(ID 15439)

Es gibt einen Beitrag von der Gravitationsattraktion des Himmelsk rpers, der Wasser zum quator hin zieht:

Die Hypotenuse des Dreiecks ist mit dem senkrechten Kathetens durch die Gleichung verbunden:

$R\sin\theta$

und mit dem horizontalen Katheten durch:

$d - R\cos\theta$

Nach dem Satz des Pythagoras ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse, daher ergibt sich:

$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$

(ID 11635)

Es gibt einen Beitrag von der Gravitationsattraktion des Himmelsk rpers, der das Wasser zum Radius hin zieht, was dazu neigt, das Wasser in Richtung des quators zu verschieben:



Die Hypotenuse des Dreiecks wird durch das senkrechte Bein gebildet:

$R\sin\theta$

und das horizontale Bein:

$d - R\cos\theta$

Gem dem Satz des Pythagoras haben wir:

$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$

(ID 11658)

(ID 15434)

Um die Variation der Beschleunigung senkrecht zum Radius zu bestimmen, k nnen wir die hnlichkeit von Dreiecken verwenden, um die Beziehung

$\displaystyle\frac{\Delta a_{cy}}{a_c}$

mit der L nge

$d-R\cos\theta$

und der Hypotenuse

$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$

auszugleichen.

Durch die hnlichkeit von Dreiecken ergibt sich mit , dass

.

(ID 11643)

Mit dem Gravitationsgesetz von Newton, mit , ist:

Es ist m glich, mit der Definition der Kraft, mit :

Und dem Radius zum Quadrat:

$r^2=d^2+R^2-2dR\cos\theta$

Die Beschleunigung zu berechnen, indem man den Radius in die Kraft einsetzt und die Beschleunigung ausdr ckt. Das ergibt mit die Beschleunigung:

(ID 11644)

Mit breitengrad des Ortes $rad$, entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, planetenradio $m$, variation der Beschleunigung senkrecht zur Richtung des Sterns $m/s^2$ und vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$ ist die Beziehung zwischen der Variation der Beschleunigung und der Beschleunigung:

Und da der Ausdruck f r die Beschleunigung mit breitengrad des Ortes $rad$, entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, masa del cuerpo que genera la marea $kg$, planetenradio $m$, universelle Gravitationskonstante $m^3/kg s^2$ und vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$ ist:

Folgt:

$\Delta a_{cy} = GM\displaystyle\frac{R\sin\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\displaystyle\frac{R\sin\theta}{d}$

Daher k nnen wir in der N herung d\gg R mit approximieren:

(ID 11645)

Um die Variation der Beschleunigung parallel zum Radius zu bestimmen, k nnen wir die hnlichkeit von Dreiecken verwenden, um die Beziehung

$\displaystyle\frac{\Delta a_{cx}}{a_c}$

mit der L nge

$d+R\cos\theta$

und der Hypotenuse

$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$

auszugleichen.

Durch die hnlichkeit von Dreiecken ergibt sich mit , dass

(ID 11647)

Mit breitengrad des Ortes $rad$, entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, planetenradio $m$, variation der Beschleunigung in Richtung des Sterns, in Verbindung $m/s^2$ und vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$ ist die Beziehung:

Und wie f r breitengrad des Ortes $rad$, entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, masa del cuerpo que genera la marea $kg$, planetenradio $m$, universelle Gravitationskonstante $m^3/kg s^2$ und vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$,

Somit haben wir:

$\Delta a_{cx} =GM\displaystyle\frac{d - R\cos\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\left(1+\displaystyle\frac{2R\cos\theta}{d}\right)$

Daher k nnen wir in der N herung d\gg R mit approximieren:

(ID 11650)