Si consideramos dos fases 1 y 2 con respectivamente N_1 y N_2 part culas, ocupando los vol menes V_1 y V_2 con las energ as U_1 y U_2 se tendr que que los totales\\n\\n

$U_1+U_2=U$

\\n\\n

$V_1+V_2=V$

\\n\\n

$N_1+N_2=N$

\\n\\nser n constantes. Por ello variaciones tendr n que ser tal que\\n\\n

$dU_1+dU_2=0 \rightarrow dU_2=-dU_1$

\\n\\n

$dV_1+dV_2=0 \rightarrow dV_2=-dV_1$

\\n\\n

$dN_1+dN_2=0 \rightarrow dN_2=-dN_1$

\\n\\nSi el sistema esta en equilibrio, su entropia total deber ser un m ximo con lo que se obtiene que\\n\\n

$dS = dS_1 + dS_2 =0$

Como el diferencial de la entrop a es con list=8008

$dS = dS_1 + dS_2 = \displaystyle\frac{1}{T_1}dU_1+\displaystyle\frac{1}{T_2}dU_2+\displaystyle\frac{p_1}{T_1}dV_1+\displaystyle\frac{p_2}{T_2}dV_2+\displaystyle\frac{\mu_1}{T_1}dN_1+\displaystyle\frac{\mu_2}{T_2}dN_2$

se obtiene con la igualdad de los diferenciales que debe darse que con list

Como la variaci n de la entrop a en un sistema de dos fases con list=8022

debe ser nula se concluye que las temperaturas de ambas fases deben ser iguales con list

Como la variaci n de la entrop a en un sistema de dos fases con list=8022

debe ser nula, se concluye que con con list=8020

las presiones de ambas fases deben ser iguales con list

Como la variaci n de la entrop a en un sistema de dos fases con list=8022

debe ser nula, se concluye que con con list=8020

los potenciales qu micos de ambas fases deben ser iguales con list

Como la entrop a S de un gas ideal es con list=3751

se puede aplicar la definici n del potencial qu mico con list=8009

para obtener el potencial qu mico de un gas ideal con list