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Estadística de Fermi-Dirac

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Para el caso de los fermiones (partículas de spin fraccional) se presenta el principio de exclusión es decir nunca pueden ocupar mas de una partícula un estado particular. Esto repercute directo sobre la función partición de un gas cuántico ya que afecta directo el conteo de estados. Por ello la distribuciones que se obtienen de energía son distintas a las que se observan en un gas de bosones (partículas de spin entero).

>Modelo

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Fermiones

Definición

Las partículas en mecánica cuántica tienen spin que puede tomar valores \pm n\hbar/2 donde \hbar es la constante de Planck y n es un numero entero.

Partículas que tienen spin fraccionales se denominan Fermiones. Se caracterizan porque las función de onda es asimétrica, es decir cambian de signo si se permutan entre dos partículas (posiciones y spin):

\Psi(\ldots,q_i,\ldots,q_j,\ldots)=-\Psi(\ldots,q_j,\ldots,q_i,\ldots)

Fermiones se describen por lo que se denomina estadísticas de Fermi-Direc.

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Consecuencia del Principio de Exclusión

Imagen

A diferencia de los bosones, fermiones tienen la restricción de que solo una partícula puede ocupar un estado a la vez.

Esto restringe el número de partículas por estado n_r a los valores 0 y 1.

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