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Explorar la solución LBM para Fotones
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En el caso de los fotones debemos considerar tanto aquellos del haz original como los que se desvían por los distintos modos de scattering.
ID:(1137, 0)
Explorar la solución LBM para Fotones
Descripción
En el caso de los fotones debemos considerar tanto aquellos del haz original como los que se desvían por los distintos modos de scattering.
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Ejemplos
Para el caso en que se consideran fotones t rmicos uniformemente distribuidos su n mero por celda ser seg n la distribuci n de Bose-Einstein
| $f_i^{eq}=\displaystyle\frac{1}{e^{\hbar\omega/kT}-1}$ |
donde
(ID 8561)
La ecuaci n de transporte de los fotones es
| $\displaystyle\frac{1}{c}\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}L(\vec{x},\hat{n},t)+\hat{n}\cdot\nabla L(\vec{x},\hat{n},t)=-\mu_tL(\vec{x},\hat{n},t)+\mu_s\int_{4\pi}L(\vec{x},\hat{n}_h,t)P(\hat{n}_h,\hat{n})d\Omega_h+S(\vec{x},\hat{n},t)$ |
donde $\mu_t$ es el coeficiente de absorci n y scattering, $c$ la velocidad de la luz, $P(\hat{n}',\hat{n})$ es la funci n de fase que entrega la probabildiad de que un foton viajando en la direcci n $\hat{n}$ sea desviado en la direcci n $\hat{n}'$ y $S$ es una fuente de energ a radiativa.
(ID 8487)
La integraci n de la radiancia $L$ sobre el angulo solido $d\Omega$ nos da el flujo radiativo $\Phi$
| $\Phi(\vec{x},t)=\displaystyle\int_{4\pi} L(\vec{x},\hat{n},t)d\Omega=\sum_iL_i(\vec{x},\hat{n},t)$ |
(ID 8483)
El flujo radiativo es la energ a radiativa que por tiempo es irradiado:
| $\Phi(\vec{x},t)=\displaystyle\frac{\partial Q}{\partial t}$ |
(ID 8485)
La intensidad radiativa es el flujo radiativo por elemento de angulo solido:
| $I_{\Omega}=\displaystyle\frac{\partial\Phi}{\partial\Omega}$ |
(ID 8484)
La radiancia es la derivada del flujo radiativo en el angulo y en la secci n de superficie proyectada $S\cos\theta$
| $L_i(\vec{x},t)=\displaystyle\frac{\partial^2\Phi_i(\vec{x},t)}{\partial\Omega\partial S\cos\theta}$ |
(ID 8486)
La radiancia espectral $L_{
u}(\vec{x},\hat{n},t)$ en un punto $\vec{x}$ y tiempo $t$ es la energ a por rea $da$ de los fotones de frecuencia entre $
u$ y $
u+d
u$ emitida durante un tiempo $dt$ en una direcci n $\hat{n}$ en un angulo solido $d\Omega$.
Si se integra la radiancia espectral en la frecuencia se obtiene la radiacia total:
| $L_i(\vec{x},\hat{n},t)=\displaystyle\int d\nu L_{i,\nu}(\vec{x},\hat{n},t)$ |
(ID 8482)
ID:(1137, 0)