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Gas de Van der Waals
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ID:(522, 0)


Gas de Van der Waals
Description

Variables
Symbol
Text
Variable
Value
Units
Calculate
MKS Value
MKS Units
$a$
a
Coeficiente de atracción
J m^3/mol
$a_m$
a_m
Coeficiente de atracción por partícula
J m^3
$b$
b
Coeficiente de repulsión
m^3/mol
$b_m$
b_m
Coeficiente de repulsión por partícula
m^3
$c$
c
Concentración
1/m^3
$k_B$
k_B
Constante de Boltzmann
J/K
$R$
R
Constante de los gases
J/K mol
$s$
s
Exponente del potencial de interacción
-
$V_m$
V_m
Molar Volume
m^3/mol
$n$
n
Numero de moles
mol
$n$
n
Número de Moles
mol
$p$
p
Presión
Pa
$r_0$
r_0
Radio mínimo del potencial
m
$B_2$
B_2
Segundo coeficiente de Vireal
1/J
$T$
T
Temperatura
K
$u_0$
u_0
Valor de barrera de potencial
J
$V$
V
Volume
m^3
$V$
V
Volumen
m^3
$v$
v
Volumen molar
m^3/mol

Calculations

First, select the equation:   to ,  then, select the variable:   to 
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Equation
Solved
Translated

Calculations

Symbol
Equation
Solved
Translated

 Variable   Given   Calculate   Target :   Equation   To be used


Equations

Examples

$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}$

(ID 3829)

La concentraci n se define como el n mero de part culas por volumen con

$ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$



Como el numero de part culas se puede escribir en funci n del numero de Avogadro con

$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}$



se tiene que con

$c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$

(ID 9018)

El volumen que ocupa un mol se puede calcular dividiendo el volumen total por el numero de moles del gas que existan en este:

$ v =\displaystyle\frac{ V }{ n }$

y los restantes coeficientes serian cero.

(ID 3830)

Como el n mero de part culas N es igual al numero de moles n por el n mero de Avogadro N_A se tiene que con concentración $1/m^3$, numero de moles $mol$ and volumen $m^3$

$c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$



que con el volumen molar con molar Volume $m^3/mol$, número de Moles $mol$ and volume $m^3$

$ v =\displaystyle\frac{ V }{ n }$



la concentraci n se puede escribir como con molar Volume $m^3/mol$, número de Moles $mol$ and volume $m^3$

$c=\displaystyle\frac{N_A}{v}$

(ID 3831)

En la aproximaci n de primer orden en la expansi n Virial con

$\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+B_2(T)c^2+B_3(T)c^3+\ldots$



no se tiene interacci n y la presi n es proporcional a la concentraci n con :

$\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c$

(ID 9019)

Con la ecuaci n la ecuaci n de la expansi n Virial en primer orden con concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$

$\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c$



y la concentraci n en funci n del numero de Avogadrocon concentración $1/m^3$, numero de moles $mol$ and volumen $m^3$

$c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$



se obtiene la ecuaci n de los gases expresada con la constante de Boltzmann con concentración $1/m^3$, numero de moles $mol$ and volumen $m^3$

$pV=nkN_AT$

(ID 9020)

Si se compara la ecuaci n de los gases expresada con la constante de Boltzmann con concentración $1/m^3$, numero de moles $mol$ and volumen $m^3$

$c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$



y la ecuaci n universal de los gases con

$ p V = n R_C T $



se obtiene que la constante de los gases es con

$ R = k_B N_A $

(ID 3833)

Si se introduce en la ecuaci n con

$\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+B_2(T)c^2+B_3(T)c^3+\ldots$



el calculo del coeficiente Virial B_2 que es con

$ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$



se puede reescribir en funci n de las constantes a_m y b_m con como

$ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$

y los restantes coeficientes serian cero.

(ID 9016)

Si se compara el segundo coeficiente de Virial con

$ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$



con la definici n con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$



se puede reescribir en funci n de dos constantes a_m como con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$ a_m =\displaystyle\frac{3}{ s -3} u_0 b_m $

(ID 3826)

Si se compara el segundo coeficiente de Virial con

$ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$



con la definici n con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$



se puede reescribir en funci n de dos constantes a_m como con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$ a_m =\displaystyle\frac{4 \pi r_0^3}{ s -3} u_0 $

y los restantes coeficientes serian cero.

(ID 3828)

Si se compara el segundo coeficiente de Virial con

$ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$



con la definici n con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$



se puede reescribir en funci n de dos constantes microsc picas b_m como con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$b_m=\displaystyle\frac{4\pi}{3}r_0^3$

(ID 3825)

Si se introduce en la ecuaci n con

$\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+B_2(T)c^2+B_3(T)c^3+\ldots$



el calculo del coeficiente Virial B_2 que es con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$



se obtiene con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$

$\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+b_m\left(1-\displaystyle\frac{1}{kT}\displaystyle\frac{a_m}{b_m}\right)c^2$

(ID 9017)

Si se considera la ecuaci n para la presi n con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$

$\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+b_m\left(1-\displaystyle\frac{1}{kT}\displaystyle\frac{a_m}{b_m}\right)c^2$

\\n\\nse obtiene\\n\\n

$\bar{p}+a_mc^2=ck_BT(1+b_mc)$

\\n\\nSi deseamos llegar a la forma tradicional de la ecuaci n de los gases ideales podemos aproximar\\n\\n

$1+b_mc\sim\displaystyle\frac{1}{1-b_mc}$



quedando con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$

$(\bar{p}+a_mc^2)\left(\displaystyle\frac{1}{c}-b_m\right)=kT$

(ID 3827)

Al pasar a la ecuaci n de los gases reales en la versi n en volumen molar se tiene que la constante microsc pica a_m termina multiplicada por el n mero de Avogadro al cuadrado dando origen a una nueva constante con

$a=N_A^2a_m$

(ID 3834)

Al pasar a la ecuaci n de los gases reales en la versi n en volumen molar se tiene que la constante microsc pica b_m termina multiplicada por el n mero de Avogadro dando origen a una nueva constante con

$b=N_Ab_m$

(ID 3835)

Como la ecuaci n de los gases reales en funci n de la concentraci n es con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$

$(\bar{p}+a_mc^2)\left(\displaystyle\frac{1}{c}-b_m\right)=kT$



y la concentraci n en funci n del volumen molar es con concentración $1/m^3$ and volumen molar $m^3/mol$

$c=\displaystyle\frac{N_A}{v}$



las constantes son con coeficiente de atracción $kg m^5/s^2mol^2$ and coeficiente de atracción por partícula $J m^3$

$a=N_A^2a_m$



con coeficiente de repulsión $m^3/mol$ and coeficiente de repulsión por partícula $m^3$

$b=N_Ab_m$



y con constante de Boltzmann $J/K$ and constante de los gases $J/mol K$

$ R = k_B N_A $



se tiene que la ecuaci n de los gases reales es con constante de Boltzmann $J/K$ and constante de los gases $J/mol K$

$\left(\bar{p}+\displaystyle\frac{a}{v^2}\right)(v-b)=RT$

(ID 3832)

ID:(522, 0)