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Natürliche Konvektion
Storyboard
Natürliche Konvektion wird durch die Schwerkraft ausgelöst. Niedrigere Temperaturzonen, in denen sich die Masse zusammengezogen hat und daher größer ist, neigen dazu, durch Verdrängung einer Masse höherer Temperatur abzufallen, die im erweiterten Zustand weniger dicht und daher leichter ist.
ID:(1167, 0)
Grashof Nummer
Gleichung
Die Grashof-Zahl beschreibt die Instabilität einer Konvektionsströmung und steht in Beziehung zur Reynolds-Zahl für eine Geschwindigkeit der Größenordnung
| $ v =\displaystyle\frac{ g }{ \eta }( \rho_b - \rho_m ) h ^2$ |
Ihr Ausdruck ist
 $ Gr =\displaystyle\frac{ \rho ^2 g \alpha }{ \eta ^2}( T_b - T_t ) h ^3$ |
ID:(9041, 0)
Konvektionsgeschwindigkeit
Gleichung
Die durchschnittliche Geschwindigkeit eines turbulenten Strömungsvorgangs in Konvektion kann durch die Liftkraft modelliert werden, die durch die Dichteschwankungen aufgrund von Wärme entsteht, mithilfe der Gleichung:
| $ v =\displaystyle\frac{ g }{ \eta }( \rho_b - \rho_m ) h ^2$ |
ID:(9042, 0)
Mischungsverhältnis von Wasserdampf mit Luft
Gleichung
Das Mischungsverhältnis von Wasserdampf und Luft wird definiert als das Verhältnis der Massen der einzelnen Komponenten in einem Volumen:
$\displaystyle\frac{M_v}{M_a}=\displaystyle\frac{n_vM_{mol,v}}{n_aM_{mol,a}}=\displaystyle\frac{p_v}{p_a}\displaystyle\frac{M_{mol,v}}{M_{mol,a}}\sim 0.01$
Dabei sind $M_v$ und $M_a$ die Massen von Wasserdampf und Luft, $n_v$ und $n_a$ die Stoffmengen von Wasserdampf und Luft, $M_{mol,v}$ und $M_{mol,a}$ die molaren Massen von Wasserdampf und Luft, $p_v$ und $p_a$ die relativen Drücke von Wasserdampf und Luft, und $r$ ist das Mischungsverhältnis. Daher gilt
| $ r =\displaystyle\frac{ M_v }{ M_a }$ |
Im speziellen Fall von Wasserdampf in der Luft ist das Mischungsverhältnis proportional zu den relativen Drücken, die mit dem Wasserdampfdruck $p_v\sim 1500 Pa$ und dem Luftdruck $p_a\sim 10^5 Pa$ quantifiziert werden können. Durch Anwendung der idealen Gasgleichung und der Definition der molaren Masse ergibt sich ein Mischungsverhältnis von ungefähr $0.01$. Das bedeutet, dass unter normalen Bedingungen der Wasserdampfgehalt im Vergleich zur Luft gering ist.
ID:(7069, 0)
Reynold Zahl
Gleichung
Das entscheidende Kriterium zur Bestimmung, ob ein Medium laminar oder turbulent ist, ist die sogenannte Reynolds-Zahl, die die Energie, die mit der Trägheit verbunden ist, mit derjenigen vergleicht, die mit der Viskosität verbunden ist. Erstere hängt von die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$), Höchstgeschwindigkeit ($v_{max}$) und die Typische Abmessungen des Systems ($R$) ab, während letztere von die Viskosität ($\eta$) abhängt. Sie wird definiert als:
| $ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$ |
Die Trägheit eines Mediums kann proportional zur Dichte der kinetischen Energie verstanden werden, die durch
$\displaystyle\frac{\rho_w}{2}v^2$
gegeben ist, wobei die Flüssigkeitsdichte ($\rho_w$) und die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) sind.
Wenn wir die Viscose Kraft ($F_v$) als
$F_v=S\eta\displaystyle\frac{v}{R}$
betrachten, wobei die Abschnitt oder Bereich ($S$), die Viskosität ($\eta$), die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) und die Typische Abmessungen des Systems ($R$) Eigenschaften des Mediums sind.
Erinnern wir uns daran, dass die Energie gleich die Viscose Kraft ($F_v$) multipliziert mit der Zurückgelegte Strecke ($l$) ist. Die Dichte der durch Viskosität verlorenen Energie wird gleich der Kraft multipliziert mit der Entfernung geteilt durch das Volumen $S l$ sein:
$\displaystyle\frac{F_vl}{Sl}=S\eta\displaystyle\frac{v}{R}\displaystyle\frac{l}{Sl}=\eta\displaystyle\frac{v}{R}$
Daher ist das Verhältnis zwischen der Dichte der kinetischen Energie und der Dichte der viskosen Energie gleich einer dimensionslosen Zahl, die als der Anzahl der Reynold ($Re$) bekannt ist. Wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) um Größenordnungen größer als eins ist, dominiert die Trägheit die Viskositätskraft, und der Fluss wird turbulent. Andererseits, wenn der Anzahl der Reynold ($Re$) klein ist, dominiert die Viskositätskraft, und der Fluss wird laminar.
| $ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$ |
Der ursprüngliche Artikel, in dem Osborne Reynolds die nach ihm benannte Zahl einführt, lautet:
Experimentelle Untersuchung der Umstände, die bestimmen, ob die Bewegung von Wasser geradlinig oder gewunden sein soll, sowie des Widerstandsgesetzes in parallelen Kanälen ("An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels"), verfasst von Osborne Reynolds und veröffentlicht in den Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Band 174, S. 935-982 (1883).
ID:(3177, 0)
Turbulenzen durch eine Zigarette erzeugt
Beschreibung
Eine Zigarette hat eine glühende Spitze, die die Luft in ihrer Umgebung erhitzt. Zusätzlich ermöglicht der ausgestoßene Rauch, die Bewegung der Luft sichtbar zu machen. Durch die Erhitzung dehnt sich die Luft aus, was zu einer Verringerung der Dichte führt und somit eine Auftriebskraft erzeugt. Dadurch beginnt der Rauch laminar aufzusteigen und es bilden sich die typischen Linien.
Im Verlauf dieses Prozesses beginnt das Gas abzukühlen, verliert an Auftriebskraft und bestimmte Bereiche steigen langsamer auf, was die aufwärts gerichtete Luftbewegung behindert. Dadurch entstehen Turbulenzen und die langsamer aufsteigenden Bereiche beginnen sich zu drehen und bilden Teil der Wirbel, die in diesem Bereich beobachtet werden.
ID:(1654, 0)
Unterschiedliche Viskositäten
Beschreibung
Die Viskosität hat einen tiefgreifenden Einfluss auf das Verhalten eines Fluids, wie in den folgenden drei Beispielen zu sehen ist:
ID:(7068, 0)