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Gravitation
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Um zu beschreiben, wie sich die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit entwickelt, muss der zeitliche Verlauf untersucht werden.

Das Geschwindigkeitsänderungsverhältnis entspricht der Krümmung des Weges in der verstrichenen Zeit, die geteilt durch diese der Beschleunigung entspricht.

Für eine endliche verstrichene Zeit entspricht die Geschwindigkeit der durchschnittlichen Beschleunigung während dieser Zeit.

>Modell

ID:(1383, 0)

Schwerkraft Axis nach unten
Beschreibung

Wenn ein Koordinatensystem verwendet wird, bei dem die positive z-Achse nach oben zeigt, entspricht die Gravitation einem Beschleunigungsprozess in Richtung nach unten:

Schwerkraft mit nach unten weisender Achse

ID:(2249, 0)

Schwerkraft Axis nach oben
Beschreibung

Wenn ein Koordinatensystem verwendet wird, bei dem die negative z-Achse nach unten zeigt, entspricht die Gravitation einem Beschleunigungsprozess in dieselbe Richtung wie die z-Achse:

Schwerkraft mit nach oben zeigender Achse

ID:(2250, 0)

Gravitation
Beschreibung

Um zu beschreiben, wie sich die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit entwickelt, muss der zeitliche Verlauf untersucht werden. Das Geschwindigkeitsänderungsverhältnis entspricht der Krümmung des Weges in der verstrichenen Zeit, die geteilt durch diese der Beschleunigung entspricht. Für eine endliche verstrichene Zeit entspricht die Geschwindigkeit der durchschnittlichen Beschleunigung während dieser Zeit.

Variablen
Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$v_0$
v_0
Anfangsgeschwindigkeit
m/s
$v_{ng}$
v_ng
Geschwindigkeit (-g)
m/s
$v_{pg}$
v_pg
Geschwindigkeit (g)
m/s
$t$
t
Zeit
s

Berechnungen

Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 
Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden


Gleichungen

Beispiele

Wenn die Bewegung eines Objekts in einem Koordinatensystem beschrieben wird, bei dem die z-Achse nach oben (in Richtung Himmel) zeigt, ist die Beschleunigung, der das Objekt ausgesetzt ist, gleich der als negativ definierten Gravitationsbeschleunigung, gegeben durch

$a = -g < 0$

.

Da die Beschleunigung konstant ist, ndert sich die Geschwindigkeit des Objekts linear entsprechend der Gleichung

$$

,

die in diesem Fall zu

$ v_{ng} = v_0 - g t $



vereinfacht wird.

(ID 4358)

Wenn ein Koordinatensystem verwendet wird, bei dem die positive z-Achse nach oben zeigt, entspricht die Gravitation einem Beschleunigungsprozess in Richtung nach unten:

Schwerkraft mit nach unten weisender Achse

(ID 2249)

Wenn ein Objekt in einem Koordinatensystem beschrieben wird, bei dem die z-Achse \"nach unten\" (Richtung Boden) zeigt, ist die Beschleunigung, der es ausgesetzt ist, gleich der Gravitationsbeschleunigung, die als positiv definiert ist:

$a = g > 0$



Da die Beschleunigung konstant ist, wird sich die Geschwindigkeit linear entwickeln, wie in der folgenden Gleichung dargestellt:

$$



Daher kann sie in diesem Fall auf die folgende Gleichung reduziert werden:

$ v_{pg} = v_0 + g t $


(ID 4359)

Wenn ein Koordinatensystem verwendet wird, bei dem die negative z-Achse nach unten zeigt, entspricht die Gravitation einem Beschleunigungsprozess in dieselbe Richtung wie die z-Achse:

Schwerkraft mit nach oben zeigender Achse

(ID 2250)

ID:(1383, 0)