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Schiefe Ebene
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Wird ein Körper auf eine geneigte Ebene gelegt, beginnt er unter dem Einfluss der Schwerkraft zu rutschen. Allerdings ist seine vertikale Geschwindigkeitskomponente geringer als im freien Fall, da ein Teil der Beschleunigung auf die Richtung entlang der Ebene projiziert wird, was seine Geschwindigkeit in der vertikalen Achse verringert.
ID:(752, 0)
Potentielle Energie
Beschreibung
Wenn ein Körper bewegt wird, indem eine Kraft auf einem bestimmten Weg überwunden wird, kann Energie gespeichert werden, die dann den Körper beschleunigen kann, indem eine Geschwindigkeit und dadurch kinetische Energie verliehen wird. Gespeicherte Energie hat das Potenzial, den Körper zu beschleunigen und wird daher potenzielle Energie genannt.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Die Energie, die erforderlich ist, um ein Objekt von der Winkelgeschwindigkeit $\omega_1$ auf die Winkelgeschwindigkeit $\omega_2$ zu ndern, kann mithilfe der Definition
| $ \Delta W = T \Delta\theta $ |
berechnet werden. Unter Anwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes kann diese Gleichung umgeschrieben werden als
$\Delta W=I \alpha \Delta\theta=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta$
Durch Verwendung der Definition der Winkelgeschwindigkeit
| $ \bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$ |
erhalten wir
$\Delta W=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta=I \omega \Delta\omega$
Die Differenz der Winkelgeschwindigkeiten ist
$\Delta\omega=\omega_2-\omega_1$
Andererseits kann die Winkelgeschwindigkeit selbst durch die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit approximiert werden
$\omega=\displaystyle\frac{\omega_1+\omega_2}{2}$
Unter Verwendung beider Ausdr cke ergibt sich die Gleichung
$\Delta W=I \omega \Delta \omega=I(\omega_2-\omega_1)\displaystyle\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}=\displaystyle\frac{I}{2}(\omega_2^2-\omega_1^2)$
Damit ndert sich die Energie gem
$\Delta W=\displaystyle\frac{I}{2}\omega_2^2-\displaystyle\frac{I}{2}\omega_1^2$
Wir k nnen dies verwenden, um die kinetische Energie zu definieren
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
(ID 3244)
(ID 3687)
(ID 12552)
Wenn ein Objekt sich von einer H he $h_1$ auf eine H he $h_2$ bewegt, berbr ckt es den H henunterschied
$h = h_2 - h_1$
somit wird die potenzielle Energie
| $ V = - m_g g z $ |
gleich
| $ V = m_g g s \sin \phi $ |
(ID 12925)
Beispiele
(ID 16248)
Wird ein Körper auf eine geneigte Ebene gelegt und gibt es keine Reibung, die das Gleiten verhindert, beginnt er sich unter dem Einfluss der Schwerkraft zu beschleunigen. Die vertikale Gewichtskraft zerlegt sich jedoch in eine Komponente parallel zur Ebene, deren Betrag ist:
$F_p = m_g g \sin\theta$
Diese hängt von die Gravitationsmasse ($m_g$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und der Winkel der schiefen Ebene ($\phi$) ab. Diese Kraft ist die Ursache für die potenzielle Energie:
| $ V = m_g g s \sin \phi $ |
die als Funktion von der Zurückgelegter Weg auf der schiefen Ebene ($s$) ausgedrückt wird.
(ID 16247)
(ID 16249)
ID:(752, 0)