Usuario:
Propiedades de los Materiales
Storyboard
Las constantes de los materiales, ya sean para gases, líquidos o sólidos, suelen representar las relaciones entre diferentes variables. En este contexto, las constantes de los materiales corresponden a las pendientes en diversas combinaciones de variables.
ID:(786, 0)
Propiedades de los Materiales
Concepto
Las propiedades de los materiales generalmente describen cómo varían las diferentes variables entre ellas. Las principales variables que caracterizan el estado de un gas, líquido y sólido son:
• la presión ($p$)
• la temperatura absoluta ($T$)
• el volumen ($V$)
• la entropía ($S$)
Las dos primeras son variables intensivas, es decir, no dependen del tamaño del sistema. Por lo tanto, cualquier variación será simplemente igual a:
• la variación de la presión ($dp$)
• la variación de la temperatura ($dT$)
En el caso de las variables extensivas, existe una dependencia del tamaño del sistema. Por lo tanto, en este caso, la variable debe normalizarse dividiéndola por el tamaño en sí:
• la variación del volumen ($dV$) dividido por el volumen ($V$)
• la variación de la entropía ($dS$) dividido por la entropía ($S$)
Dado que el número de variables es fijo, solo existen un número limitado de alternativas y, por lo tanto, de constantes.
ID:(589, 0)
Capacidad calórica a presión constante
Ecuación
La capacidad calórica se define como la variación de temperatura con respecto al calor suministrado o retirado. Se puede expresar mediante la ecuación:
$\delta Q = C_p dT = T dS$
Esta ecuación es un diferencial inexacto, ya que depende de la forma en que se suministra o retira el calor. En particular, cuando consideramos que el proceso se realiza a presión constante, definimos la capacidad calórica a presión constante.
Es decir:
 $ C_p = T DS_{T,p} $ |
Donde $C_p$ es la capacidad calórica a presión constante.
ID:(3604, 0)
Capacidad calórica a volumen constante
Ecuación
La capacidad calórica se define como la variación de temperatura con respecto al calor suministrado o retirado. Se puede expresar mediante la ecuación:
$\delta Q = C dT = T dS$
Esta ecuación representa un diferencial inexacto, ya que depende de la forma en que se suministra o retira el calor. En particular, cuando consideramos un proceso llevado a cabo a volumen constante, definimos la capacidad calórica a presión constante.
En otras palabras:
| $ C_V = T DS_{T,V} $ |
Aquí, $C_V$ representa la capacidad calórica a volumen constante.
ID:(3603, 0)
Relación de Mayer para capacidad calóricas
Ecuación
La relación de Mayer establece que las capacidades calóricas de un gas a presión y volumen constantes están relacionadas mediante la constante universal de los gases y el número de moles, de acuerdo con la siguiente expresión:
| $ C_p - C_V = n R $ |
donde $C_P$ representa la capacidad calórica a presión constante, $C_V$ representa la capacidad calórica a volumen constante, $n$ el número de moles y $R$ es la constante universal de los gases.
ID:(11151, 0)
Coeficiente de compresibilidad isotérmica
Ecuación
La compresión se define mediante como
| $ \kappa \equiv-\displaystyle\frac{1}{ V }\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\right)_ T $ |
Si utilizamos la notación , la compresibilidad se define como
| $ DV_{p,T} \equiv\left(\displaystyle\frac{ \partial V }{ \partial p }\right)_ T $ |
El coeficiente de compresibilidad se define mediante como
| $ k_p =-\displaystyle\frac{ DV_{p,T} }{ V }$ |
ID:(3606, 0)
Coeficiente de dilatación térmica
Ecuación
La dilatación térmica se define utilizando de la siguiente manera:
| $ k_T \equiv \displaystyle\frac{1}{ V } \left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial T }\right)_ p $ |
Cuando se utiliza la notación , el coeficiente de expansión térmica se define como:
| $ DV_{T,p} \equiv\left(\displaystyle\frac{ \partial V }{ \partial T }\right)_ p $ |
El coeficiente de expansión térmica en sí se define a través de como:
| $ k_T =\displaystyle\frac{ DV_{T,p} }{ V }$ |
ID:(3605, 0)
Velocidad del sonido como derivada de la presión
Ecuación
El sonido es una oscilación de la densidad que se propaga y está asociada con una correspondiente variación en la presión. Por lo tanto, la velocidad del sonido al cuadrado ($m^2/s^2$) se puede definir como la relación entre la variación de la presión ($Pa = kg/m s^2$) y la densidad ($kg/m^3$). Debido al corto período de tiempo en el que esto ocurre, se asume una variación a entropía constante. Por lo tanto, podemos expresarlo utilizando como sigue:
| $ c ^2=\left(\displaystyle\frac{ \partial p }{ \partial \rho }\right)_ S $ |
ID:(3607, 0)