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Estadística de Maxwell-Boltzmann

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ID:(501, 0)

Estadística de Maxwell-Boltzmann

Description

Variables

Symbol

Text

Variable

Value

Units

Calculate

MKS Value

MKS Units

$\beta$

beta

Beta

1/J

$k_B$

k_B

Constante de Boltzmann

J/K

$f(\vec{v})$

Densidad de distribución de velocidades

s/m

$\epsilon_r$

epsilon_r

Energía de la partícula en el estado $r$

$Z_{MB}$

Z_MB

Función partición de Maxwell-Boltzmann

$m$

Masa de la partícula

$N$

Numero de partículas

$T$

Temperatura

$v_r$

v_r

Velocidad de la partícula $r$

m/s

$v$

Velocidad de las partículas

m/s

$\bar{v}$

Velocidad media de las partículas

m/s

$d\vec{v}$

dv3

Volumen infinitesimal en el espacio velocidades

m/s

Calculations

Equation

Number

First, select the equation:

, then, select the variable:

Symbol

Equation

Solved

Translated

Calculations

Symbol

Equation

Solved

Translated

Variable

Given

Calculate

Target :

Equation

To be used

Equations

$ \ln Z_{MB} = N \ln\left(\displaystyle\sum_ r e^{- \beta \epsilon_r }\right)$

ln Z_MB = N *ln(sum_ r e^(- beta * epsilon_r ))

(ID 3736)

$ f ( \vec{v} )d \vec{v} =\displaystyle\frac{e^{- \beta m v ^2/2}d \vec{v} }{\displaystyle\int d^3 v e^{- \beta m v ^2 /2}}$

f(\vec{v})d\vec{v}=\displaystyle\frac{e^{-\beta mv^2/2}d\vec{v}}{\displaystyle\int d^3v e^{-\beta mv^2/2}}

(ID 4818)

$ \bar{v} =\sqrt{\displaystyle\frac{3 k_B T }{ m }}$

mv =sqrt(3* k_B * T / m )

(ID 4819)

$ \ln Z_{MB} = N \ln\left(\displaystyle\sum_{ v_r }e^{- \beta m v_r ^2/2}\right)$

ln Z_MB = N * ln(sum_ vr exp(- beta * m * vr ^2/2))

(ID 9588)

$ \ln Z_{MB} = N \ln\left(\displaystyle\int d^3 v_r e^{- \beta m v_r ^2/2}\right)$

ln Z_MB = N *ln(@INTEGRATE( exp(- beta * m * v_r ^2/2), &v_r , 0 , infty)

(ID 9589)

Examples

ID:(501, 0)