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Soluciones Aproximadas

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La complejidad de la ecuación de transporte radica en la consideración del termino de colisiones. Una de las aproximaciones es tomar la función de distribución y definir que el elemento de colisión es proporcional a la diferencia entre la función de distribución real y aquella en estacionaria.

>Modelo

ID:(1114, 0)

Soluciones Aproximadas

Modelo

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

$\beta$

beta

Beta

1/J

$f^{eq}_i$

feq_i

Componente $i$ de la distribución en equilibrio según BGK

$f_i$

f_i

Componente $i$ de la función distribución según BGK

$c(\vec{x},t)$

Concentración en el espacio

1/m^3

$\rho$

rho

Densidad en el espacio

kg/m^3

$\vec{e}_i$

&e_i

Dirección de la componente $i$ según BGK

$c$

Factor de normalización de BGK

$\omega_i$

omega_i

Factor de peso en la componente $i$ según BGK

$f$

Función distribución de la teoría de transporte

$f^{(0)}$

f^0

Función distribución en equilibrio

$\delta t$

Incremento en el tiempo

$m$

Masa de la partícula

$\vec{x}$

Posición (vector)

$t$

Tiempo

$\tau$

tau

Tiempo de relajamiento

$\vec{v}$

Velocidad de las partículas (vector)

m/s

$\vec{u}$

Velocidad en el espacio

m/s

$\vec{u}$

Velocidad media (vector)

m/s

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$f_i(\vec{x},t)=w_if(\vec{x},\vec{v}_i,t)$

f_i(\vec{x},t)=w_if(\vec{x},\vec{v}_i,t)

(ID 8466)

$f^{(0)}(\vec{x},\vec{v},t)=c(\vec{x},t)\left(\displaystyle\frac{m\beta}{2\pi}\right)^{3/2}e^{-\beta m(\vec{v}-\vec{u}(\vec{x},t))^2/2}$

f^{(0)}(\vec{x},\vec{v},t)=c(\vec{x},t)\left(\displaystyle\frac{m\beta}{2\pi}\right)^{3/2}e^{-\beta m(\vec{v}-\vec{u}(\vec{x},t))^2/2}

(ID 9082)

$\displaystyle\frac{df}{dt}=-\displaystyle\frac{1}{\tau}(f-f^{(0)})$

\displaystyle\frac{df}{dt}=-\displaystyle\frac{1}{\tau}(f-f^{(0)})

(ID 9083)

$f_i^{eq}=\rho\omega_i\left(1+\displaystyle\frac{3\vec{u}\cdot\vec{e}_i}{c}+\displaystyle\frac{9(\vec{u}\cdot\vec{e}_i)^2}{2c^2}-\displaystyle\frac{3u^2}{2c^2}\right)$

f_i^{eq}=\rho\omega_i\left(1+\displaystyle\frac{3\vec{u}\cdot\vec{e}_i}{c}+\displaystyle\frac{9(\vec{u}\cdot\vec{e}_i)^2}{2c^2}-\displaystyle\frac{3u^2}{2c^2}\right)

(ID 9084)

$f_i(\vec{x},t)\leftarrow f_i(\vec{x}+ce_i\delta t,t+\delta t)$

f_i(\vec{x},t)\leftarrow f_i(\vec{x}+ce_i\delta t,t+\delta t)

(ID 9150)

Ejemplos

ID:(1114, 0)