la definici n de la velocidad angular media ($\bar{\omega}$) es
entonces,
$v=\displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=r\omega$
Como la relaci n es general, se puede aplicar para valores instant neos, lo que resulta en
Ejemplos
El movimiento del oc ano es generado en la superficie por el movimiento del aire mientras que en la profundidad por variaciones en la densidad condicionados por temperatura y salinidad. En el siguiente video de NASA se muestran distintos efectos:
Una de las corrientes mas importantes del oc ano atl ntico es la llamada corriente del golfo. Esta lleva aguas c lidas desde el caribe hasta Europa contribuyendo a un clima mas templado en esta rea:
La corriente del golfo se origina en el caribe en donde ademas existe una serie de circulaci n asociada a los movimientos de las masas de aire en la regi n:
En 1969 el sumergible X-15 Ben Franklin del explorador Jacques Piccard se dejo arrastrar por la corriente del golfo. Floto para ello en una profundidad que correspond a a la flotaci n neutra (entre 180 a 610 m) y recorri 2324 km:
Para estudiar corrientes oce nicas en la capa superior midiendo posici n (y con ello velocidad), radiaci n, temperatura y salinidad, se usan boyas libres que se denominan drifters o drifters langrangianos:
Existen distintos programas que han distribuido drifers sobre todos los oc anos para monitorear el flujo en el oc ano. Un ejemplo es el Global Drifter Program (GDP) que presenta la siguiente distribuci n:
El movimiento de rotaci n se puede expresar como desplazamiento en las direcciones x e y con valores de la distancia del objeto del centro del vórtice ($r$) y el angulo del objeto en el vórtice ($\theta_w$), respectivamente. Con las coordenadas la posición x del centro vórtice ($X$) y la posición y del centro vórtice ($Y$), se obtiene que la posición x del objeto ($x$) es:
y para la posición y del objeto ($y$):
El movimiento de rotaci n puede expresarse como desplazamiento en las direcciones x e y, con velocidades de ERROR:9913 y ERROR:9914, respectivamente. Con las coordenadas la velocidad x del centro vórtice ($U$) y la velocidad y del centro vórtice ($V$), se obtiene que ERROR:9913 es:
y para ERROR:9914:
El v rtice se traslada en la direcci n $x$ con una velocidad x del centro vórtice ($U$) constante, desde una posición inicial x ($X_0$) alcanzando en el tiempo desde el inicio del rastreo ($t$) en $x$
la posición x del centro vórtice ($X$):
El v rtice se traslada en la direcci n $y$ con una velocidad y del centro vórtice ($V$) constante, desde una posición inicial y ($Y_0$) alcanzando en el tiempo desde el inicio del rastreo ($t$) en $y$ La posición y del centro vórtice ($Y$):
El v rtice gira constantemente a una velocidad angular del objeto en el vórtice ($\omega$), partiendo desde un angulo inicial del objeto en el vórtice ($\theta_0$) y llegando en el tiempo desde el inicio del rastreo ($t$) a un angulo del objeto en el vórtice ($\theta_w$):
La distancia entre el objeto en la posición x del objeto ($x$) y la posición y del objeto ($y$) y el centro del v rtice en la posición x del centro vórtice ($X$) y la posición y del centro vórtice ($Y$) se puede calcular con el teorema de Pit goras, lo que da como resultado la distancia del objeto del centro del vórtice ($r$):
Si un cuerpo rota en un angulo el angulo del objeto en el vórtice ($\theta_w$) a una distancia la distancia del objeto del centro del vórtice ($r$) de un centro que esta en la posici n la posición x del centro vórtice ($X$) se tendra una posición x del objeto ($x$):
Si un cuerpo rota en un angulo el angulo del objeto en el vórtice ($\theta_w$) a una distancia la distancia del objeto del centro del vórtice ($r$) de un centro que esta en la posici n la posición y del centro vórtice ($Y$) se tendra una posición y del objeto ($y$):
Si dividimos la relaci n entre la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) y el radio ($r$) por la variación del angulo ($\Delta\theta$),
y luego dividimos eso por el tiempo transcurrido ($\Delta t$), obtenemos la relaci n que nos permite calcular la velocidad ($v$) a lo largo de la rbita, conocida como velocidad tangencial, que es igual a la velocidad angular ($\omega$):
Dado que el v rtice rota a la velocidad angular del objeto en el vórtice ($\omega$) y se encuentra a una distancia del objeto del centro del vórtice ($r$) de su centro, el objeto se desplaza a una velocidad tangencial del drifter ($v_t$):
Si un cuerpo est a un angulo del objeto en el vórtice ($\theta_w$) y la velocidad en la direcci n $x$ es la velocidad x del centro vórtice ($U$), entonces ERROR:9913 es:
Dado que el v rtice rota a la velocidad angular del objeto en el vórtice ($\omega$) y se encuentra a una distancia del objeto del centro del vórtice ($r$) de su centro, el objeto se desplaza a una velocidad tangencial del drifter ($v_t$):
Si un cuerpo est a un angulo del objeto en el vórtice ($\theta_w$) y la velocidad en la direcci n $y$ es la velocidad y del centro vórtice ($V$), entonces ERROR:9914 es:
ID:(1519, 0)