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Momento
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Para comprender los conceptos que definen lo que genera movimiento translacional, es fundamental introducir el concepto de momento (originalmente llamado 'movimiento'), que se define como el producto de la masa y la velocidad del cuerpo.
Análogamente, en el caso de la rotación, se introduce el concepto de momento angular, que se asocia a una magnitud similar a la masa en la translación, conocida como momento de inercia, junto con la velocidad angular.
ID:(596, 0)
Aristoteles
Descripción
Desde los tiempos de Aristóteles, se ha intentado comprender cómo se genera el movimiento.
Aristóteles fue el primero en intentar comprender el movimiento de los cuerpos. En su libro "De Caelo" (Del Cielo), trata de comprender cómo se mueven los cuerpos celestiales (planetas) y los cuerpos en la Tierra. Concluye que los cuerpos en el cielo son "perfectos" y por eso no caen, mientras que los cuerpos "sublunares" no son perfectos y por eso caen. También concluye que el tiempo que tarda una caída es proporcional a la masa, algo que hoy sabemos que es falso.
Según Aristóteles, él creía que los objetos tenían un lugar o posición natural donde pertenecían basado en su composición elemental. Por ejemplo, los objetos terrenales, al estar compuestos principalmente de tierra, tenían una inclinación natural a moverse hacia el centro de la Tierra, buscando su lugar natural de reposo. Este concepto formaba parte de la teoría más amplia de Aristóteles sobre el movimiento y el lugar naturales, que contrastaba con las teorías posteriores propuestas por Galileo y Newton.
ID:(320, 0)
Galileo Galilei
Descripción
Galileo cuestionó la afirmación de Aristóteles de que el tiempo de caída de los objetos es proporcional a su masa. A través de observaciones experimentales, demostró que los objetos caen en el mismo tiempo independientemente de su masa. También desafió otra afirmación de Aristóteles de que, fuera de un vacío, todos los cuerpos tienden a permanecer en reposo incluso en ausencia de fuerzas externas.
En su libro "Diálogo", Galileo presentó su principio de relatividad, afirmando que un experimento no se verá afectado por la velocidad a la que se mueve el sistema siempre y cuando la velocidad sea constante. En este sentido, el concepto de un objeto en reposo es relativo y, como tal, no puede ser una ley universal. El trabajo de Galileo sentó las bases para el desarrollo de la física moderna y la comprensión del movimiento.
ID:(634, 0)
Euler
Descripción
En la búsqueda de las leyes que nos permitan describir el movimiento, Euler comenzó a trabajar con el concepto de momento en 1744.
Euler analizó cómo se comporta una partícula en función de lo que él llamaba en su época "acción", que definió como la suma del momento a lo largo del camino que recorre la partícula. Su trabajo sentó las bases para el estudio del movimiento y contribuyó significativamente al desarrollo de la física moderna.
ID:(635, 0)
Modelo
Concepto
Variables
Parámetros
Parámetro seleccionado
Cálculos
Ecuación
$ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $
&L = &r x &p
$ \vec{p} = m_i \vec{v} $
&p = m_i * &v
$ L = I \omega $
L = I * omega
$ L = r p $
L = r * p
$ L = r p $
L = r * p
$ p = m_i v $
p = m_i * v
$ v = r \omega $
v = r * omega
ID:(15528, 0)
Momento en más dimensiones
Ecuación
El momento ($p$) es una medida de la cantidad de movimiento que aumenta tanto con la masa inercial ($m_i$) como con la velocidad ($v$).
| $ p = m_i v $ |
En casos de mayor número de dimensiones, la velocidad se convierte en un vector la velocidad (vector) ($\vec{v}$) y, por lo tanto, también lo hace la momento (vector) ($\vec{p}$):
 $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
Si el momento ($p$) se define con la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$) como
| $ p = m_i v $ |
Esta relación puede generalizarse para más de una dimensión. En ese sentido, si definimos el vector de la velocidad de las partículas (vector) ($\vec{v}$) y la momento (vector) ($\vec{p}$) como
$\vec{p}=(p_x,p_y,p_z)=(m_iv_x,m_iv_y,m_iv_z)=m_i(v_x,v_y,v_z)=m_i\vec{v}$
entonces
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
ID:(3599, 0)
Momento angular
Ecuación
El momento ($p$) fue definido como el producto de la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$), lo cual es igual a:
| $ p = m_i v $ |
El análogo de la velocidad ($v$) en el caso de la rotación es la velocidad angular instantánea ($\omega$), por lo tanto, el equivalente a el momento ($p$) debería ser un el momento Angular ($L$) de la forma:
| $ L = I \omega $ |
.
la masa inercial ($m_i$) se asocia con la inercia en la traslación de un cuerpo, por lo que el momento de inercia ($I$) corresponde a la inercia en la rotación de un cuerpo.
ID:(3251, 0)
Relación momento angular y momento
Ecuación
Al igual que la relación entre la velocidad ($v$) y la velocidad angular ($\omega$) con el radio ($r$), representada por la ecuación:
| $ v = r \omega $ |
podemos establecer una relación entre el momento Angular ($L$) y el momento ($p$) en el contexto de la traslación. Sin embargo, en este caso, el factor multiplicativo no es el brazo ($r$), sino más bien el momento ($p$). La relación se expresa como:
| $ L = r p $ |
ID:(9874, 0)
Velocidad y velocidad angular
Ecuación
Si dividimos la relación entre la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) y el radio ($r$) por la variación del angulo ($\Delta\theta$),
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
y luego dividimos eso por el tiempo transcurrido ($\Delta t$), obtenemos la relación que nos permite calcular la velocidad ($v$) a lo largo de la órbita, conocida como velocidad tangencial, que es igual a la velocidad angular ($\omega$):
| $ v = r \omega $ |
Como la velocidad media ($\bar{v}$) es con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) y el tiempo transcurrido ($\Delta t$), igual a
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
y con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$) expresado como arco de un círculo, y el radio ($r$) y la variación del angulo ($\Delta\theta$) son
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
y la definición de la velocidad angular media ($\bar{\omega}$) es
| $ \bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$ |
entonces,
$v=\displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=r\omega$
Como la relación es general, se puede aplicar para valores instantáneos, lo que resulta en
| $ v = r \omega $ |
.
ID:(3233, 0)
Relación momento angular y momento
Ecuación
Similar a la relación existente entre la velocidad y la velocidad angular, representada por la ecuación:
| $ v = r \omega $ |
podemos establecer una relación entre el momento angular y el momento de traslación. Sin embargo, en esta instancia, el factor multiplicativo no es el radio, sino más bien el momento. La relación se expresa como:
| $ L = r p $ |
ID:(1072, 0)
Momento angular y momento
Ecuación
En una dimensión, el momento Angular ($L$) junto con el brazo ($r$) y el momento ($p$) es igual a
| $ L = r p $ |
el momento Angular ($L$) se puede generalizar para más dimensiones como el momento Angular (Vector) ($vec{L}$). Dado que ambos parámetros el radio (vector) ($\vec{r}$) y la momento (vector) ($\vec{p}$) son vectoriales, la definición de el momento Angular (Vector) ($vec{L}$) se construye mediante un producto cruzado de la forma:
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
ID:(4774, 0)