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Frequenz und Wellenlänge von Photon
Gleichung
Ein Photon wird als Welle beschrieben, und seine Frequenz $
u$ steht in Beziehung zur Wellenlänge $\lambda$ durch die Lichtgeschwindigkeit $c$, gemäß der folgenden Formel:
 $ c = \nu \lambda $ |
Da die Frequenz das Reziprokum der Zeit für eine Schwingung ist:
$\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$
bedeutet dies, dass die Lichtgeschwindigkeit gleich der Strecke ist, die in einer Schwingung zurückgelegt wird, das ist die Wellenlänge, geteilt durch die benötigte Zeit, das ist die Periode:
$c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}$
Mit anderen Worten:
| $ c = \nu \lambda $ |
Diese Formel entspricht der mechanischen Beziehung, dass die Geschwindigkeit gleich der zurückgelegten Strecke (Wellenlänge) geteilt durch die verstrichene Zeit (Frequenz, die das Reziprokum der Periode ist) ist.
ID:(3953, 0)
Brechungsindex
Gleichung
Der Brechungsindex, dargestellt als $n$, wird als das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, dargestellt als $c$, zur Lichtgeschwindigkeit im Medium, dargestellt als $c_m$, definiert:
| $ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$ |
ID:(3192, 0)
Brechungsindex und Wellenlänge
Gleichung
Wenn $n$ der Brechungsindex in einem Medium ist und $\lambda$ die Wellenlänge im Vakuum ist, wird die Wellenlänge $\lambda_m$ beim Propagieren im Medium sein
| $ n =\displaystyle\frac{ \lambda }{ \lambda_m }$ |
Die Energie einer Welle oder eines Teilchens (Photon) des Lichts wird durch
| $ E = h \nu $ |
ausgedrückt. Wenn diese Energie von einem Medium, zum Beispiel einem Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit $c$, in ein anderes Medium mit der Lichtgeschwindigkeit $c_m$ übergeht, folgt daraus, dass die Frequenz des Lichts unverändert bleibt. Allerdings bedeutet dies, dass sich die Wellenlänge ändern muss, da die Lichtgeschwindigkeit gleich dem Produkt aus Frequenz und Wellenlänge ist, wie in der Gleichung
| $ c = \nu \lambda $ |
ausgedrückt wird.
Daher kann, wenn wir eine Wellenlänge des Lichts in einem Medium $\lambda_m$ und im Vakuum $\lambda$ betrachten, der Brechungsindex definiert werden als
| $ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$ |
und kann wie folgt ausgedrückt werden:
$n=\displaystyle\frac{c}{c_m}=\displaystyle\frac{\lambda\nu}{\lambda_m\nu}=\displaystyle\frac{\lambda}{\lambda_m}$
Mit anderen Worten,
| $ n =\displaystyle\frac{ \lambda }{ \lambda_m }$ |
ID:(9776, 0)