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Aplicaciones del Potencial Químico

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Variables

Symbol
Text
Variable
Value
Units
Calculate
MKS Value
MKS Units
k_B
k_B
Constante de Boltzmann
J/K
S
S
Entropía
J/K
N
N
Numero de partículas
-
\mu_1
mu_1
Potencial químico 1
J
\mu_2
mu_2
Potencial químico 2
J
\mu
mu
Potencial químico de un gas ideal
J
p_1
p_1
Presión 1
Pa
p_2
p_2
Presión 2
Pa
T_1
T_1
Temperatura 1
K
T_2
T_2
Temperatura 2
K
dU_1
dU_1
Variación de la energía interna 1
J
dS
dS
Variación de la entropía
J/K
dN_1
dN_1
Variación del numero de partículas del tipo 1
-
dV_1
dV_1
Variación del volumen 1
m^3

Calculations


First, select the equation:   to ,  then, select the variable:   to 
mu = S / N -5* k_B /2 T_1 = T_2 p_1 = p_2 dS = (1/ T_1 -1/ T_2 )* dU_1 +( p_1 / T_1 - p_2 / T_2 )* dV_1 -( mu_1 / T_1 - mu_2 / T_2 )* dN_1 mu_1 = mu_2 k_BSNmu_1mu_2mup_1p_2T_1T_2dU_1dSdN_1dV_1

Symbol
Equation
Solved
Translated

Calculations

Symbol
Equation
Solved
Translated

 Variable   Given   Calculate   Target :   Equation   To be used
mu = S / N -5* k_B /2 T_1 = T_2 p_1 = p_2 dS = (1/ T_1 -1/ T_2 )* dU_1 +( p_1 / T_1 - p_2 / T_2 )* dV_1 -( mu_1 / T_1 - mu_2 / T_2 )* dN_1 mu_1 = mu_2 k_BSNmu_1mu_2mup_1p_2T_1T_2dU_1dSdN_1dV_1



Equations


Examples

Si consideramos dos fases 1 y 2 con respectivamente N_1 y N_2 part culas, ocupando los vol menes V_1 y V_2 con las energ as U_1 y U_2 se tendr que que los totales\\n\\n

U_1+U_2=U

\\n\\n

V_1+V_2=V

\\n\\n

N_1+N_2=N

\\n\\nser n constantes. Por ello variaciones tendr n que ser tal que\\n\\n

dU_1+dU_2=0 \rightarrow dU_2=-dU_1

\\n\\n

dV_1+dV_2=0 \rightarrow dV_2=-dV_1

\\n\\n

dN_1+dN_2=0 \rightarrow dN_2=-dN_1

\\n\\nSi el sistema esta en equilibrio, su entropia total deber ser un m ximo con lo que se obtiene que\\n\\n

dS = dS_1 + dS_2 =0



Como el diferencial de la entrop a es con list=8008

equation=8008\\n\\no sea\\n\\n

dS = dS_1 + dS_2 = \displaystyle\frac{1}{T_1}dU_1+\displaystyle\frac{1}{T_2}dU_2+\displaystyle\frac{p_1}{T_1}dV_1+\displaystyle\frac{p_2}{T_2}dV_2+\displaystyle\frac{\mu_1}{T_1}dN_1+\displaystyle\frac{\mu_2}{T_2}dN_2



se obtiene con la igualdad de los diferenciales que debe darse que con list

equation

Como la variaci n de la entrop a en un sistema de dos fases con list=8022

equation=8022



debe ser nula se concluye que las temperaturas de ambas fases deben ser iguales con list

equation

Como la variaci n de la entrop a en un sistema de dos fases con list=8022

equation=8022



debe ser nula, se concluye que con con list=8020

equation=8020



las presiones de ambas fases deben ser iguales con list

equation

Como la variaci n de la entrop a en un sistema de dos fases con list=8022

equation=8022



debe ser nula, se concluye que con con list=8020

equation=8020



los potenciales qu micos de ambas fases deben ser iguales con list

equation

Como la entrop a S de un gas ideal es con list=3751

equation=3751



se puede aplicar la definici n del potencial qu mico con list=8009

equation=8009



para obtener el potencial qu mico de un gas ideal con list

equation


>Model

ID:(842, 0)